课件45张PPT。专题三 计算题 力学计算题的内容涉及生活和生产中的各个方面，如体育、
科技、运输等方面.常见考点有速度、密度、重力、压强、功、
功率和机械效率的计算.电学计算题内容涉及生活中电器、电热
综合、串联和并联电路等方面.常见考点有串、并联电路中电流、
电压和电阻的特点、欧姆定律、焦耳定律、电能与电功率的计
算.有关物体吸、放热的计算大多比较简单，主要以填空题的形
式出现；也会以电热综合的形式出现在计算题或综合能力题中.1.仔细读题、审题，弄清题意及其物理过程，理解关键词语并排除干扰因素.2.明确与本题内容有关的物理概念、规律及公式.3.分析题目要求的量是什么，哪些量已知，并注意挖掘题中的隐含条件，选择合适的公式进行计算.
解题前分析过程可以从“求”推导“已知” .
4.解题步骤要齐全、解题格式要规范.5.容易出错的方面：单位换算出错、数据代入错误、不写公式或乱写公式、不写单位.第1课时 力学计算题相关公式：(续表)(续表)力学计算题中需注意的事项：1.细心读题审题.其中审题时应注意以下三点：(1)理解关键词语：如光滑、不计阻力、轻质等；浮力计算中是否出现“漂浮”“浸没”等字眼.(2)挖掘隐含条件：如水意味着密度为1×103 kg/m3；一标准大气压意味着压强约 1×105 Pa 等.(3)排除干扰因素：题目中有很多数据，但不一定都有用，要快速搜寻有用的，排除干扰因素.如：①物体水平移动时，不会克服重力做功，此时物体的重力就是干扰因素. ②物体以不同的速度匀速上升或下降时，表明物体受到的
是平衡力，则“上升”“下降”“不同的速度”就是干扰因素.2.寻找解题依据.如浮力计算中，题中出现“漂浮”，多以F浮＝G为解题依据.题中出现浸没，同时告之ρ液、V排，多以F浮＝ρ液gV排为解题依据.速度、功、功率和机械效率相结合1.功和功率的计算通常会用到的公式主要是 W＝Fs、W＝ 例 1：(2019 年南充)如图 3-1，杠杆在水平位置平衡，物体
M1 重为 500 N，OA∶OB＝2∶3，每个滑轮重为 20 N，滑轮组
的机械效率为 80%，在拉力 F 的作用下，物体 M2 以 0.5 m/s 速
度匀速上升了 5 m.(杠杆与绳的自重摩擦
均不计)求：
(1)物体 M2 的重力.
(2)拉力 F 的功率.(3)物体 M1 对水平面的压力.图 3-1得 F 的功率.
(3)利用杠杆的平衡公式求得 A 处的拉力，再利用受力分析
求得 M1 的受力情况，最后可以求出对水平面的压力. 解：(1)因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重
力做的功为额外功，解得物体 M2 的重力 G＝80 N. (3)由力的平衡条件可得，B 端对定滑轮向上的拉力
FB′＝3F＋G定＝3×50 N＋20 N＝170 N，
根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆 B 端的拉力为
FB＝FB′＝170 N，
根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
故绳子对杠杆 A 端的拉力为力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为：
FA′＝FA＝255 N，
根据力的平衡，地面对M1的支持力
F支＝G1－ FA′＝500 N－255 N＝245 N，
由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力
F压＝F支＝245 N.速度、重力和压强相结合 例 2：(2016 年日照)某旅游区的缆车起点和终点的相对高
度为 500 m，水平距离为 1200 m.如图 3-2 所示，缆车的质量为
100 kg，底面积为 1 m2，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带
动缆车做匀速直线运动.一台缆车运载着质量是 80 kg 的一名游
客上山，游客每只脚的面积为 200 cm2，缆车从起点到终点所用
的时间为 500 s.忽略空气阻力，g 取 10 N/kg.求：
(1)缆车运行的速度大小.
