人教版八年级数学 下册 第十八章 18.1.1 平行四边形的性质 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第十八章 18.1.1 平行四边形的性质 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-01 22:12:31 | ||
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文档简介
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
一、选择题
1、在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）
A．8 B．8 C．8 D．16
2、平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
3、若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
（A）11cm （B） 5.5cm （C）4cm （D）3cm
4、如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
图4 图5
5、如图5 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为 ( ).
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
填空题
6、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC=
7、如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，
图中有 个平行四边形
8、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来．
9、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．
10、已知如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= cm .
三、解答题
11、如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
12、如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．
13、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
14、如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.
15、剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
16、如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．
17、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
18、如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
19、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E.若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？
参考答案：
一、1、D 2、B 提示：平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线的夹角为90° 3、D 4、B 5、D
二、6、6
7、3
8、边DC,△CDA,180°
9、3
10、 10＜x＜22，提示：根据三角形的三边关系得，解得；
三、11、（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论
（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF
12、（1）8+2；（2）24
13、解：∵ABCD,∴BC=AD=12,CD=AB=13，OB= BD
∵BD⊥AD,∴BD===5
∴OB=
14、解：因为△AOB的周长为25，
所以OA+BO+AB=25，
又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，
因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=26
15、解：AD和BC的长度相等.
理由如下：由题意知AB//CD,AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC.
16、数量关系为BM+DN=AB，
提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB
（1）可证△DFO≌△BEO （2）16
18、解：（1）有4对全等三角形．
分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．
（2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，
∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．
在ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∴∠EAM=∠NCF．
19、解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，OB=OD.
∵OE⊥BD，
∴BE=DE.
∵△CDE的周长为10，
∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10，
∴平行四边形ABCD的周长为
2×(BC+CD)=20．
18.1.1 平行四边形的性质
一、选择题
1、在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）
A．8 B．8 C．8 D．16
2、平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
3、若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
（A）11cm （B） 5.5cm （C）4cm （D）3cm
4、如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
图4 图5
5、如图5 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为 ( ).
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
填空题
6、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC=
7、如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，
图中有 个平行四边形
8、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来．
9、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．
10、已知如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= cm .
三、解答题
11、如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
12、如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．
13、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
14、如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.
15、剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
16、如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．
17、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
18、如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
19、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E.若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？
参考答案：
一、1、D 2、B 提示：平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线的夹角为90° 3、D 4、B 5、D
二、6、6
7、3
8、边DC,△CDA,180°
9、3
10、 10＜x＜22，提示：根据三角形的三边关系得，解得；
三、11、（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论
（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF
12、（1）8+2；（2）24
13、解：∵ABCD,∴BC=AD=12,CD=AB=13，OB= BD
∵BD⊥AD,∴BD===5
∴OB=
14、解：因为△AOB的周长为25，
所以OA+BO+AB=25，
又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，
因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=26
15、解：AD和BC的长度相等.
理由如下：由题意知AB//CD,AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC.
16、数量关系为BM+DN=AB，
提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB
（1）可证△DFO≌△BEO （2）16
18、解：（1）有4对全等三角形．
分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．
（2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，
∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．
在ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∴∠EAM=∠NCF．
19、解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，OB=OD.
∵OE⊥BD，
∴BE=DE.
∵△CDE的周长为10，
∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10，
∴平行四边形ABCD的周长为
2×(BC+CD)=20．