人教版七年级数学下册 6.1《平方根》基础训练题(含答案)

初中数学人教版七年级下册第六章第1节《平方根》基础训练题
一、选择题（共14小题）
1．的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．若，，且，则的值为(　　)
A． B． C．5 D．
4．若一个正方形的面积是，则它的边长是(　　)
A． B． C． D．
5．已知 ，则x为（ ）
A．x>9 B．x<–9 C．x=-9 D．x的值不能确定
6．下列说法错误的是(　 　)
A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根
C．(-4)2 的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0
7．的平方根是,用式子表示正确的是( )
A． B． C． D．
8．若，，且a＋b＜0，则a－b的值是（ ）
A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7
9．若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图所示，下列存在算术平方根的是（ ）

A．a+b B．ab C．a﹣b D．b﹣a
11．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（ ）
A．2 B．3 C．9 D．±3
12．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
13．一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为(　　 )
A．-1 B．1 C．-2 D．2
14．若，则的值为（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．2
二、填空题（共4小题）
15．的平方根为____________．
16．若y=，则=_______
17．已知=4，3，且，则的值为_______
18．一个正数的平方根是和，则的算术平方根为_______．
三、解答题（共6小题）
19．已知一个正数的两个不同的平方根为和．求和的值．
20．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．
21．若|2a-6|与互为相反数，求a+b的平方根．
22．已知实数满足，求的平方根．
23．一个正数的平方根是与，求的值.
24．已知，，z是9的平方根．
（1）直接写出x和y的值；
（2）求的值．
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初中数学人教版七年级下册第六章第1节《平方根》同步训练
参考答案
一、选择题（共14小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 D A A C C C B D B C B A A C

二、填空题（共4小题）
15．
16．16
17．﹣7
18．2
三、解答题（共6小题）
19.【解析】由题意，得：（2a﹣3）+（5﹣a）＝0，解得a＝﹣2，
∴x＝（2a﹣3）2＝（﹣7）2＝49．
20．【解析】∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；
∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，
∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．
21．【解析】∵|2a-6|与互为相反数，∴|2a-6|+=0，
∴2a-6=0，b+2=0，解得：a=3，b=-2，则a+b=3+（-2）=1，则1的平方根为：±1.
22．【解析】∵，∴a?3＝0，b＋1＝0，解得a＝3，b＝?1，
∴a?b＝3?(?1)＝4，∴a?b的平方根是±2．
23．【解析】∵正数的平方根是与，∴，
∴，∴，∴，∴.
24．【解析】（1），；（2）是9的平方根，所以，
所以分两种情况：
当时，；
当时，．

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