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反冲运动
火箭
反冲运动
1、定义:一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反方向运动。这个现象叫做反冲。
2、反冲运动的特点
a.一个物体在内力作用下分成两部分
b.两部分向相反方向运动
C.系统总动能增加
3、反冲运动:动量守恒
注意:(1)规定正方向
(2)动量定理或者动量守恒表达式中的速度一般为对地的速度
4、反冲运动的应用和防止
反冲运动
你知道章鱼、乌贼怎样游泳吗?
它们先把水吸入体腔,然后用力压水,通过身体前面的孔喷出,使身体很快的运动。
农田、园林的灌溉装置能够一边喷水一边旋转,这是因为喷口的朝向略有偏斜,水从喷口喷出时,喷管因反冲而旋转,这样可以自动改变喷水的方向。
反击式水轮机是大型水力发电站应用最广泛的水轮机。它是靠水流的反冲作用旋转的。我国早在70年代就能生产转轮直径5.5米,质量110吨,最大功率达30万千瓦的反击式水轮机。
反冲运动--火箭
我国早在宋代就发明了火箭,在箭杆上捆一个前端封闭的火药筒,火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出,火箭由于反冲而向前运动。
古代的火 箭
反冲运动--火箭
现代火箭较古代火箭结构复杂得多,现代火箭主要由壳体和燃料组成,壳体是圆筒形的,前端是封闭的尖端,后端有尾喷管,燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出,火箭就向前飞去。
反冲运动--火箭
反冲运动--火箭
例:设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量是Δm,喷出燃气的速度大小是u,喷出燃气后火箭的质量是m。求火箭获得的速度Δv。(忽略阻力和重力的影响)
由动量守恒得:
mΔv - Δmu =0
Δv = (Δm/m) u
若题目改为:喷出燃气的速度是u,怎么列式子?
反冲运动--火箭
反冲运动--火箭
苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念
为什么多级火箭在发射过程中要将空壳抛掉?
火箭在飞行过程中抛掉空壳的过程遵循动量守恒,抛掉空壳可以减小火箭的质量,进而提高火箭最终获得的速度。
例1、一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体离开发动机喷出时,相对地面的速度大小v=1000m/s,设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次,则:
(1)当第3次气体喷出后,火箭的速度多大?
(2)运动第1秒末,火箭的速度多大?
解:解法一:(归纳法)
第一次喷出气体后,火箭速度为v1,(M-m)v1-mv=0,
第二次喷出气体后,火箭速度为v2,(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,
第三次喷出气体后,火箭速度为v3,(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2
以此类推,第n次喷出气体后,火箭速度为Vn,
因为每秒喷气20次,所以1s末火箭速度为:
解法二:(整体法)
以火箭和它在1s内喷出的气体为研究对象,设火箭Is末的速度为v',1s内共喷出质量为20m的气体,以火箭前进的方向为正方向
(M-20m)v'-20mv=0
例1、一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体离开发动机喷出时,相对地面的速度大小v=1000m/s,设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次,则:
(1)当第3次气体喷出后,火箭的速度多大?
(2)运动第1秒末,火箭的速度多大?
反冲运动--火箭
问题:如何求对地的速度?
注意:(1)矢量式
(2)同时性
解析 火箭与被喷气体组成的系统不受外力作用,动量守恒。以v0方向为正方向,设喷出第一次气体、第二次气体后火箭速度分别为v1、v2,应用动量守恒定律,对第一次喷气过程有:
Mv0=(M-m)v1+m(v1-u),
对第二次喷气过程有:
(M-m)v1=(M-2m)v2+m(v2-u)
二式联立解得火箭喷出第二次气体后的速度为
例2、 火箭相对地面匀速飞行的速度为v0,某时刻的总质量为M,现火箭发动机向后喷出气体,若每次喷出的气体质量恒为m,相对于火箭的速度大小恒为u,不计空气阻力和地球引力,求第二次气体喷出后火箭的速度为多大。
反冲运动--火箭
例3:将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600?m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)?
A.30kgm/s?????????? B.5.7×102kgm/s??
C.6.0×102kgm/s ? D.6.3×102kgm/s
A
反冲运动--人船模型
平均动量守恒——人船模型
例1:如图所示,长为L、质量为M的小船停在静水中,一个质量为m的人站在船头,若不计水的阻力,当人从船头走到船尾的过程中,船和人相对地面的位移各是多少?
1.适用条件
(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零。
(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)。
2.画草图:解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。
反冲运动--人船模型
变式1、载人气球静止于高h的空中,气球的质量为M,人的质量为m,若人沿绳梯滑至地面,则绳梯至少多长?
反冲运动--人船模型
由系统动量守恒:
mv1=Mv2
则 mh=Ms,
且 s+h=L
L=(1+m/M)h
如图所示,一个质量为m的玩具蛙,蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑水平桌面上,若车长为L,细杆高为h且位于小车的中点,试求:当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出,才能落到桌面上。
反冲运动--人船模型