20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数课课练(含答案)

人教版数学八年级下册﹒课课练
第二十章　数据的分析
20.1　数据的集中趋势
20.1.1　平均数
第2课时　用样本平均数估计总体平均数
一、选择题
1．下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
2．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约( )
A．2 000只 B．14 000只 C．21 000只 D．98 000只
3．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况．见表：
节水量(m3)
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数(个)
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A．130 m3 B．135 m3 C．6.5 m3 D．260 m3
4．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为( )
A．453 B．454 C．455 D．456
二、填空题
5．小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家庄的110路公交车从柏林庄站到棉六站，小王统计了他40次乘坐的110路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表，利用组中值，可得小王40次乘坐110路公交车所用的平均时间为 min.
时间(t/min)
12≤t＜16
16≤t＜20
20≤t＜24
24≤t＜28
合计
次数
6
12
14
8
40
6．某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400.根据以上的数据估算这一防护林总共约有 棵树．
7．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是 ．
使用寿命x(h)
600≤x＜1 000
1 000≤x＜1 400
1 400≤x＜1 800
1 800≤x＜2 200
灯泡只数
5
10
15
10
8．为了了解中学生的电脑打字成绩，某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试(字符数单位：个)，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图，如图所示(有缺失)．已知图中从左到右分为5个小组．根据图中信息计算：在这次测试中，该50名学生一分钟打字的平均成绩是 个．
三、解答题
9. 一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下：
成绩
组中值
频数(人数)
49.5～59.5
54.5
4
59.5～69.5
64.5
8
69.5～79.5
74.5
14
79.5～89.5
84.5
18
89.5～99.5
94.5
6
(1)填写表中“组中值”一栏的空白；
(2)求该班本次考试的平均成绩．
10．果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)．画出统计图如下：
(1)补全直方图，求a的值及相应扇形的圆心角的度数；
(2)试从平均数的角度比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果.
11．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
回答下列问题：
(1)这次被抽查的学生共有 人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该中学共有学生2 500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？
12．某地区在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4 500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a＝ ，b＝ ，并把条形统计图补全；
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数；
(3)已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
参 考 答 案
1. D 2. B 3. A 4. C
5. 20.4
6. 6500000
7. 1500h
8. 179.5
9. 解：平均成绩为＝77.3(分)．答：该班本次考试的平均成绩为77.3分．
10. 解：(1)如图．
a＝10. 相应扇形的圆心角为360°×10%＝36°.
(2)＝＝80.5，＝95×15%＋85×10%＋75×45%＋65×20%＋55×10%＝75. ∴>． 由样本平均数估计总体平均数的思想，说明通过新技术管理的甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量．
11. 解：(1)120 72°
(2)补全条形统计图如图．
(3)这日午饭有剩饭的学生人数为2 500×(1－60%－10%)＝750(人)，750×10＝7 500(克)＝7.5(千克)． 答：这日午饭将浪费7.5千克米饭．
12. 解：(1)25 20
补全条形统计图如图．
(2)由(1)可知，得满分的占20%，∴该地区此题得满分(即8分)的学生人数是4 500×20%＝900(人)．
(3)由题意可得L＝＝＝0.575. ∵0.575处于0.4与0.7之间，∴此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．