人教版数学八年级下册 19．3 课题学习-----选择方案 教案

19.3　课题学习　选择方案（1）
学习目标：
　1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数
　　 模型思想；
　2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
　3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
　　 法．
学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
教学过程：
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25? 0.05?
B 50 50 0.05?
C 120 ???不限时
选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案

分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
分别计算每种方案的费用．
怎样计算费用？

A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还
是变化的？
方案C费用固定；
方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间th之间的函数解析式．

能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元， y3 元，且


请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？
——先画出图象看看．




解决问题
　　解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则

结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =；
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞
解：令3t-100=120，解方程，得t =
令3t-100＞120，解不等式，得t＞
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？

课后练习:
1、从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨 -千米）最小。
设从A水库调往甲地的水量为x万吨，这次调水总的调水量为y万吨-千米。则
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
=5x+1275
由题意可知：(1≤x≤14）当x=1时，y最小=1280（万吨-千米）
课堂小结：
1.一次函数最值问题的解决方法。
2.本节课渗透的数学思想方法。
(建立数学模型、数形结合、分类讨论)
3.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充。
作业布置：
课本第109页 第15题