(2)游客在缆车中站定时对缆车的压强.(3)运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率.图 3-2 (3)缆车和人的总重力G总＝G车＋G人＝(m车＋m人)g＝
(100 kg＋80 kg)×10 N/kg＝1800 N
运送游客过程中，钢缆对缆车做功
W＝G总h＝1800 N×500 m＝9×105 J
钢缆对缆车做功的功率密度、压强和浮力相结合1.计算液体的压力时，应先用公式 p＝ρgh 计算压强，再用2.计算浮力的公式比较多，主要方法有：
(1)称重法：F浮＝G－F示.其相关计算有：计算物体的体积、密度和液体的密度.
(2)公式法：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排.以下三种情况下适合用此公式：
①题中告之G排、m排、V排(ρ液已知时)；②浸没，并告之
V物，此时V物＝V排(ρ液已知时)；③ρ物>ρ液，此时物体浸没于液
体中.
(3)平衡法：漂浮(ρ物<ρ液)或悬浮(ρ物＝ρ液)时，F浮＝G. 例 3：(2019 年连云港)如图 3-3 甲所示，拉力 F 通过滑轮组，
将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处.图乙
是拉力 F 随时间 t 变化的关系图象.不计动滑轮的重力、摩擦及
水和空气对金属块的阻力， g＝10 N/kg.求：甲乙图 3-3 (1)金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小.
(2)金属块的密度.
(3)如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强
大小. 例 4：(2019 年鄂州)用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块
下表面与水面刚好接触，如图 3-4 甲所示.由此处匀速下放物块，
直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触).物块
下放过程中，弹簧测力计示数 F 与物块下表面浸入水中的深度
h 的关系如图乙所示.求：甲乙图 3-4(1)物块完全浸没在水中受到的浮力.
(2)物块的密度.(3)从物块刚好浸没水中到 h＝10 cm 过程中，水对物块下表面的压强变化了多少帕？思路点拨：(1)利用图象由F浮＝G－F 求出浮力.(2)利用阿基米德原理求出金属体积，再利用G＝mg 以及m＝ρV 求得密度.(3)利用液体压强公式 p＝ρgh 可以求得压强变化.(3)由图乙可知，h1＝4 cm时物块刚好浸没水中，从物块
刚好浸没水中到h2＝10 cm过程中，物块的下表面变化的深度
Δh＝h2－h1＝10 cm－4 cm＝6 cm＝0.06 m，水对物块的下表面的压强变化Δp＝ρ水gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m＝
600 Pa. 1.(9 分)(2018 年连云港)如图 3-5 所示，水平地面上有一个
扫地机器人，它通过安装在身体底部的三个轮子与地面接触，
清扫中利用软毛刷和吸气孔收集灰尘，遇到障碍物能够自动改
变方向继续行进，某次机器人开始扫地 1 min 后遇到障碍原地
旋转 20 s，然后继续扫地 2 min，总行驶路程为 36 m.已知机器
人质量为 3.8 kg，圆形身体半径为 0.2 m，三个轮子与地面接触
的总有效面积为2×10－4 m2，行进中受地面的摩擦阻力大小恒
为 10 N，忽略灰尘质量、毛刷支撑以及气流的影响，取 g＝
10 N/kg.求：(1)机器人清扫工作中对地面的压强.(2)机器人在本次清扫工作中的平均速度.(3)若机器人某段时间以 0.5 m/s 的速度做匀速直线运动，计算机器人该段时间内牵引力的功率.图 3-5【试题抽样】 【评析指导】
1.失分点：对于受力面积的不理解.扣 2 分.
失分原因：机器人与地面的接触面积只有2×10－4 m2，这
才是受力面积，而不是机器人的总面积.
补偿建议：仔细审题，理解受力面积是接触面积.
规范解题：
(1)机器人对水平地面的压力为：
F＝G＝mg＝3.8 kg×10 N/kg＝38 N.
机器人对地面的压强为： 2.失分点：对平均速度中的时间不理解，扣 3 分.
