六年级上册数学课件-同步培优 分数巧求和 苏教版 (共21张PPT)

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5、分数巧求和
一个分数，如果分子是1，分母能分解成两个连续的自然数的乘积，我们就可以进行如下拆分。
这样可得分数的拆分公式1：
例1：计算 。
在分数计算时，有的计算如果运用通分等思想，由于题目过于复杂，不容易计算。而此时用分数的拆分方法就能使许多项进行加减抵消，使计算更为简便。
一个分数，如果分子是1，分母能分解成两个自然数的乘积，这两个自然数的差是2，也可以进行拆分。
这样可得分数的拆分公式2：
例2：计算 。
例3：计算 。
在将分母进行分解时，我们尽量使上一个分母
分解的大数与后一个分母分解的小数相同，形
成“首尾相连”。
例3：计算 。
一个分数，分母能分解成两个自然数的乘积，但分子不是1，这样的分数，也可以进行拆分。
例4：计算 。
这道题的分数与前面的分数有什么不同？

分析：它的分子不是1，而是2。也就意味着它与分子是1的同分母分数是有倍数关系的，它是分子为1的分数的2倍。

例如： 我们可以把它看做是 。
例4：计算 。
例5：计算 。
例5：计算 。
例6：计算 。
例7：在下面的括号内填上适当的自然数，使等式成立。
例7：在下面的括号内填上适当的自然数，使等式成立。
分析： 可以看成是由 约分得到的。

本题答案不唯一，例如：
分数的拆分：
（1）利用分数拆分公式将异分母的分数进行拆分，使拆分后的一些分数互相抵消，达到简化计算的目的。
拆分公式如下：
（2）利用分数的性质将一个分数单位拆分为几个分数的和的形式。