10.2 直方图课课练(含答案)
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人教版数学七年级下册﹒课课练
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
一、选择题
1. 为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )
A. 最大值 B. 最小值 C. 个数 D. 最大值与最小值的差
2. 在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A. n B. 1 C. 2n D. 3n
3. 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )
A. 5～10元 B. 10～15元 C. 15～20元 D. 20～25元
4. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
A. 280 B. 240 C. 300 D. 260
5. 现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是( )
A. 0.2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图.
①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0～10分钟的人数最少.
根据图中信息，上述说法中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④
7. 体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
8. 一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为 .
9. 经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”“公交车”“其他”的比例为7∶3∶2，若该校学生有1 200人，则选择“公交车”的学生人数是 .
10. 九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 .
11. 对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为 ，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为 .
三、解答题
12. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别(m)
1.09～1.19
1.19～1.29
1.29～1.39
1.39～1.49
频数
8
12
a
10
(1)求a的值，并把频数分布直方图补充完整；
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数.
13. 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约多少人？
14. 为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.
(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是 ；
A. 对某小区的住户进行问卷调查
B. 对某班的全体同学进行问卷调查
C. 在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查
(2)调查小组随机调查了该市1 000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示.
①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元；
A. 20～60 B. 60～120 C. 120～180
②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？
参 考 答 案
1. D 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. D
8. 5
9. 300
10. 92%
11. 26cm 9
12. 解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补图如图所示.
(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数为：500×＝300(人).
13. 解：(1)10 28%
(2)补全的频数分布直方图如图所示.
(3)480×(28%＋12%)＝480×40%＝192(人).
答：该校九年级共有480名学生，身高不低于165 cm的学生大约有192人.
14. 解：(1)C
(2)①B ②∵1 000×30%＝300，而100＋80＋50＋25＋25＋15＋5＝300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣.
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
一、选择题
1. 为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )
A. 最大值 B. 最小值 C. 个数 D. 最大值与最小值的差
2. 在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A. n B. 1 C. 2n D. 3n
3. 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )
A. 5～10元 B. 10～15元 C. 15～20元 D. 20～25元
4. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
A. 280 B. 240 C. 300 D. 260
5. 现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是( )
A. 0.2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图.
①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0～10分钟的人数最少.
根据图中信息，上述说法中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④
7. 体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
8. 一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为 .
9. 经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”“公交车”“其他”的比例为7∶3∶2，若该校学生有1 200人，则选择“公交车”的学生人数是 .
10. 九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 .
11. 对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为 ，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为 .
三、解答题
12. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别(m)
1.09～1.19
1.19～1.29
1.29～1.39
1.39～1.49
频数
8
12
a
10
(1)求a的值，并把频数分布直方图补充完整；
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数.
13. 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约多少人？
14. 为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.
(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是 ；
A. 对某小区的住户进行问卷调查
B. 对某班的全体同学进行问卷调查
C. 在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查
(2)调查小组随机调查了该市1 000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示.
①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元；
A. 20～60 B. 60～120 C. 120～180
②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？
参 考 答 案
1. D 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. D
8. 5
9. 300
10. 92%
11. 26cm 9
12. 解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补图如图所示.
(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数为：500×＝300(人).
13. 解：(1)10 28%
(2)补全的频数分布直方图如图所示.
(3)480×(28%＋12%)＝480×40%＝192(人).
答：该校九年级共有480名学生，身高不低于165 cm的学生大约有192人.
14. 解：(1)C
(2)①B ②∵1 000×30%＝300，而100＋80＋50＋25＋25＋15＋5＝300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣.