4.3.2 利用角边角或角角边判定三角形全等课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第四章　三角形
3　探索三角形全等的条件
第2课时　利用角边角或角角边判定三角形全等
一、选择题
1. 如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AC∥DB，且AC=BD，那么△AEC≌△BFD的理由是(　　)
A. SSS　　　 B. AAS　　　 C. SAS　　　 D. ASA
2. 如图，已知∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE.若BF=6，EC=1，则BC的长为(　　)
A. 4　　　 B. 3.5　　　 C. 3　　　 D. 2.5
3. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，则BE的长为(　　)
A. 0.8 cm　　　 B. 1 cm　　　 C. 1.5 cm　　　 D. 4.2 cm
二、填空题
4. 如图，嘉琪不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第　　　　块去配，依据是定理　　　　(可以用字母简写).?
5. 如图，AC、BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，根据“ASA”得△ABC≌△DCB，需补充的条件是　　　　　　，根据“AAS”得△ABC≌△DCB，需补充的条件是　　　　.?
6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H.请你添加一个适当条件：　　　 　，使△AEH≌△CEB.?

三、解答题
7. 如图，已知点D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF.试说明：△ADE≌△CFE.
8. 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED=∠B.
试说明：△AED≌△EBC.
参 考 答 案
1. B　2. B　3. A　4. ③ ASA
5. ∠ACB=∠DBC ∠A=∠D
6. AE=CE(或HE=BE或AH=CB或∠BAC=45°)
7. 解：解法一：∵AB∥FC，∴∠F=∠ADE. 在△ADE和△CFE中，有∴△ADE≌△CFE(ASA).
解法二：∵AB∥FC，∴∠A=∠ECF，在△ADE和△CFE中，有∴△ADE≌△CFE(AAS).
8. 解：∵AD∥EC，∴∠A=∠BEC. ∵E是AB的中点，∴AE=EB. ∵∠AED=∠B，∴△AED≌△EBC(ASA).