北师大版八年级下册数学 第五章分式与分式方程复习训练题（含答案）

第五章 分式与分式方程
1．在代数式，，，，，a＋中，分式的个数有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．分式可变形为(　　)
A． B．－ C． D．－
3．(2019·聊城)如果分式的值为0，那么x的值为(　　)
A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或0
4．(2018·大庆期末)化简－的结果是(　　)
A． B． C． D．
5．下列分式中是最简分式的是(　　)
A.　 B． C.　 D．
6．轮船顺流航行40千米由A地到达B地，然后又返回A地，已知水流速度为每小时2千米，设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返共用的时间为(　　)
A.小时 B．小时 C.小时 D．小时
7．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值________．
8．(2018·盐城)要使分式有意义，则x的取值范围是________．
9．若代数式与的值相等，则x＝ .
10.计算－x的结果为　 　.
11．(2018·眉山)已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为_________．
12．计算：＋. 13．计算：(1)(2018·十堰)－÷；
14．计算：÷.
15.先化简，再求值：÷，其中x＝2.
16.解分式方程：
（1）＝； 　　　　　　 （2）－＝2.
17．某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
18．如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）冰冰同学所列方程中的x表示____________________，庆庆同学所列方程中的y表示_______________________________________________；
（2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系；
（3）解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．
答案
1~6：BDBACD
7.不变 8. x≠2 9. 10. 4
11. k＜6且k≠3
12.解：原式＝－＝＝x＋2.
13.解：原式＝－·
＝－＝＝.
14.解：原式＝·＝·＝a＋1.
15.解：原式＝÷＝·＝，当x＝2时，原式＝＝.
16.解：(1)去分母得3(1＋x)＝4x，
去括号得3＋3x＝4x，移项、合并得x＝3，
经检验，x＝3是分式方程的解．
(2)去分母得x＋1＝2x－14，
解得x＝15，
经检验，x＝15是分式方程的解．
17.解：设原计划每天生产的零件为x个，依题意有
＝，解得x＝2 400，
经检验，x＝2 400是原方程的根，且符合题意．
∴规定的天数为24 000÷2 400＝10(天)．
答：原计划每天生产零件2 400个，规定的天数是10天．
（1）甲队每天修路的长度
甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间
（2）解：冰冰用的等量关系是：甲队修400米路所用时间＝乙队修600米路所用时间．
庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米．(选择一个即可)
（3）解：选冰冰的方程：＝，
去分母，得400x＋8000＝600x，
移项、x的系数化为1，得x＝40，
检验：当x＝40时，x，x＋20均不为零，
∴x＝40.
选庆庆的方程：－＝20，
去分母，得600－400＝20y，
将y的系数化为1，得y＝10，
检验：当y＝10时，分母y不为0，
∴y＝10，
∴＝40.