苏科版物理 第11单元 第一节 11.1 杠杆 杠杆平衡条件 典例解析 含答案

【典例1】杠杆的平衡条件可用公式表示为 。进一步的研究表明，杠杆平衡时，除了F1l1与F2l2的大小 之外，动力F1和阻力F2使杠杆转动的方向还应该 。
【典例2-真题】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲。为使杠杆在水平位置平衡，应使杠杆左端螺母向 边旋一些（填左或右）。
（2）调好后，第一组按图乙进行实验，第二组按图丙进行实验，你认为第 组实验更好，理由是 。
【典例3】使用杠杆时，下列说法中正确的是（ ）
A 力臂不变时，阻力越大，动力一定越小 B 动力、阻力大小不变时，阻力臂越短，动力臂就一定越长
C 阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力就一定越小 D 动力臂和阻力臂一定是相互垂直的
【典例4】如图，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 （填变大、变小或不变）。

【典例5】如果使用杠杆是为了省力，那么动力臂应当 阻力臂；如果使用杠杆是为了少移动距离，那么动力臂应当 阻力臂；不论使用哪类杠杆都 既省力又少移动距离（填能或不能）。
【典例6】下列工具：①铡刀②镊子③扳手④钓鱼竿⑤天平⑥理发剪刀⑦剪铁皮剪刀⑧手推车⑨瓶起子。其中是省力杠杆的是 ，是费力杠杆的是 ，是等臂杠杆的是 （填序号）。
【典例7】下列说法中正确的是（ ）
A 长的杠杆一定比短的杠杆省力 B 不省力的杠杆一定省距离
C 不省力的杠杆没有实用值 D 阻力臂比动力臂长的杠杆一定费力
【典例8】如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是（ ）
A 变小 B 变大 C 不变 D 无法确定

【典例9】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，实验时先调节杠杆在 位置平衡，若在A处挂3个钩码，如图，要使杠杆水平平衡应在B处挂 个钩码（每个钩码质量均为100g）。拿去B处钩码，改在C处用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为 N（g取10N/kg）

【典例10】要使如图所示的杠杆水平平衡，可采取的做法是（ ）

A 支点两边A、B处各减少一个钩码 B 支点两边A、B处各增加一个钩码
C 支点O向左端移动一格 D 支点左侧的钩码整体向右移动一格
【典例11】如图，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO=BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是（ ）
A GA＞GB B GA=GB C GA＜GB D无法比较
【典例12】如图是冰冰探究杠杆平衡条件的实验装置。

（1）请在图中画出钩码受到的重力G的示意图和此时杠杆受到动力的力臂；
（2）现在冰冰想使杠杆在水平位置平衡，以便测量力臂，采取的做法是 （写出一条）
（3）表中是冰冰得到的一组实验数据，由此得出“动力+动力臂=阻力+阻力臂”的结论。你认为她的实
验结论是否正确？如果不正确，造成错误的原因是 。

【典例13】在图甲所示的杠杆中，O为支点，画出使杠杆保持平衡的最小力F（保留作图痕迹）。

【典例14-真题】如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）

A 一直是变大的 B 一直是变小的 C 先变大，后变小 D 先变小，后变大
【典例15-真题】某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。
（1）将刻度尺放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，这就是刻度尺的 。
（2）如图，将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向 移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡，记录物体悬挂点到支座的距离l1和刻度尺的 到支座的距离上l2。

（3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m= （用题目中所给物理量表示。）











典例解析
【典例1】杠杆的平衡条件可用公式表示为 。进一步的研究表明，杠杆平衡时，除了F1l1与F2l2的大小 之外，动力F1和阻力F2使杠杆转动的方向还应该 。
【答案】F1l1=F2l2、相等、相反
【典例2-真题】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲。为使杠杆在水平位置平衡，应使杠杆左端螺母向 边旋一些（填左或右）。
（2）调好后，第一组按图乙进行实验，第二组按图丙进行实验，你认为第 组实验更好，理由是 。
【答案】右、二、便于在杠杆上直接读出力臂的大小。
【典例3】使用杠杆时，下列说法中正确的是（ ）
A 力臂不变时，阻力越大，动力一定越小 B 动力、阻力大小不变时，阻力臂越短，动力臂就一定越长
C 阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力就一定越小 D 动力臂和阻力臂一定是相互垂直的
【答案】C
【典例4】如图，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 （填变大、变小或不变）。

