北师大版八年级下册数学 5.4 分式方程（含答案）

第五章 分式与分式方程
分式方程的认识
知识要点：分母中含有 的方程叫做分式方程．
基础训练
1．下列关于x的方程，是分式方程的是(　 　)
A．－3＝ B．＝
C．＋1＝ D．＝1－
2．下列方程中是分式方程的是(　　)
A.－3x＝1 B．2x－＝1
C．－2x＝0 D．－2＝0
3．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是(　　)
A.＝ B．＝
C.＝　 D．＝
4．小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为(　　)
A.－＝1 B．－＝1
C.－＝1 D．－＝1
5．为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵．由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少植了2棵树．若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是(　　)
A.＝－2 B．＝－2
C.＝＋2 D．＝＋2
6．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为(　　)
A.＝－3 B.＝－3
C.＝－3　 D.＝－3
7．“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程(　　)
A.－＝25 B.－＝25
C.－＝25 D.－＝25
8．在关于x的方程：①＝＋，②－＝0，③ax2＝＋1，④＝，⑤＝，⑥＋＝中，____________是整式方程，____________是分式方程．
9．根据题意列方程，不求解．
某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，求小李每小时分拣多少个物件．
10．根据题意列方程，不求解．
施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．
11．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，则小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？(要求：设出未知数，列出方程，不解方程)
12.为了提高产品的附加值，某公司计划将生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两家工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲工厂每天能加工多少件新产品．
(要求：设出未知数，列出方程，不解方程)
13．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
Ⅲ、若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
(1)设甲队单独完成这项工程需要x天．
工程总量
所用时间/天
工程效率
甲队
________
________
________
乙队
________
________
________
(2)根据题意及表中所得到的信息列出方程________________________________．
1~7：DDCBADA
8.②③④⑥ ①⑤
9.解：设小李每小时分拣x个物件，根据题意列方程得
＝.
10.解：设原计划每天施工x米，根据题意列方程得
－＝2.
11.解：设小刚每消耗1千卡能量需要行走x步．
根据题意，得＝.
12.解：设甲工厂每天加工x件新产品．
依题意得－＝10.
13.省略