失分原因：求平均速度时，未加入其中停留的时间.
补偿建议：理解平均速度概念，求平均速度时，应将这段
路程所用的总时间，包括路上耽搁的时间算进去.
规范解题：
(2)机器人总行驶路程 s＝36 m，所用总时间为：t＝1×60 s
＋20 s＋2×60 s＝200 s
则机器人在本次清扫工作中的平均速度：3.失分点：重力未做功，扣 3 分.失分原因：沿水平方向运动的物体，重力未做功，而是牵引力做了功.补偿建议：理解做功的概念，理解做功是物体在力的方向上通过了距离. 规范解题：
(3)因为机器人做匀速直线运动，所以牵引力与阻力平衡，
则 F牵＝f＝10 NP＝F牵 v＝10 N×0.5 m/s＝5 W. 2.(10 分)(2018 年泸州)如图 3-6 甲所示的滑轮组装置，不计
绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向.用该滑轮组提
升放置在水平地面上重为 G＝80 N 的重物到高处.用竖直向下
的拉力拉绳的自由端，拉力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，
重物上升的速度 v 随时间 t 变化的图象如图丙所示.已知在 2 s～
4 s 内重物上升的竖直高度为 2 m，求：甲丙 乙
图 3-6(1)在 4 s～6 s 内，重物克服重力做功的功率.
(2)在 2 s～4 s 内，绳自由端下降的平均速度.
(3)在 0～2 s 内，重物对地面的压力大小.
【试题抽样】【评析指导】1.失分点：绳端移动的距离弄错了.扣 3 分.失分原因：使用滑轮组时，绳端移动的距离是重物上升距离的 n 倍.补偿建议：理解滑轮组中动力作用点(即绳端)移动距离与重物移动距离的关系. 2.失分点：作用在物体上的力弄错了，扣 4 分.
失分原因：把作用在绳端上的力当成作用在物体上的力.
补偿建议：把动滑轮和重物看成是一个整体，受到的力有：
向上的有两根绳子的拉力和地面的支持力，向下有动滑轮和重
物的总重力，根据平衡状态得出各力的关系进行求解.
规范解题：在0～2 s内，由图乙可知此时的拉力F1＝30 N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，由力的平衡条件得，F支＋2F1＝G物＋G动，则地面对物体的支持力：
F支＝G动＋G物－2F1＝20 N＋80 N－2×30 N＝40 N，
根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力：F压＝F支＝40 N.课件25张PPT。第2课时 电学计算题相关公式：(续表) 电学是初中物理的主要内容之一，它有两个重要定律：欧
姆定律和焦耳定律.两个基本电路：串联电路和并联电路.六个基
本物理量：电流、电压、电阻、电功、电功率、电热.解题时要
先分清电路结构，电路变化时，要灵活选用公式来解决实际问
题，具体如下： 1.要能准确地识别电路.识别电路的内容包括：(1)用电器的
串、并联关系；(2)开关的作用；(3)电流表测量哪部分电路的电
流；(4)滑动变阻器改变的是谁的电流；(5)电压表测的是谁的电
压. 2.公式代入时要注意“同一性”和“同时性”.如通过电
阻的电流与电阻两端的电压是开关闭合时还是开关断开时相对
应的，不能用断开时的电流对应闭合时的电路.
3.选择公式时要注意分清是纯电阻还是非纯电阻.欧姆定律有关的计算 例 1：(2017 年天津)如图 3-13 甲所示的电路中，定值电阻
R1 为 10 Ω，R2 为滑动变阻器，电源电压保持不变.闭合开关 S
后，滑片 P 从 b 端移动到 a 端的过程，电压表的示数 U 与电流
表的示数 I 的关系图象如图乙所示.求：乙 甲
图 3-13
(1)电源电压.
(2)滑动变阻器的最大阻值. 思路点拨：(1)由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2 两端
的电压，电流表测电路中的电流.当滑动变阻器R2 接入电路中的
电阻为 0 时，电路中的电流最大，根据U＝IR 可求出电源电压.
