2019-2020年青岛版八年级数学下册期中模拟卷（二）（无答案）

青岛版八年级下学期期中模拟卷（二）
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在下列四个实数中，最大的数是　　
A． B． C． D．
2．（3分）语句“的与的和不超过”可以表示为（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）下列各式中正确的是（　　）
A．=±4 B．=2 C．=3 D．
4．（3分）下列说法：（1）8的立方根是±2，（2）的平方根是±14，（3）负数没有立方根，（4）正数有两个平方根，它们互为相反数．其中错误的有（　　）
A．4个B．3个 C．2个 D．1个
5．（3分）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
6．（3分）△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）（2019山东初三）若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )
A． B． C． D．
8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

A． B． C． D．
9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（　　）

A．14 B．16 C．18 D．20
10．（3分）如图，在正方形中，、分别是、上的点，且，、分别交于、，连按、、有以下结论：
①②当时，③④存在点、，使得
其中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）的平方根是_____．
12．（3分）对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_____．
13．（3分）如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．

14．（3分）已知是的整数部分，是的小数部分，那么的值是_____________.
15．（3分）临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，则豆沙粽最多购进 袋．
17．（3分）如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图．MN为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是菱形，且AF＝BF＝CH＝DF＝EH．点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点A和点C间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果．伸缩衣架为初始状态
时，衣架外延长度为42cm．当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm．如图3，当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQ长为　 　cm．

18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　 　．

三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根.
20．（6分）解不等式（组）
（1）8（x+1）≥5﹣3（4x﹣5）．
（2）．
21．（6分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

22．（6分）阅读下列材料：已知，且，，试确定的取值范围.
解：


......①
又......②
由①与②组成不等式组，得
解得
将代入得：

（依据不等式性质）
（依据不等式性质）
即
的取值范围为：
（1）请仿照上述方法，完成问题：已知，且，，试确定的取值范围.
（2）若设（1）中，，求的最大值与最小值差的平方根.
23．（10分）学校为了丰富同学们的社团活动，开设了足球班．开学初在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2400元，购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花20元．
(1)求所购买的A、B两种品牌足球的单价是多少元？
(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共30个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2000元，那么此次最多可购买多少个B品牌足球？
24．（12分）如图①，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且BC＝2，CE＝2，正方形ABCD固定，将正方形CEFG绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜360°）．

（1）如图②，连接BG、DE，相交于点H，请判断BG和DE是否相等？并说明理由；
（2）如图②，连接AC，在旋转过程中，当△ACG为直角三角形时，请直接写出旋转角α的度数；
（3）如图③，点P为边EF的中点，连接PB、PD、BD，在正方形CEFG的旋转过程中，△BDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．