人教B版（2019）高一 必修三7.1.1 角的推广（40张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）高一 必修三7.1.1 角的推广（40张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-03 10:57:51 | ||
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文档简介
(共40张PPT)
角的推广
高一年级 数学
请同学们观察动画，这些零部件在做什么运动？
旋转运动
平移运动
问题1.用什么度量动画中的机械部
件的旋转运动？
请同学们观察动画，回答：
角
问题2.你对角有哪些认识？
请同学们观察动画，回答：
初中学习过的角：
定义：具有公共端点的两条射线构
成的图形叫作角.
单位：角度制.
范围：
问题3.大齿轮旋转一周，旋转了多
少度？请用数学语言描述
“大齿轮旋转一周”.
请同学们观察动画，回答：
初中学习过的旋转：
在平面内，把一个图形绕点 旋转一个角度，这样的图形变换叫作旋转，点 叫作旋转中心，旋转的角叫作旋转角.
数学化
圆心记为旋转中心 ，在圆上任取一点 ，圆心 与点 构成射线 ，
射线 围绕着点 旋转一周，终点
恰与点 重合，这样我们就得到大齿轮旋转一周是 .
问题4.三个齿轮的旋转有什么区别？
若中号齿轮旋转两周，旋转了
多少度？
请同学们观察动画，回答：
旋转的绝对量，方向.
角的推广
问题5.如何定义角的概念，才能满
足对现实世界中旋转现象的
描述？
请同学们观察动画，回答：
数学化
请同学们观察动画，回答：
图形旋转
图形上点的旋转
旋转中心和该点的初始位置、终止位置的射线
角
角的推广
定义：一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形
称为角，这两条射线分别称为角的始边和终边.
范围：任意角.
分类：按照逆时针方向旋转而成的角称为正角;
按照顺时针方向旋转而成的角称为负角;
当射线没有旋转时称为零角.
问题4. 若中号齿轮旋转两周，旋
转多少度？
请同学们观察动画，回答：
实数
角
正数、零、负数
正角、零角、负角
加减运算：如
平移
正角：逆时针旋转
负角：顺时针旋转
加减运算？旋转的合成？
类比
x
0
1
2
3
-1
-2
-3
问题6.请用数学语言描述绿色齿轮的
旋转运动.
请同学们观察动画，回答：
数学化
第一次旋转所成的角:
第二次旋转所成的角:
两次旋转的角的合成:
多次旋转的角的合成:
角的加法运算
问题7.请用数学语言描述棕色部件的
旋转运动.
请同学们观察动画，回答：
数学化
第一次旋转所成的角:
第二次旋转所成的角:
两次旋转的角的合成:
多次旋转的角的合成:
角的加、减法运算
角的减法运算
滑轨
横杆
滑块
问题8.请用数学语言描述滑块，滑轨，
横杆所做的运动.
请同学们观察动画，回答：
滑轨
横杆
滑块
滑块 相对于滑轨上点 ，在做循环往复的纵向平移运动（上、下平移），滑块 相对于横杆上的点 ，在做横向平移运动（左、右平移）.
数学化
滑轨
横杆
滑块
请同学们观察动画，回答：
问题9.如果确定了滑块 的横向、纵向的平移量，是否可以确定滑块 的旋转量呢？（在圆O上的位置？）由此你联想到了什么?
约定：角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在x轴
的正半轴上，角的终边上的点可以用坐标(x, y)
来表示.
O
x
y
P
数学化
O
x
y
P
O
x
y
P
O
x
y
P
O
x
y
P
第一象限角
第二象限角
第三象限角
象限角：角的终边在第几象限，就把这个角称为第几象限角.
第四象限角
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限.
O
x
y
P
O
x
y
P
O
x
y
P
O
x
y
P
终边在x轴正半轴
终边在y轴正半轴
终边在x轴负半轴
终边在y轴负半轴
请在平面直角坐标系中，画出角 和 ，并写出它们所在的象限.
