20.1.1 第1课时 平均数课课练(含答案)

人教版数学八年级下册﹒课课练
第二十章　数据的分析
20.1　数据的集中趋势
20.1.1　平均数
第1课时　平均数
一、选择题
1. 一组数据2，3，5，7，8的平均数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是( )
A．5 000.3 B．4 999.7 C．4 997 D．5 003
3．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )
A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5
4．某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是( )
A．2 B．3 C．－2 D．－3
5．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是( )
A．5 B．7 C．15 D．17
6．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( )
A．小丽增加多 B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
二、填空题
7．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分：100分)为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为 分．
8. 已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x＝ ．
9．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是 分．
10．已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是 ．
11. 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
那么这50名学生平均每人植树 棵．

三、解答题
12. 水果店一周内某种水果每天的销量(单位：kg)如下：
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
45
44
48
42
57
55
66
请计算该种水果本周每天销量的平均数．
13．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
候选人
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
14．明明九年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别
平时
期中考试
期末考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩(分)
106
102
115
109
112
110
(1)计算明明该学期的数学平时平均成绩；
(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出明明该学期的数学总评成绩．
15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1　演讲答辩得分表(单位：分)
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表2　民主测评票统计表(单位：张)
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．
(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？
(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？
参 考 答 案
1. D 2. A 3. A 4. A 5. D 6. B
7. 94
8. 6
9. 96
10. 17
11. 4
12. 解：该种水果本周每天销量的平均数为(45＋44＋48＋42＋57＋55＋66)÷7＝51(kg)．
13. 解：(1)甲的成绩为85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)，乙的成绩为80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)，∵87.5＞86.9，∴乙会竞选上．
(2)甲的成绩为＝86.6(分)，乙的成绩为＝85.8(分)，∵85.8＜86.6，∴甲会竞选上．
14. 解：(1)＝＝108(分)． 答：明明该学期的数学平时平均成绩为108分．
(2)明明该学期的数学总评成绩为108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)．
15. 解：(1)甲的演讲答辩得分为＝92(分)，甲的民主测评得分为40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，当a＝0.6时，甲的综合得分为92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．
(2)∵乙的演讲答辩得分为＝89(分)，乙的民主测评得分为42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的综合得分为89(1－a)＋88a. 由(1)，知甲的综合得分为92(1－a)＋87a. 当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，则a＜0.75. 又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，则a＞0.75. 又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．