山东省济南市长清区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题含答案
文档属性
| 名称 | 山东省济南市长清区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 790.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-01 10:09:36 | ||
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文档简介
八年级质量检测
数学试题
一、选择题（共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．化简的结果是（ ）
A．-3 B．3 C． D．
2．如图，， ，则的度数为（ ）
A． 115° B．110° C． 105° D．65°
3．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等
C．直角的补角仍然是直角 D．同旁内角互补
5．下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格纸的格点上，如果将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．一蓄水池有水，按一定的速度放水，水池里的水量与放水时间 （分）有如下关系：
放水时间（分） 1 2 3 4 …
水池中水量（m3） 38 36 34 32 …
下列结论中正确的是（ ）
A．随的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为
C．每分钟的放水量是 D．与之间的关系式为
8．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ）
成绩（环） 7 8 9 10
次数 1 4 3 2
A．8、8 B．8、8．5 C．8、9 D．8、10
9．如图，中，，平分，交于点，， 则的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．6
10．如图，在中，，且在上，于，交于点．若，则的度数是（ ）
A．160° B．150° C．140° D．120°
11．如图，在中，，是边上的高，点为的中点，连接并延长交于点．若，，则长为（ ）
A．4 B．10 C．8 D．6
12． 如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到 的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去若点的坐标是，则点的纵坐标为（ ）
A． B．9 C． D．18
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上，）
13若等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为，请写出与的函数关系式 （不需要写出的取值范围）
14．如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则 ．
15．如图，中，，，平分，于，，则 ．
16．已知是方程组的解，则的值为 ．
17.如图，在等边中，点在边上，点在边上，将折叠，使点落在边上的点处，则 ．
18．如图，在等腰直角中， ，是斜边的中点，点、分别在直角边、上，且，交于点．则下列结论：
①图形中全等的三角形只有两对；
②的面积等于四边形面积的2倍；
③；
④．
其中正确的结论有 （填序号）
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）
19．化简计算
（1） ；（2）
20．解下列方程组：
21．如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：
22．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ．
（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为 ．
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，直接写出点的坐标．
23．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯 35 50
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?
24．某中学为调查本校学生固末平均每天做作业所用时间的情况，随机词查了0名同字，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题
（1）请你补全条形统计图
（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 小时，中位数是 小时，平均数是 小时；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?
25． 一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为（分），与乙地的距离为（米），图中线段EF，折线分别表示两人与乙地距离和运动时间之间的函数关系图象
（1）李越骑车的速度为 米/分钟；F点的坐标为 ；
（2）求李越从乙地骑往甲地时， 与之间的函数表达式；
（3）求王明从甲地到乙地时， 与之间的函数表达式；
（4）求李越与王明第二次相遇时的值．
26． 如图，在中，，，点在线段上运动（不与重合），连接，作，交线段于．
（1）当时， °；点从向运动时，逐渐变 ．（填“大”或“小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
27．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点 ，与轴交于点，与直线：交于点．
（1）当直线解析式为时，如图1
①求点的坐标：
②根据图象求出当满足什么条件时．
（2）如图2，作的平分线，若，垂足为，的面积为9，且．，分别为线段、上的动点，连接与，试探索 是否存在最小值?若存在，求出这个最小值：若不存在，说明理由．
八年级阶段检测
数学试题（答案）
一、选择题（共12题，每题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D D A D C B C A B A
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）
13． 14．15 15． 74．16． —3 ． 17． 120 18．②③④．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1） =6-5 =1 （2）=6-7+2 =1
20．解：（1），
①+②得：3x＝3，
解得：x＝1
把x＝1代入②得：y＝4，
所以方程组的解为：
21．证法一：连接AD．
∵AB＝AC，点D是BC边上的中点
∴AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一性质），
∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．
