苏科版数学八下 9.3 平行四边形（第1课时） 课件（15张）

(共15张PPT)
9.3平行四边形（1）
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苏科版义务教育教科书《数学》八年级下册
一、情境创设
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上面的图片中有你熟悉的图形吗？


平行四边形
二、新知构建
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定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
四边形ABCD是平行四边形
记作“?ABCD”
读作“平行四边形ABCD”
平行四边形性质：
若四边形ABCD是平行四边形，
则AB∥CD，AD∥BC ．
平行四边形判定：
若AB∥CD，AD∥BC ，
则四边形ABCD是平行四边形．
二、新知构建
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对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．
取?ABCD对角线AC中点O
将?ABCD绕点O旋转180°
点A与点C重合
点C与点A重合
点B与点D重合
点D与点B重合
二、新知构建
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AB=CD，AD=BC
∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD
AO=CO，BO=DO
连接AC ．∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC （平行四边形定义）．
∴∠BAC=∠DCA，∠CAD=∠ACB ．
又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠CDA ．
同理可得∠BAD=∠BCD ．
对边相等
对角相等
对角线互相平分
二、新知构建
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AB=CD，AD=BC
∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD
AO=CO，BO=DO
连接AC 、BD．
∵∠AOB=∠COD ，∠BAC=∠DCA，AB=CD ．
∴△ABO≌△CDO（AAS）．
∴AO=CO，BO=DO．
对边相等
对角相等
对角线互相平分
二、新知构建
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平行四边形性质：
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．
AB=CD，AD=BC
∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD
AO=CO，BO=DO
几何语言：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD，AO=CO，BO=DO ．
二、新知构建
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平行四边形性质：
对称性：平行四边形是中心对称图形，
对角线的交点是它的对称中心．
边：平行四边形的对边相等．
角：平行四边形的对角相等．
对角线：平行四边形的对角线互相平分．
三、问题解决
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例1 已知点A、B、C在△EFD的各边上，且AB∥DE， BC∥EF， CA∥FD ．
求证：点A、B、C分别为△EFD各边中点．
?ABDC
?ABCE
?AFBC
证明：∵ AB∥DE， BC∥EF，
∴ 四边形ABCE为平行四边形
（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形） ．
∴AE=BC（平行四边形的对边相等） ．
同理AF=BC ．
∴AE= AF，即A为EF中点．
同理B为DF中点， C为DE中点．

三、问题解决
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变式 已知点A、B、C在△EFD的各边上，且AB∥DE， BC∥EF， CA∥FD ．
探索 △ABC与△EFD边、角、周长及面积之间的数量关系．
?ABDC
?ABCE
?AFBC
DE=2AB，EF=2BC，DF=2AC，
∠D=∠BAC， ∠E=∠ABC ，∠F=∠ACB ，
△DEF周长=2 △ABC周长，
△DEF面积=4 △ABC面积．
四、练习巩固
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1．如图，在?ABCD中，∠B=50°，求这个四边形的其他内角的度数．
2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm， BD=10cm， AC=6cm，求△AOD的周长 ．
四、练习巩固
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1．如图，在?ABCD中，∠B=50°，求这个四边形的其他内角的度数．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ ∠D=∠B=50°
（平行四边形的对角相等），
AB∥CD（平行四边形定义）．
∴ ∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°．
∴ ∠A=∠C=130° ．
四、练习巩固
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2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm， BD=10cm， AC=6cm，求△AOD的周长 ．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ AO=AC/2=3，DO=BD/2=5
（平行四边形的对角线互相平分），
AD=BC=7（平行四边形的对边相等）．
∴ △AOD的周长=AO+DO+AD
=3+5+7=15（cm）．
五、课堂小结
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1．本节课我们从平行四边形的中心对称性出发，探索了平行四边形的性质定理（边、角、对角线）；
2．运用全等三角形的知识证明了平行四边形的性质，感受了转化的思想方法；
3．在问题解决中发展了演绎推理能力．
THE END

谢谢！