第一象限角
第四象限角
O
x
y
O
x
y
问题10.对于任意给定的一个角，它的终边的位置是否唯一
确定？
给定一个终边位置，它对应的角是否唯一确定？
与 终边相同的角，你还能写出哪些呢？
O
x
y
O
x
y
数形结合
O
x
y
分析：
与 终边相同的角，你还能写出哪些呢？
逆时针
顺时针
与 终边相同的角的集合：
O
x
y
与 终边边相同的角的集合：
从特殊到一般
逆时针
顺时针
数形结合
O
x
y
A
将角α 的终边顺时针方向旋转
得到 的终边;
分析：
例1.如图，已知角α的终边为射线OA,分别作出角
的终边
将角α 的终边逆时针方向旋转
得到 的终边;
例2.写出与角 终边相同的角的集合 ,并把集合 中
满足不等式 的元素 写出来.
解不等式
分析：
例3.写出终边在 x 轴上的角的集合S.
O
x
y
分析：在 内，
终边在 x 轴上的角有两个: 和
,与这两个角终边相同的角
的组成的集合依次为
分析：在 内，终边在 x 轴上的角有两个：
和 ，与这两个角终边相同的角组成的集合依次为
例3.写出终边在 x 轴上的角的集合S.
O
x
y
O
x
y
逆时针
顺时针
逆时针
类比
数形结合
O
x
y
O
x
y
逆时针
顺时针
逆时针
顺时针
类比
数形结合
练习.写出终边在第一象限内的角的集合S.
O
x
y
小结
角
任意角
加减运算
象限角
终边相同的角
推广
旋转
数形 结合
从特殊到一般
数形结合
平面直角
坐标系
实数
类比
作业
1.分别写出与下列各角终边相同的角的集合 ,并把集
合 中满足不等式 的元素写出来.
作业
2.在平面直角坐标系中，集合
中的元素所表示的角的终边在哪些位置？
作业
3.写出终边在第二、第三、第四象限内的角的集合.
感谢观看
角的推广
高一年级 数学
请同学们观察动画，这些零部件在做什么运动？
旋转运动
平移运动
问题1.用什么度量动画中的机械部
件的旋转运动？
请同学们观察动画，回答：
角
问题2.你对角有哪些认识？
请同学们观察动画，回答：
初中学习过的角：
定义：具有公共端点的两条射线构
成的图形叫作角.
单位：角度制.
范围：
问题3.大齿轮旋转一周，旋转了多
少度？请用数学语言描述
“大齿轮旋转一周”.
请同学们观察动画，回答：
初中学习过的旋转：
在平面内，把一个图形绕点 旋转一个角度，这样的图形变换叫作旋转，点 叫作旋转中心，旋转的角叫作旋转角.
数学化
圆心记为旋转中心 ，在圆上任取一点 ，圆心 与点 构成射线 ，
射线 围绕着点 旋转一周，终点
恰与点 重合，这样我们就得到大齿轮旋转一周是 .
问题4.三个齿轮的旋转有什么区别？
若中号齿轮旋转两周，旋转了
多少度？
请同学们观察动画，回答：
旋转的绝对量，方向.
角的推广
问题5.如何定义角的概念，才能满
足对现实世界中旋转现象的
描述？
请同学们观察动画，回答：
数学化
请同学们观察动画，回答：
图形旋转
图形上点的旋转
旋转中心和该点的初始位置、终止位置的射线
角
角的推广
定义：一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形
称为角，这两条射线分别称为角的始边和终边.
范围：任意角.
分类：按照逆时针方向旋转而成的角称为正角;
按照顺时针方向旋转而成的角称为负角;
当射线没有旋转时称为零角.