【解析】利用杠杆平衡条件可知，G×OG=F×OA，推导得F=，代入数值可得F=30N；当保持F方向竖直向上不变时，由于重物G对杠杆向下的拉力方向是竖直向下的，所以两个力臂的比值不变，因此拉力F的大小不变【答案】30N、不变
【典例5】如果使用杠杆是为了省力，那么动力臂应当 阻力臂；如果使用杠杆是为了少移动距离，那么动力臂应当 阻力臂；不论使用哪类杠杆都 既省力又少移动距离（填能或不能）。
【答案】大于、小于、不能
【典例6】下列工具：①铡刀②镊子③扳手④钓鱼竿⑤天平⑥理发剪刀⑦剪铁皮剪刀⑧手推车⑨瓶起子。其中是省力杠杆的是 ，是费力杠杆的是 ，是等臂杠杆的是 （填序号）。
【答案】①③⑦⑧⑨、②④⑥、⑤
【典例7】下列说法中正确的是（ ）
A 长的杠杆一定比短的杠杆省力 B 不省力的杠杆一定省距离
C 不省力的杠杆没有实用值 D 阻力臂比动力臂长的杠杆一定费力
【答案】D
【典例8】如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是（ ）
A 变小 B 变大 C 不变 D 无法确定

【解析】弹簧测力计向右倾斜，力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大【答案】B
【典例9】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，实验时先调节杠杆在 位置平衡，若在A处挂3个钩码，如图，要使杠杆水平平衡应在B处挂 个钩码（每个钩码质量均为100g）。拿去B处钩码，改在C处用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为 N（g取10N/kg）

【解析】让杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂，在调节时可根据杠杆平衡条件判断所施加的力的大小【答案】水平、4、6
【典例10】要使如图所示的杠杆水平平衡，可采取的做法是（ ）

A 支点两边A、B处各减少一个钩码 B 支点两边A、B处各增加一个钩码
C 支点O向左端移动一格 D 支点左侧的钩码整体向右移动一格
【解析】考查杠杆平衡条件。ABC中改变力或力臂后，F1l1≠F2l2，所以改变后均不能使杠杆平衡；D中变化后两边力和力臂的乘积相等，所以平衡【答案】D
【典例11】如图，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO=BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是（ ）
A GA＞GB B GA=GB C GA＜GB D无法比较
【答案】C
【典例12】如图是冰冰探究杠杆平衡条件的实验装置。

（1）请在图中画出钩码受到的重力G的示意图和此时杠杆受到动力的力臂；
（2）现在冰冰想使杠杆在水平位置平衡，以便测量力臂，采取的做法是 （写出一条）
（3）表中是冰冰得到的一组实验数据，由此得出“动力+动力臂=阻力+阻力臂”的结论。你认为她的实
验结论是否正确？如果不正确，造成错误的原因是 。

【解析】（1）钩码受到的重力G方向竖直向下；画力臂时，先找出支点O，从支点O向的作用线画垂线；（2）可以从改变力和力臂两方面考虑，在实际操作中，增大F1的值最方便（3）由于是探究规律型结论，所以必须多次试验，这样得出的结论才更可靠
【答案】、增大力F1的值、不正确、实验次数太少，不能得出一般性结论
【典例13】在图甲所示的杠杆中，O为支点，画出使杠杆保持平衡的最小力F（保留作图痕迹）。

【解析】A点距支点O最远，连接OA，因为OA为最长力臂，所以以OA为力臂的力最小，动力方向垂直于OA斜向下才能使杠杆在如图位置平衡【答案】
【典例14-真题】如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）

A 一直是变大的 B 一直是变小的 C 先变大，后变小 D 先变小，后变大
【解析】将木杆缓慢地由OA位置拉到OB位置，动力臂不变，阻力（重力）不变，阻力臂（l2）先变大（水平位置最大），后变小。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析，动力先变大，后变小【答案】C
【典例15-真题】某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。
（1）将刻度尺放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，这就是刻度尺的 。
（2）如图，将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向 移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡，记录物体悬挂点到支座的距离l1和刻度尺的 到支座的距离上l2。

（3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m= （用题目中所给物理量表示。）
【答案】重心、右、重心、