5.3.1 等腰三角形课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第五章　生活中的轴对称
3　简单的轴对称图形
第1课时 等腰三角形
一、选择题
1. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(　　)
A. 顶角的平分线　　　　 B. 底边上的高
C. 腰上的高所在的直线　　　　 D. 底边的垂直平分线
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：(1)∠DEF=∠DFE；(2)AE=AF；(3)DA平分∠EDF；(4)EF垂直平分AD. 其中正确的有(　　)
A. 1个　　　 B. 2个　　　 C. 3个　　　 D. 4个
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，若CD=3，则CE的长是(　　)
A. 2　　　 B. 2.5　　　 C. 3　　　 D. 3.5
4. 如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC，垂足为点E.若AE=1，则△ABC的边长为(　　)
A. 2　　　 B. 4　　　 C. 6　　　 D. 8
二、填空题
5. 已知∠AOB=30°且∠AOB内有一点P，点P关于OA，OB的对称点分别为E，F，则△EOF一定是　　　　三角形.?
6. 如图，已知∠B=∠C，请同学从①BE=CE，②AB=DC，③∠BAE=∠CDE三个等式中再选出一个作为条件，可以推出△AED是等腰三角形的有　　　　(填序号).?
7. 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，则此等腰三角形的顶角为　　　　　.?
三、解答题
8. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数；
(2)若CD=2，求DF的长.
参 考 答 案
1. D　2. C　3. C　4. B　
5. 等边
6. ①或②
7. 50°或130°
8. 解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°. ∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°. ∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°－∠EDC=30°.
(2)∵∠ACB=60°，∠EDC=60°， ∴△EDC是等边三角形，∴DE=CD=2. ∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4.