6.2 频率的稳定性课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第六章　概率初步
2　频率的稳定性
一、选择题
1. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
A. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6
C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D. 袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
2. 在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是(　　)
A. 乙同学的试验结果是错误的 B. 这两种试验结果都是正确的
C. 增加试验次数可以减小稳定值的差异 D. 同一个试验的稳定值不是唯一的
3. 在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的球，这m个球中只有3个黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，推算m的值是(　　)
A. 12　　　 B. 9　　　 C. 4　　　 D. 3
4. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近(　　)
A. 200　　　 B. 300　　　 C. 500　　　 D. 800
5. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：
组别(cm)
x<160
160≤x<170
170≤x<180
x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是(　　)
A. 0.85　　　 B. 0.57　　　 C. 0.42　　　 D. 0.15
6. 在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为(　　)
A. 10　　　 B. 15　　　 C. 20　　　 D. 24
二、填空题
7. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有　　　　个.?
8. 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算n的值是　　　　.?
9. 一个事件经过5 000次试验，它的频率是0.32，它的概率估计值是　　　　.?
10. 在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同，若每次将球搅匀后摸一个球，记下颜色再放回布袋，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在0.2左右，则布袋中红色球的个数大约是　　　　.?
三、解答题
11. 一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1 000次，记录结果如下：
试验次数n
200
300
400
500
600
700
800
1 000
摸到红球次数m
151
221
289
358
429
497
571
702
摸到红球频率
0.76
0.74
0.72
0.72
0.72
0.71
a
b
(1)表格中a=　　　　，b=　　　　；(精确到0.01)?
(2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率为多少；(精确到0.1)?
(3)若袋子中共有10个球，则除了红球，估计还有多少个其他颜色的球.?
参 考 答 案
1. B　2. A　3. A　4. C　5. D　6. D　
7. 15
8. 33
9. 0.32
10. 6
11. (1)a=≈0.71；b=≈0.70.
(2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率为0.7.
(3)∵摸出一个球恰好是红球的概率为0.7，∴袋子中有红球10×0.7=7(个)，∴估计还有3个其他颜色的球.