问题4. 若中号齿轮旋转两周，旋
转多少度？
请同学们观察动画，回答：
实数
角
正数、零、负数
正角、零角、负角
加减运算：如
平移
正角：逆时针旋转
负角：顺时针旋转
加减运算？旋转的合成？
类比
x
0
1
2
3
-1
-2
-3
问题6.请用数学语言描述绿色齿轮的
旋转运动.
请同学们观察动画，回答：
数学化
第一次旋转所成的角:
第二次旋转所成的角:
两次旋转的角的合成:
多次旋转的角的合成:
角的加法运算
问题7.请用数学语言描述棕色部件的
旋转运动.
请同学们观察动画，回答：
数学化
第一次旋转所成的角:
第二次旋转所成的角:
两次旋转的角的合成:
多次旋转的角的合成:
角的加、减法运算
角的减法运算
滑轨
横杆
滑块
问题8.请用数学语言描述滑块，滑轨，
横杆所做的运动.
请同学们观察动画，回答：
滑轨
横杆
滑块
滑块 相对于滑轨上点 ，在做循环往复的纵向平移运动（上、下平移），滑块 相对于横杆上的点 ，在做横向平移运动（左、右平移）.
数学化
滑轨
横杆
滑块
请同学们观察动画，回答：
问题9.如果确定了滑块 的横向、纵向的平移量，是否可以确定滑块 的旋转量呢？（在圆O上的位置？）由此你联想到了什么?
约定：角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在x轴
的正半轴上，角的终边上的点可以用坐标(x, y)
来表示.
O
x
y
P
数学化
O
x
y
P
O
x
y
P
O
x
y
P
O
x
y
P
第一象限角
第二象限角
第三象限角
象限角：角的终边在第几象限，就把这个角称为第几象限角.
第四象限角
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限.
O
x
y
P
O
x
y
P
O
x
y
P
O
x
y
P
终边在x轴正半轴
终边在y轴正半轴
终边在x轴负半轴
终边在y轴负半轴
请在平面直角坐标系中，画出角 和 ，并写出它们所在的象限.
第一象限角
第四象限角
O
x
y
O
x
y
问题10.对于任意给定的一个角，它的终边的位置是否唯一
确定？
给定一个终边位置，它对应的角是否唯一确定？
与 终边相同的角，你还能写出哪些呢？
O
x
y
O
x
y
数形结合
O
x
y
分析：
与 终边相同的角，你还能写出哪些呢？
逆时针
顺时针
与 终边相同的角的集合：
O
x
y
与 终边边相同的角的集合：
从特殊到一般
逆时针
顺时针
数形结合
O
x
y
A
将角α 的终边顺时针方向旋转
得到 的终边;
分析：
例1.如图，已知角α的终边为射线OA,分别作出角
的终边
将角α 的终边逆时针方向旋转
得到 的终边;
例2.写出与角 终边相同的角的集合 ,并把集合 中
满足不等式 的元素 写出来.
解不等式
分析：
例3.写出终边在 x 轴上的角的集合S.
O
x
y
分析：在 内，
终边在 x 轴上的角有两个: 和
,与这两个角终边相同的角
的组成的集合依次为
分析：在 内，终边在 x 轴上的角有两个：
和 ，与这两个角终边相同的角组成的集合依次为
例3.写出终边在 x 轴上的角的集合S.
O
x
y
O
x
y
逆时针
顺时针
逆时针
类比
数形结合
O
x
y
O
x
y
逆时针
顺时针
逆时针
顺时针
类比
数形结合
练习.写出终边在第一象限内的角的集合S.
O
x
y
小结
角
任意角
加减运算
象限角
终边相同的角
推广
旋转
数形 结合
从特殊到一般
数形结合
平面直角
坐标系
实数
类比
作业
1.分别写出与下列各角终边相同的角的集合 ,并把集
合 中满足不等式 的元素写出来.
作业
2.在平面直角坐标系中，集合
中的元素所表示的角的终边在哪些位置？
作业
3.写出终边在第二、第三、第四象限内的角的集合.
感谢观看