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流
最小，电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆
定律可求出滑动变阻器的最大阻值.电功、电功率有关的计算 例 2：(2018 年重庆)小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌
信息如表格所示，图 3-14 甲为浴足盆的工作电路，R1、R2 均为
电热丝，当开关 S 接 a、b 触点时，浴足盆的挡位不同.求：甲乙 图 3-14
(1)额定加热电流.
(2)R1 和 R2 的阻值各为多少Ω？
(3)在用电高峰期，小峻关闭家中其他用电器，只让浴足盆
通电，使其处于加热状态 1 min，电能表(如图乙所示)的圆盘转
了 30 转，则浴足盆加热的实际电功率为多少 W? 思路点拨：(1)由表格数据知额定加热功率，由 P＝UI 计算
额定加热电流.(2)根据P＝分析浴足盆的工作状态，根据电路特点和电功率公式计算两电阻的阻值.
(3)由电能表表盘知：3000 r/(kW·h)表示每消耗 1 kW·h 的电
能，电能表的表盘就转过 3000 转，可求 30 转消耗的电能，再
求出浴足盆加热的实际电功率. 解：(1)由表中数据知，浴足盆的额定加热功率为 880 W，
由 P＝UI 可得，额定加热电流(2)由电路图知，S 接 b 时只有 R2 接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由 P＝可知，此时电路的功率较大，为加热状态.S 接 a 时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，
为保温状态.由欧姆定律可得 R2 的阻值1.(6 分)(2018 年兰州)如图 3-15 甲所示，电阻 R1 的阻值为20 Ω，滑动变阻器 R2 上标有“50 Ω2 A”的字样，当滑动变阻器的滑片 P 移至 a 端时，闭合开关 S，电流表的示数为 0.3 A.
(1)求电源电压 U.
(2)若将一只电压表并联接入该电路(A 和 B)、(B 和 C)或(A
和 C)中的某一部分电路两端，调节滑动变阻器 R2 的滑片 P，使
电压表的指针指在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连
接的位置，并求出滑动变阻器 R2 对应的电阻值.甲乙图 3-15【试题抽样】【评析指导】失分点：电路中的电流错误.扣 1 分.失分原因：滑动变阻器移动后电路中的电流发生了改变.
补偿建议：公式代入时要注意“同一性”和“同时性”.
规范解题： (1)当变阻器的滑片 P 移至 a 端时，变阻器连入电路的电阻
为 0，电路中只有 R1，闭合开关 S 后，电流表 A 的示数为0.3 A，
即通过 R1 的电流 I1＝0.3 A，由欧姆定律得，R1 的电压(即电源
电压)：U＝U1＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V. (2)由图知，若电压表选用大量程，其示数为 10 V，而电源
电压为 6 V，根据串联电路的电压规律可知，电压表示数不可
能大于电源电压，所以不存在这种情况.因此，电压表只能选用
小量程，其示数应为 2 V；电压表不能接在电源两端，即不能
接在 AC 间.当电压表并联在AB两端时，此时电压表测R1两端的电压，即U1＝2 V，则滑动变阻器两端的电压：U滑＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V 综上可知，电压表可在 AB 间，对应的变阻器连入电路中
的电阻为 40 Ω；电压表也可接在 BC 间，对应的变阻器连入电
路中的电阻为 10 Ω. 2.(7 分)(2018 年江西)如图 3-16 所示，电源电压可调，小灯
泡 L1 标有“6 V 6 W”的字样，小灯泡 L2、L3 标有“6 V 12 W”
的字样.(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)
(1)闭合开关 S1、S2、S3，调节电源电压
为 6 V 时，求电流表 A1 的示数.
