北师大版八年级下册数学 ： 6.1 平行四边形的性质同步练习（含答案）

第六章 平行四边形
平行四边形的性质
知识要点
平行四边形是 图形，两条 是它的对称中心；
平行四边形的两组对边分别 ；
平行四边形的两组对角分别 ．
4．平行四边形的性质：平行四边形的对角线 ．
基础训练
1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，则∠COD是(　　)
A．61° B．63° C．65° D．67°

第1题 第2题 第3题 第4题
2．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12 cm，AB＝8 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于(　　)
A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm
3．如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　 )
A．45° B．55° C．65° D．75°
4．如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝50°，则∠C＝(　　)
A．40° B．50° C．130° D．150°
5．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是(　　)
A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB

第5题 第6题 第7题
6．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　　)
A．10 B．14 C．20 D．22
7．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(　　)
A．18 B．28 C．36 D．46
8．在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为 .

第8题 第9题 第10题 第11题
9．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB＝ .
10．如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为 .
11．如图，□ABCD的周长是18 cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5 cm，则边AB的长是________cm.
12．如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么□ABCD的周长是________．
13．如图，在?ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：△ABE≌△CDF.
14．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AF＝CE.
求证：BE＝DF.
15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE＝OF.
16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3.求四边形BCFE的周长．
1~7：CCABCBC
8、8 9、5 10、 50° 11、2 12、 16
13、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠B＝∠D，AD＝BC.
∵点E，F分别为边BC，AD的中点，
∴BE＝DF.
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF(SAS)．
14、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OD＝OB.
∵AF＝CE，∴OE＝OF.
在△BEO和△DFO中，
∴△BEO≌△DFO，∴BE＝DF.
15、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，AD∥BC，
∴∠OAE＝∠OCF.
在△AOE和△COF中，
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴OE＝OF.
16、解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝CO，DC∥AB，
∴∠FCO＝∠EAO.
在△OFC和△OEA中，，
∴△OFC≌△OEA(ASA)，
∴FO＝EO＝1.3，FC＝AE，
∴AE＋BE＝FC＋BE＝AB＝4，
∴四边形BCFE的周长为BC＋EF＋AB＝3＋4＋2.6＝9.6.