∴DE＝DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
证法二：在△ABC中，
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（等边对等角）
∵点D是BC边上的中点
∴BD＝DC
∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F
∴∠BED＝∠CFD＝90°
在△BED和△CFD中
∵，
∴△BED≌△CFD（AAS）
∴DE＝DF（全等三角形的对应边相等）
22． 解：（1）如图所示作图：
△ABC的面积是：3×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×3＝4；故答案为：4；
（2）（﹣4，3）；
（3）（10，0）或（﹣6，0）．
23．解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，
根据题意得：，
解得：．
答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．
（2）40×（40﹣30）+60×（50﹣35）＝1300（元）．
答：商场共计获利1300元．
24．（1）每天作业用时是4小时的人数是：50﹣6﹣12﹣16﹣8＝8（人），如图
众数是3小时，中位数是3小时，平均数是3小时；
（2）1500×＝1020（人）．
25．（1）解： 240；（25，0）；
（2）设李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s＝kt，2400＝10k，得k＝240，
即李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s＝240t
（3）设王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式为s＝kt+2400，根据题意得，
25k+2400＝0，解得k＝﹣96， 所以王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式
为：s＝﹣96x+2400；
（4）根据题意得，240（t﹣2）﹣96t＝2400，解得t＝20．
26． （1）115°；小．
（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE，
∵ ∠EDC+∠EDA+∠ADB＝180°，
∠DAB+∠B+∠ADB＝180°，
∠B＝∠EDA＝40°，
∴∠EDC＝∠DAB．
∵∠B＝∠C，
DC＝AB＝2
∴△ABD≌△DCE．
（3）∠BDA=110°或∠BDA=80°
27．解：（1）①由題意，
解得：
所以C（4，4）
②x >4；
（2）由题意，在OC上截取OM＝OP，连结MQ，
∵ON平分∠AOC，
∴∠A0Q＝∠COQ，
又0Q＝0Q．
∴△P0Q≌△M0Q（SAS），
∴PQ＝MQ，
∴AQ+PQ＝AQ+MQ，
当A、Q、M在同一直銭上，且AM⊥OC吋，AQ+MQ最小，
即AQ+PQ存在最小値；
∴AB⊥ON，所以∠AEO＝∠CEO，
．．△AEO≌△CEO（ASA），
∴0C＝0A＝6，
∵△OAC的面积为9，
∴0C?AM＝9，
∴AM＝3，
∴AQ+PQ存在最小值，最小值为3．
数学试题
一、选择题（共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．化简的结果是（ ）
A．-3 B．3 C． D．
2．如图，， ，则的度数为（ ）
A． 115° B．110° C． 105° D．65°
3．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等
C．直角的补角仍然是直角 D．同旁内角互补
5．下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格纸的格点上，如果将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．一蓄水池有水，按一定的速度放水，水池里的水量与放水时间 （分）有如下关系：
放水时间（分） 1 2 3 4 …
水池中水量（m3） 38 36 34 32 …
下列结论中正确的是（ ）
A．随的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为
C．每分钟的放水量是 D．与之间的关系式为
8．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ）
成绩（环） 7 8 9 10
次数 1 4 3 2
A．8、8 B．8、8．5 C．8、9 D．8、10
9．如图，中，，平分，交于点，， 则的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．6
10．如图，在中，，且在上，于，交于点．若，则的度数是（ ）
A．160° B．150° C．140° D．120°
11．如图，在中，，是边上的高，点为的中点，连接并延长交于点．若，，则长为（ ）
A．4 B．10 C．8 D．6
12． 如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到 的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去若点的坐标是，则点的纵坐标为（ ）
A． B．9 C． D．18
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上，）
13若等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为，请写出与的函数关系式 （不需要写出的取值范围）
14．如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则 ．
15．如图，中，，，平分，于，，则 ．
16．已知是方程组的解，则的值为 ．
17.如图，在等边中，点在边上，点在边上，将折叠，使点落在边上的点处，则 ．
18．如图，在等腰直角中， ，是斜边的中点，点、分别在直角边、上，且，交于点．则下列结论：
①图形中全等的三角形只有两对；
②的面积等于四边形面积的2倍；
③；
④．
其中正确的结论有 （填序号）
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）
19．化简计算
（1） ；（2）
20．解下列方程组：
21．如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：
22．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ．
（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为 ．
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，直接写出点的坐标．
23．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯 35 50
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?