(2)闭合开关 S2，断开开关 S1、S3，调节电源电压为 12 V 时，求电路消耗的总功率.图 3-16 (3)闭合开关 S2、S3，断开开关 S1，调节电源电压为 10 V
时，求小灯泡 L3 的实际发光功率.【试题抽样】【评析指导】失分点：电路分析错误.扣 2 分.失分原因：忽略了局部短路和并联电路.补偿建议：注意分析电路中哪些用电器被短路和串联电路、并联电路的区分. 规范解题：则电流表A1的示数为I＝I1＋I3＝1 A＋2 A＝3 A.
失分点：灯泡的功率算错.扣 3 分.
失分原因：实际电压远大于额定电压，灯泡烧掉.
补偿建议：注意用电器的实际电压与额定电压.(1)当闭合S1、S2、S3时，L2被短路，L1、L3两灯并联，电流表A1测量干路电流，已知电源电压为6 V，则并联电路两端的电压为6 V，所以L1、L3两端电压为6 V，与灯泡的额定电压相等，所以，灯泡L1、L3正常工作，则由P＝UI可得：课件31张PPT。第3课时 热学、电热综合和电力综合计算题 电热综合和电力综合计算题是中考的压轴题，通常以某一
物理事实为根据，以某一装置为载体，运用热学、力学、电学
等知识进行分析计算.考查学生的综合分析、应用和计算的能力. 1.此类题目往往篇幅大信息多，其中有不少是无用的起干
扰作用的信息.为了尽快明白题目中的有用信息，首先要清楚题
目中要解决的问题是什么？然后思考需要什么条件？应用什么
规律(或公式)和方法解决问题.这样带着问题去找有用信息，并
且同时思考应用的规律(或公式)和方法，解题效率可以大大
提高.2.相关公式： 热量的计算 例 1：(2019 年苏州二模)小星家的太阳能热水器，水箱容
积是 200 L.小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计
测得自来水的温度为 20 ℃，然后给热水器空水箱装满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45 ℃.已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃).请你求解下列问题：
(1)水箱中水的质量.
(2)水吸收的热量.
(3)如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶
的效率为 40%，求至少需要燃烧多少煤气(煤气的热值为 q＝
4.2×107 J/kg).电热综合计算电热综合多以家用热水器为载体设计题目，多以水为加热物质，有时给出铭牌.若电路中只有电热器且无热损失时，Q＝W＝Pt；若有热损失，则Q＝W电×效率.其中Q＝cm(t－t0). 例 2：(2019 年益阳)某居民家安装了一台电热水器，其铭
牌标示如下表所示.加满 20 ℃的水后加热至 70 ℃，已知水的比
热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，干木材的热值q＝1.2×107 J/ kg.(3)利用η＝ (1)水需要吸收多少热量？
(2)电热水器正常工作时至少需要多长时间？
(3)如果用干木材替代电热水器烧水，效率为 14%，需要多
少干木材？
思路点拨：(1)由公式Q＝cm(t2－t1)求得吸收热量.
(2)利用 Q＝UIt 可以求出时间.，求得Q放，再由Q放＝qm求得燃烧的干材质量.电力综合计算电力综合多以汽车油箱、电子秤、电动车为载体.以电动车为例：W机械＝W电×效率.其中W机械＝Fs，W电＝Pt＝UIt. 例 3：电动汽车以蓄电池为驱动能源，汽车运动时，蓄电
池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力.某辆电动汽车
的总质量(含驾驶员)为 2.5×103 kg，汽车车身长 3.5 m.当它在水
平路面以某一速度 v 匀速行驶时，电动机工作电流为 50 A，工
作电压为 400 V，电动机电功率转换为汽车前进的机械功率的
效率为 75%，汽车所受阻力为汽车重力的 0.03 倍(g 取 10 N/kg).(1)求电动汽车匀速前进的速度 v 是多大？(2)若汽车以 10 m/s 的速度通过 9.5 m 长的桥梁，求汽车通过桥梁的时间. 思路点拨：(1)根据G＝mg 求重力；再由0.03 倍的关系算
出阻力；根据二力平衡可知牵引力大小；利用电功率P＝UI，
机械功率P＝Fv，结合电动机电功率转换为汽车前进的机械功
率的效率为75%建立关系式Fv＝UIη，从而求出速度.
