山东省聊城市高唐县赵寨子中学2019-2020学年第一学期九年级数学月考试题（第四章 一元二次方程 含答案）

青岛版数学九年级数学上册第四章山东省聊城市高唐县赵寨子中学
2019-2020学年第一学期月考试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.一元二次方程的根为（ ）
A. B.
C.， D.，
?2.二次方程化成一般形式得（ ）
A. B.
C. D.
?3.用配方法解方程：时，原方程变形为（ ）
A. B.
C. D.
?4.方程的根的情况是（ ）
A.两个不相等的实数根 B.两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
?5.设，是方程的两根，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?6.以和为根的一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.
?
7.用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
?8.将一元二次方程化成的形式，则等于（ ）
A. B. C. D.
?9.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共张，此小组人数为（ ）
A. B. C. D.
?10.今年深圳的房价平均元/平方米，政府要控房价预计后年均价在元/平方米，若每年降价均为，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知多项式的值等于，则的值为________．
?12.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为________．
?13.写出一个一元二次方程，使方程的二次项系数为，且有一个根为，该方程可以是________．
?14.的解为________，________．?
15.已知一元二次方程的两根为、，则________．
16.用配方法解，此方程配方形式为________．
?17.已知实数，满足，则代数式的最小值等于________．
?18.在实数内定义一种运算“*”，其定义为，根据这个定义，的解为________．
?19.方程的两个实数根分别为，，则________．
?20.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天销售这种童装盈利元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价元，可列方程为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.用适当方法解下列方程











22.已知是方程的一个根，求：
的值；
方程的另一个根．
?





23.已知方程是关于的一元二次方程．
求的取值范围；
若该方程的一次项系数为，求此方程的根．



?24.在国家的宏观调控下，北京市的商品房成交价由今年月分的元下降到月分的元
问、两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到月分该市的商品房成交均价是否会跌破元？请说明理由．
?







25.某百货商场经销一种儿童服装，每件售价元，每天可以销售件，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取降价措施以扩大销售量，经市场调查发现：每件童装每降价元，平均每天就可多销售件．
当每件童装降价元时，每天该童装的营业额是多少元？
当时，每天该童装的营业额是多元？
?







26.如图，，，．点从开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：


经过几秒，的面积等于？
的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．






答案
1.C2.D3.B4.A5.D6.A7.A8.C9.C10.B
11. 12. 13.
14.
15.
16.
17.
18.或
19.
20.
21.解：
或
解得：，；
解得：，；
，
解得：，；
，
解得：，；，
整理得：，
，，，
，
，
解得：，；，
，
，，
解得：，．
22.解：设方程的两根分别是、，那么有
，，
∴当时，，
∴；
即另一个根为，．
23.解：化简，得
．
方程是关于的一元二次方程，得
，解得，
当时，方程是关于的一元二次方程；由一次项系数为零，得．
原方程是，即．
因式分解得，
解得，．
24.、两月平均每月降价的百分率是；不会跌破元．
如果按此降价的百分率继续回落，估计月份该市的商品房成交均价为：
．
由此可知月份该市的商品房成交均价不会跌破元．
25.当时，每天该童装的营业额是元．
26.解：设经过秒，的面积等于．
∵，，
∴，
∴，
∴，
解得：或，
即经过秒或秒，的面积等于；设经过秒，的面积等于，
则，
即，
因为，
所以的面积不会等于．