24．某中学为调查本校学生固末平均每天做作业所用时间的情况，随机词查了0名同字，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题
（1）请你补全条形统计图
（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 小时，中位数是 小时，平均数是 小时；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?
25． 一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为（分），与乙地的距离为（米），图中线段EF，折线分别表示两人与乙地距离和运动时间之间的函数关系图象
（1）李越骑车的速度为 米/分钟；F点的坐标为 ；
（2）求李越从乙地骑往甲地时， 与之间的函数表达式；
（3）求王明从甲地到乙地时， 与之间的函数表达式；
（4）求李越与王明第二次相遇时的值．
26． 如图，在中，，，点在线段上运动（不与重合），连接，作，交线段于．
（1）当时， °；点从向运动时，逐渐变 ．（填“大”或“小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
27．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点 ，与轴交于点，与直线：交于点．
（1）当直线解析式为时，如图1
①求点的坐标：
②根据图象求出当满足什么条件时．
（2）如图2，作的平分线，若，垂足为，的面积为9，且．，分别为线段、上的动点，连接与，试探索 是否存在最小值?若存在，求出这个最小值：若不存在，说明理由．
八年级阶段检测
数学试题（答案）
一、选择题（共12题，每题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D D A D C B C A B A
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）
13． 14．15 15． 74．16． —3 ． 17． 120 18．②③④．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1） =6-5 =1 （2）=6-7+2 =1
20．解：（1），
①+②得：3x＝3，
解得：x＝1
把x＝1代入②得：y＝4，
所以方程组的解为：
21．证法一：连接AD．
∵AB＝AC，点D是BC边上的中点
∴AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一性质），
∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．
∴DE＝DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
证法二：在△ABC中，
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（等边对等角）
∵点D是BC边上的中点
∴BD＝DC
∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F
∴∠BED＝∠CFD＝90°
在△BED和△CFD中
∵，
∴△BED≌△CFD（AAS）
∴DE＝DF（全等三角形的对应边相等）
22． 解：（1）如图所示作图：
△ABC的面积是：3×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×3＝4；故答案为：4；
（2）（﹣4，3）；
（3）（10，0）或（﹣6，0）．
23．解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，
根据题意得：，
解得：．
答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．
（2）40×（40﹣30）+60×（50﹣35）＝1300（元）．
答：商场共计获利1300元．
24．（1）每天作业用时是4小时的人数是：50﹣6﹣12﹣16﹣8＝8（人），如图
众数是3小时，中位数是3小时，平均数是3小时；
（2）1500×＝1020（人）．
25．（1）解： 240；（25，0）；
（2）设李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s＝kt，2400＝10k，得k＝240，
即李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s＝240t
（3）设王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式为s＝kt+2400，根据题意得，
25k+2400＝0，解得k＝﹣96， 所以王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式
为：s＝﹣96x+2400；
（4）根据题意得，240（t﹣2）﹣96t＝2400，解得t＝20．
26． （1）115°；小．
（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE，
∵ ∠EDC+∠EDA+∠ADB＝180°，
∠DAB+∠B+∠ADB＝180°，
∠B＝∠EDA＝40°，
∴∠EDC＝∠DAB．
∵∠B＝∠C，
DC＝AB＝2
∴△ABD≌△DCE．
（3）∠BDA=110°或∠BDA=80°
27．解：（1）①由題意，
解得：
所以C（4，4）
②x >4；
（2）由题意，在OC上截取OM＝OP，连结MQ，
∵ON平分∠AOC，
∴∠A0Q＝∠COQ，
又0Q＝0Q．
∴△P0Q≌△M0Q（SAS），
∴PQ＝MQ，
∴AQ+PQ＝AQ+MQ，
当A、Q、M在同一直銭上，且AM⊥OC吋，AQ+MQ最小，
即AQ+PQ存在最小値；
∴AB⊥ON，所以∠AEO＝∠CEO，
．．△AEO≌△CEO（ASA），
∴0C＝0A＝6，
∵△OAC的面积为9，
∴0C?AM＝9，
∴AM＝3，
∴AQ+PQ存在最小值，最小值为3．
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