4.3.3 利用边角边判定三角形全等课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第四章　三角形
3　探索三角形全等的条件
第3课时　利用边角边判定三角形全等
一、选择题
1. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，再添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是(　　)
A. ∠B=∠C　　　 B. AD=AE　　　 C. BD=CE　　　 D. BE=CD
2. 如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF=3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(　　)
A. 45 cm　　　 B. 48 cm　　　 C. 51 cm　　　 D. 54 cm
3. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E的度数是(　　)
A. 25°　　　 B. 27°　　　 C. 30°　　　 D. 45°
二、填空题
4. 如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠OAD=　　　　度. ?
5. 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　　　(添加一个条件即可).?
三、解答题
6. 如图，AB=CD，AB∥CD，CE=AF.试说明：∠E=∠F.
7. 如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF.请写出DF与AE的数量关系，并说明理由.
8. 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC.试说明：∠C=∠E.
参 考 答 案
1. D　2. A　3. B　
4. 95
5. ∠B=∠C(或AE=AD或∠AEB=∠ADC)
6. 解：∵CE=AF，∴AE=CF. ∵AB∥CD，∴∠DCA=∠CAB. 在△ABE与△CDF中，
∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴∠E=∠F.
7. 解：DF=AE. 理由：∵AB∥CD，∴∠C=∠B. ∵CE=BF，∴CE－EF=BF－FE，∴CF=BE. 又∵CD=AB，∴△DCF≌△ABE(SAS)，∴DF=AE.
8. 解：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE－∠CAE=∠DAC－∠CAE，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵ ∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠C=∠E.