4.4 用尺规作三角形课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第四章　三角形
4　用尺规作三角形
一、选择题
1. 利用尺规作图作出的三角形不唯一的是(　　)
A. 已知三边　　　　 B. 已知两边及其夹角
C. 已知两角及其夹边　　　　 D. 已知两边及其中一边的对角
2. 已知三边作三角形，所用到的知识是(　　)
A. 作一个角等于已知角　　　　 B. 在射线上截取一条线段等于已知线段
C. 平分一个已知角　　　　 D. 作一条直线的垂线
3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是(　　)
A. SSS　　　 B. SAS　　　 C. ASA　　　 D. AAS
4. 根据已知条件，能画出唯一△ABC的是(　　)
A. AC=4，AB=5，BC=10　　　　 B. AC=4，AB=5，∠B=60°
C. ∠A=50°，∠B=60°，AB=2　　　　 D. ∠C=90°，AB=5
二、填空题
5. 我们知道只要三角形的三边长度确定了，那么它的形状和大小是固定不变的，这说明三角形具有　　　　性；作一个三角形，使它与已知三角形全等的理论依据有　　　　　　　　 　　.?
6. 已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段的长，则作图的依据是　　　 　.?
7. 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出　　　　个.?
三、解答题
8. 如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B.(保留作图痕迹，不写作法)
9. 尺规作图：已知∠α，线段a，b.(如图)
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b.(不写作法，保留痕迹)
10. 一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等.(不要求写作法，保留作图痕迹)
参 考 答 案
1. D　2. B　3. A　4. C　
5. 稳定 SSS、SAS、ASA、AAS
6. SSS
7. 4
8. 解：如图所示，△ABC即为所求.
9. 解：如图，△ABC即为所求作的三角形.
10. 解：如图所示，△ABC就是所求作的三角形.