人教新课标版高中物理必修二达标作业 宇宙航行 Word版含解析

1．(多选)下面说法中正确的是(　　)
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
[解析]　人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差．英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星．故A、C、D正确，B错误．
[答案]　ACD
2．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)
A. B．1
C．5 D．10
[解析]　行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，则＝3·2＝3×2≈1，选项B正确．
[答案]　B
3．有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比(　　)
A．1∶1 B．2∶1
C．1∶2 D．无法计算
[解析]　万有引力提供向心力G＝mR，解得M＝①，行星的密度为ρ＝②，V＝πR3③，由①②③式解得ρ＝，所以行星A、B的密度之比ρA∶ρB＝1∶1，A正确．
[答案]　A
4．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么这两个行星的向心加速度的比值为(　　)
A．1 B．
C. D．
[解析]　行星绕太阳做匀速圆周运动，设M为太阳质量，m为行星质量，r为轨道半径，则G＝ma向，则a向∝，所以＝，故D正确．
[答案]　D
5．(多选)设地球的半径为R，质量为m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则(　　)
A．卫星的线速度为
B．卫星的角速度为
C．卫星做圆周运动所需的向心力为mg
D．卫星的周期为2π
[解析]　由G＝mg和G＝m＝mω2·3R＝m·3R可求得卫星的线速度为v＝ ，角速度ω＝ ，周期T＝6π，卫星做圆周运动所需的向心力等于万有引力，即F＝G＝mg，故选项A、C正确．
[答案]　AC
6．已知引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是(　　)
A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星的周期T
C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T
[解析]　估算天体密度的一般思路是给定围绕天体并在天体表面运行的卫星的周期T，根据G＝m，天体密度ρ＝＝，即已知引力常量G和在天体表面运行的卫星的周期T，可求出天体的平均密度，B正确；由A、C、D选项数据均不能求出火星密度，A、C、D错误．
[答案]　B
[拓展提升]
7．(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得(　　)
A．该行星的半径为
B．该行星的平均密度为
C．该行星的质量为
D．该行星表面的重力加速度为
[解析]　由T＝可得R＝，选项A错误；由G＝m可得M＝，选项C错误；由M＝πR3·ρ，得ρ＝，选项B正确；由G＝mg，得g＝，选项D正确．
[答案]　BD
8．我国于2008年9月25日实施了“神舟七号”载人航天飞行任务，实现航天员首次空间出舱活动．设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R.则根据T、H、R和引力常量，不能计算出的量是(　　)
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
[解析]　设地球质量为M，由万有引力提供向心力得G＝m(H＋R)ω2＝m(H＋R)，由此式可求出地球的质量M，再由ρ＝，可求出地球的平均密度．由v＝，可求出飞船的线速度大小．因“神舟七号”质量没有给出，无法求出向心力，故本题选C.
[答案]　C
9．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为3.2×107 s，但引力常量G未知．试估算目前太阳的质量M.(结果保留2位有效数字)
[解析]　设T为地球绕太阳运动的周期，则由太阳对地球的引力提供地球围绕太阳做圆周运动的向心力得
G＝mr①
设在地球表面附近有质量为m′物体，得
G＝m′g②
联立①②解得M＝m2·＝6.0×1024×2× kg＝1.9×1030 kg.
[答案]　1.9×1030 kg
10.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星(M>m)，在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)．设引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．
(1)求恒星与点C间的距离．
(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置．
(3)计算恒星的运行速率v.
[解析]　(1)恒星和行星做圆周运动的角速度、向心力的大小相同，则mω2a＝Mω2RM，可得RM＝a.
(2)恒星运动的轨道和位置大致如图．
(3)对恒星M有
G＝M
解得v＝ .
[答案]　(1)a　(2)见解析　(3)
[强力纠错]
11．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3
[解析]　脉冲星自转，边缘物体m恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有G＝mr，
又知M＝ρ·πR3
整理得密度ρ＝＝ kg/m3≈
5.2×1015 kg/m3.
[答案]　C
12．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量．已知地球半径为R，地球的质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T.则太阳的质量为(　　)
A. B．
C. D．
[解析]　由＝m′g可得Gm＝gR2，假设地球绕太阳做匀速圆周运动，则由万有引力和向心力公式可得G＝m·2·r，则M＝＝，选项A、B、C错误，D正确．
[答案]　D