人教版数学八年级下册第二十章检测卷
[检测内容：数据的分析 满分：120分 时间：120分钟]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2. 某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13
3．一个饭店所有员工的月收入情况如下：
经理
领班
迎宾
厨师
厨师助理
服务员
洗碗工
人数/人
1
2
2
2
3
8
2
月收入/元
4 700
1 900
1 500
2 200
1 500
1 400
1 200
你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )
A．所有员工月收入的平均数 B．所有员工月收入的中位数
C．所有员工月收入的众数 D．所有员工月收入的中位数或众数
4. 下列统计量中，反映一组数据波动情况的是( )
A．平均数 B．众数 C．频率 D．方差
5. 我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是( )
选手
甲
乙
丙
丁
s2
0.5
0.5
0.6
0.4
A. 甲 B．乙 C．丙 D．丁
6. 某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为( )
A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时
7. 甲、乙两地去年12 月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6 ℃
C．乙地气温的众数是4 ℃ D．乙地气温相对比较稳定
8. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13
C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13
10．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．某校广播体操比赛，六位评委对九年级(2)班的打分如下(单位：分)：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年级(2)班的最后得分是 分(结果精确到0.1分)．
12. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 ．
13．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分．
14. 在环保整治行动中，某市环保局对辖区的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．
15．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是 ．
16．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2017年养了4 000条鲤鱼，现在准备打捞出售．为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的条数(条)
鱼的总质量(千克)
第一次捕捞
25
41
第二次捕捞
10
17
第三次捕捞
15
27
那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为 千克．
17．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 ．
18．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是 ．
三、解答题(共66分)
19. (8分)某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1∶3∶6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
体育成绩
德育成绩
学习成绩
小明
96
94
90
小亮
90
93
92
20．(8分)甲、乙两支仪仗队各10名队员的身高(单位：cm)如下表：
甲队
179
177
178
177
178
178
179
179
177
178
乙队
178
178
176
180
180
178
176
179
177
178
(1)甲队队员的平均身高为 cm，乙队队员的平均身高为 cm；
(2)请用你学过的统计知识判断哪支仪仗队的身高更为整齐．
21．(9分)某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书．班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数
4
5
6
7
8
90
人数
6
8
15
2
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
22．(9分)某市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：
时间
第一天
7：00～8：00
第二天
7：00～8：00
第三天
7：00～8：00
第四天
7：00～8：00
第五天
7：00～8：00
需要租用自行车却未租到车的人数(人)
1 500
1 200
1 300
1 300
1200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是多少？
23．(10分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
24．(10分)某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．
(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？
(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？
(3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？
25．(12分)申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
A店(百万元)
1
1.6
3.5
4
2.7
2.5
2.2
B店(百万元)
1.9
1.9
2.7
3.8
3.2
2.1
1.9
(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)
(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．
参考答案
1. C 2. C 3. A 4. D 5. D 6. B 7. C 8. D 9. A 10. B
11. 9.4
12. 5
13. 88
14. 92 95
15. 小李
16. 6800
17. 3
18. 2
19. 解：小明的综合成绩为0.1×96＋0.3×94＋0.6×90＝91.8，小亮的综合成绩为0.1×90＋0.3×93＋0.6×92＝92.1. ∵92.1＞91.8，∴小亮能拿到一等奖．
20. 解：(1)178 178
(2)s＝×[3×(177－178)2＋4×(178－178)2＋3×(179－178)2]＝0.6；s＝×[2×(176－178)2＋(177－178)2＋4×(178－178)2＋(179－178)2＋2×(180－178)2]＝1.8. ∵0.6<1.8，∴甲仪仗队的身高更为整齐．
21. 解：(1)设捐7册图书的有x人，捐8册图书的有y人．由题意，得
解得 ∴捐7册图书的有6人，捐8册图书的有3人．
(2)平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况．
22. 解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1 200，1 200，1 300，1 300，1 500，∴中位数是1 300.
(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数为(1 500＋1 200＋1 300＋1 300＋1 200)÷5＝1 300(人)，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是1 300＋700＝2 000(人)．
23. 解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，∴a＝6，b＝＝7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生．
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
24. 解：(1)甲、乙达标率分别为60%，60%.
(2)＝18＋×(－1.5＋1.5－1－1＋2)＝18，＝18＋×(1＋2－1－2＋0)＝18，s＝×[(－1.5)2＋(1.5)2＋(－1)2＋(－1)2＋22]＝2.1，s＝×[12＋22＋(－1)2＋(－2)2＋02]＝2. ∵s>s，∴乙组成绩相对稳定．
(3)老师是用中位数来说明的．因为甲组的成绩中位数是17，而乙组的中位数是18，故甲组好于乙组．
25. 解：(1)选择平均数．A店的日营业额的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)，B店的日营业额的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元)．
(2)A组数据的新数为0．6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3；B组数据的新数为0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2，∴A组新数据的平均数＝×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)＝0.2(百万元)，B组新数据的平均数＝×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)＝0(百万元)．∴A组新数据的方差s＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈0.97，B组新数据的方差s＝×(02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22)≈0.58. 这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．
(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．
