华师大版数学八年级上册12.2.3 多项式与多项式相乘课件（17张ppt)
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级上册12.2.3 多项式与多项式相乘课件（17张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 828.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-01 17:51:56 | ||
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文档简介
课件17张PPT。第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法第3课时
多项式与多项式相乘1课堂讲解多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘法则的应用 2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升1知识点多项式与多项式相乘的法则回 忆我们再来看一看本章导图中的问题:
某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林地的
长、宽分别增加n米和6米.用两种方法表示这块林地现在的面积.
现在这块长方形林地的长为(m + n)米，宽
为 (a +b)米，因而它的面积为(m +n)(a+ b)
平方米.
也可以这样理解：如图所示,知1－导知1－导你还能用其他方法得出这个等式吗？这块林地由四小块组成，它们的面积分别为ma平方米、mb平
方米、na 平方米和nd平方米，故这块林地的面积为（ma+mb
+ma+nb）平方米.
由于(m +n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一
块林地的面积，故有
(m+n) (a+b) = ma + mb + na + nb.
实际上，把(m + n)看成一个整体，有
(m + n) (a + b) = (m + n)a + (m + n)b=ma + mb + na + nb.
如下式所示，等式的右边可以看作左边用线相连的 各项乘
积的和：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别
乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
用字母表示为：(a＋b)(m＋n)＝am＋bm＋an＋bn.
要点精析（1）该多项式乘多项式法则的实 质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘 的和的形式 .
（2）多项式与多项式相乘的结 果仍为多项式，在合并同类项之前，积的项数应该 是两个多项式的项数之积.
（3）计算结果中一定要注意合 并同类项 .
知1－讲例1 计算： （1）(x +2)(x－3)；
（2）(2x + 5y) (3x－2y).
解：(1) (x+2) (x－3)
=x2－3x+2x－ 6
=x2－x－6.
(2) (2ac+5y) (3x－2y)
=6x－4xy+15yx－10y
=6x＋11xy－10y .知1－讲例2 计算：(1)(m - 2n) (m2 + mn－3n2)；
(2)(3x2－2x+2)(2x+1).
解：(1) (m－2n) (m2 + mn－3n2)
=m?m2+m?mn－m?3n2－2n?m2－2n?mn+2n?3n2
=m3+m2n－3mn2－2m2n－2mn2+6n3
=m3－m2n－5mn2+6n3 .
(2)(3x2－2x+2)(2x+1)
= 6x3＋3x2－4x2 －2x+4x＋2
= 6x3－x2 ＋2x＋2.知1－讲多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”
标注求解．
如计算 时，可在草稿纸上作如下标注：
，根据箭头指示，结合对象，即可得到
－3x·2x，－3x· ，把各项相加，继续求
解即可．知1－讲1 （中考·武汉） 计算(x+1)(x+3)的结果为( )
A．x2＋2 B．x2+3x+2
C．x2+3x＋3 D．x2+2x+2
2 若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是( )
A．m＝1，n＝3 B．m＝2，n＝－3
C．m＝4，n＝5 D．m＝－2，n＝3
3 下列各式中错误的是( )
A．(2a＋3)(2a－3)＝4a2－9
B．(3a＋4b)2＝9a2＋24ab＋4b2
C．(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20
D．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3知1－练2知识点多项式与多项式相乘法则的应用知2－讲拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，即按
顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三
个多项式相乘，依次类推．
知2－讲例3 若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．
导引：先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，
得出结果．
解：因为(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24＝x2－2x－24，
所以x2－2x－24＝x2＋ax＋b，
因此a＝－2，b＝－24.
所以a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)＝4＋48＝52.知2－讲解答本题的关键是利用多项式与多项式相
乘的法则化简等式左边的式子，然后根据
等式左右两边相等时“对应项的系数相等”
来确定出待定字母的值，进而求解．1 (中考·佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n
的值为( )
A．1 B．－2 C．－1 D．2
2 (中考·吉林)如图，长方形ABCD的面积为________．
(用含x的式子表示)
知2－练知2－练3 计算：
(1)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；
(2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)；
(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
1．多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做
到不重不漏．
2．多项式与多项式相乘时每一项都包含其前面符号，
在计算时先准确地确定积的符号．
3．多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须
合并同类项．合并同类项之前的项数应该等于两
个多项式的项数之积．完成教材P29 T1-4
谢谢！
多项式与多项式相乘1课堂讲解多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘法则的应用 2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升1知识点多项式与多项式相乘的法则回 忆我们再来看一看本章导图中的问题:
某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林地的
长、宽分别增加n米和6米.用两种方法表示这块林地现在的面积.