(2)汽车过桥所经过的路程应该是桥的长度加上车身的长(2)汽车过桥所经过的路程为
s＝s车＋s桥＝3.5 m＋9.5 m＝13 m
汽车通过桥梁的时间为力热综合计算此类综合题多以机械功和内能为主线，利用比热容、热量、热值的计算结合压强、速度、功率等进行综合计算.
涉及公式主要有：Q放＝mq＝Vq、Q＝cm(t－t0).W＝Fs、 例 4：(2018 年盐城模拟)2017 年 12 月 24 日，广东珠海金
湾机场，由我国航空工业自主研发的首款大型水陆两栖飞机
——“鲲龙”AG600 成功首飞.飞机总体技术水平和性能达到
当前国际同类飞机的先进水平，完全具有自主知识产权.若飞机
在空中飞行时获得 1.6×105 N 的水平推力，以 500 km/h 的速度
沿水平方向匀速航行 500 km，需要完全燃烧热值为 4×107 J/kg
的航空煤油 4000 kg.则(1)飞机在空中飞行的时间是多久？
(2)煤油完全燃烧放出的热量为多大？
(3)发动机的效率为多大？思路点拨：(1)知道飞机匀速航行的距离和速度，根据t＝得到匀速航行的时间.
(2)知道燃烧航空煤油的质量和热值，根据Q放＝mq 求出航
空煤油完全燃烧放出的热量.
(3)已知飞机获得的水平推力和飞行距离，根据 W＝Fs 求出
发动机所做的有用功；已知发动机所做的有用功和航空煤油完全燃烧放出的热量，利用η＝求出发动机的热机效率.太阳能综合计算以太阳能热水器为载体，涉及太阳能转化为内能的效率.
W太阳＝PSt(其中 P 为太阳能热水器每小时每平方米接收到的太阳能).Q＝cm(t－t0)＝ηW太阳.例 5：太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一.某品牌太阳能热水器每小时平均接收 4.2×106 J 的太阳能，在
5 小时的有效照射时间内，将热水器中质量为 100 kg、初温为
26 ℃的水，温度升高到 46 ℃.求：(1)热水器中的水吸收的热量 Q吸.[水的比热容 c＝4.2×103 J/(kg·℃)] (2)热水器在 5 小时的有效照射时间内接收到的太阳能 E.
(3)热水器在 5 小时的有效照射时间内接收到的太阳能，相
当于完全燃烧了多少 m3 的天然气放出的热量？(天然气的热值
q＝7×107 J/m3)思路点拨：(1)由热量公式可以求出水吸收的热量.(2)根据题意算出热水器在5 小时的有效照射时间内接收到的太阳能.(3)由热值公式可以求出天然气的体积. 解：(1)水吸收的热量为
Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(46 ℃－26 ℃)
＝8.4×106 J.
(2)热水器在 5 小时的有效照射时间内接收到的太阳能 E＝
5×4.2×106 J＝2.1×107 J.
(3)根据题意知Q放＝E＝2.1×107J，则需要完全燃烧的天然 (9 分)(2018 年遵义)小华家买了一个家用电吹风，其简化电
路如图 3-21 所示，主要技术参数如下表.电吹风在额定电压下工
作，请解答如下问题：图 3-21(1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？
(2)电热丝工作时的电阻是多大？(3)电吹风内电动机的电阻是 1 Ω，电吹风吹冷风 30 min 产生的热量是多少？【试题抽样】【评析指导】1.失分点：R 的计算.扣 3 分.失分原因：用了纯电阻电路的计算公式.补偿建议：电吹风是电动机和电热丝并联起来的，应分清纯电阻与非纯电阻的区别.
2.失分点：Q 的计算.扣 3 分.
失分原因：公式用错.补偿建议：理解非纯电阻电路中电流所做的功并不是全部用来加热.
