六年级上册数学课件-同步培优：2长方体和正方体的体积 苏教版 (共16张PPT)

(共16张PPT)
2、长方体和正方体
的体积
水立方远景图
水立方内部全景图
下面的图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
18
10
9
体积＝长×宽×高

V=abh
体积＝棱长×棱长×棱长

V=a3
长方体（或正方体）体积=底面积×高
V=Sh
例1：一个长方体沙坑的长是8米，宽是2.5米，深是60厘米，每立方米的沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要沙土多少吨？

例1：一个长方体沙坑的长是8米，宽是2.5米，深是60厘米，每立方米的沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要沙土多少吨？

V=abh
8×2.5×0.6=12(立方米)
答：填平这个沙坑共要沙土21吨。
60厘米=0.6米
1.75×12=21(吨)
例2：将军小学修一个长100米，宽60米的操场，底层要铺上8厘米厚的黄土，再铺5厘米厚的煤渣。
（1）需要黄土多少立方米？
（2）需要煤渣多少立方米？
例2：将军小学修一个长100米，宽60米的操场，底层要铺上8厘米厚的黄土，再铺5厘米厚的煤渣。
（1）需要黄土多少立方米？
（2）需要煤渣多少立方米？
V=abh
100×60×0.08=480(立方米)
（1）8厘米=0.08米
例2：将军小学修一个长100米，宽60米的操场，底层要铺上8厘米厚的黄土，再铺5厘米厚的煤渣。
（1）需要黄土多少立方米？
（2）需要煤渣多少立方米？
V=abh
100×60×0.05=300(立方米)
（2）5厘米=0.05米
答：(1)需要黄土480立方米。
(2)需要煤渣300立方米。
例3：一块钢材长2米，横截面是边长为4厘米的正方形。如果要把它锻造成横截面面积是25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
例3：一块钢材长2米，横截面是边长为4厘米的正方形。如果要把它锻造成横截面面积是25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
锻造前后，物体的形状发生了变化，但体积不变。
例3：一块钢材长2米，横截面是边长为4厘米的正方形。如果要把它锻造成横截面面积是25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
4×4×200=3200(立方厘米)
2米=200厘米
3200÷25=128(厘米)
答：长是128厘米。
例4：一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？
增加了几个面？是什么图形？
例4：一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？
32÷2=16(平方分米)
16=4×4
(4+4)×4×4=128(立方分米)
答：这根长方体木料的体积是128立方分米。
例5：一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米，右图从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少毫升？
例5：一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米，右图从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少毫升？
长：30－5－5=20(厘米)
宽：25－5－5=15(厘米)
高：5厘米
20×15×5=1500(立方厘米)
=1500毫升
答：这个盒子的容积有1500毫升。