现在这块长方形林地的长为(m + n)米，宽
为 (a +b)米，因而它的面积为(m +n)(a+ b)
平方米.
也可以这样理解：如图所示,知1－导知1－导你还能用其他方法得出这个等式吗？这块林地由四小块组成，它们的面积分别为ma平方米、mb平
方米、na 平方米和nd平方米，故这块林地的面积为（ma+mb
+ma+nb）平方米.
由于(m +n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一
块林地的面积，故有
(m+n) (a+b) = ma + mb + na + nb.
实际上，把(m + n)看成一个整体，有
(m + n) (a + b) = (m + n)a + (m + n)b=ma + mb + na + nb.
如下式所示，等式的右边可以看作左边用线相连的 各项乘
积的和：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别
乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
用字母表示为：(a＋b)(m＋n)＝am＋bm＋an＋bn.
要点精析（1）该多项式乘多项式法则的实 质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘 的和的形式 .
（2）多项式与多项式相乘的结 果仍为多项式，在合并同类项之前，积的项数应该 是两个多项式的项数之积.
（3）计算结果中一定要注意合 并同类项 .
知1－讲例1 计算： （1）(x +2)(x－3)；
（2）(2x + 5y) (3x－2y).
解：(1) (x+2) (x－3)
=x2－3x+2x－ 6
=x2－x－6.
(2) (2ac+5y) (3x－2y)
=6x－4xy+15yx－10y
=6x＋11xy－10y .知1－讲例2 计算：(1)(m - 2n) (m2 + mn－3n2)；
(2)(3x2－2x+2)(2x+1).
解：(1) (m－2n) (m2 + mn－3n2)
=m?m2+m?mn－m?3n2－2n?m2－2n?mn+2n?3n2
=m3+m2n－3mn2－2m2n－2mn2+6n3
=m3－m2n－5mn2+6n3 .
(2)(3x2－2x+2)(2x+1)
= 6x3＋3x2－4x2 －2x+4x＋2
= 6x3－x2 ＋2x＋2.知1－讲多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”
标注求解．
如计算 时，可在草稿纸上作如下标注：
，根据箭头指示，结合对象，即可得到
－3x·2x，－3x· ，把各项相加，继续求
解即可．知1－讲1 （中考·武汉） 计算(x+1)(x+3)的结果为( )
A．x2＋2 B．x2+3x+2
C．x2+3x＋3 D．x2+2x+2
2 若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是( )
A．m＝1，n＝3 B．m＝2，n＝－3
C．m＝4，n＝5 D．m＝－2，n＝3
3 下列各式中错误的是( )
A．(2a＋3)(2a－3)＝4a2－9
B．(3a＋4b)2＝9a2＋24ab＋4b2
C．(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20
D．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3知1－练2知识点多项式与多项式相乘法则的应用知2－讲拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，即按
顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三
个多项式相乘，依次类推．
知2－讲例3 若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．
导引：先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，
得出结果．
解：因为(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24＝x2－2x－24，
所以x2－2x－24＝x2＋ax＋b，
因此a＝－2，b＝－24.
所以a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)＝4＋48＝52.知2－讲解答本题的关键是利用多项式与多项式相
乘的法则化简等式左边的式子，然后根据
等式左右两边相等时“对应项的系数相等”
来确定出待定字母的值，进而求解．1 (中考·佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n
的值为( )
A．1 B．－2 C．－1 D．2
2 (中考·吉林)如图，长方形ABCD的面积为________．
(用含x的式子表示)
知2－练知2－练3 计算：
(1)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；
(2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)；
(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
1．多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做
到不重不漏．
2．多项式与多项式相乘时每一项都包含其前面符号，
在计算时先准确地确定积的符号．
3．多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须
合并同类项．合并同类项之前的项数应该等于两
个多项式的项数之积．完成教材P29 T1-4
谢谢！