9.1.1 分式的概念(要点测评+课后集训+答案)

沪科版数学七年级下册同步课时训练
第9章 分式
9.1　分式及其基本性质
第1课时　分式的概念
要点测评 基础达标
要点1　分式的概念
1. 下列式子中是分式的是(　 　)
A. B. C. D.
2. 下列式子中，哪些是整式?哪些是分式?
，，(m2－n)，，0，x2－y，，，，，2＋.
要点2　分式有意义、无意义的条件
3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　 　)
A. x=0 B. x=4 C. x≠0 D. x≠4
4. 当x取何值时，下列分式有意义?
(1)；(2)；(3)；(4).
要点3　分式为零的条件及分式的应用
5. 已知分式的值是零，那么x的值是(　 　)
A. －1 B. 0 C. 1 D. ±1
6. 某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是　　 元/千克.
7. 当x取何值时，下列分式的值为零?
(1)；(2)；(3).
课后集训 巩固提升
8. 下列各式：，，，，＋，9＋，中，分式的个数是(　 　)
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
9. 当x=3时，下列各式的值为0的是(　 　)
A. B. C. D.
10. 若分式有意义，则x的取值范围是(　 　)
A. x≠2 B. x≠－2 C. x≠2且x≠－2 D. x≠2或x≠－2
11. 若分式无意义，则x的取值范围是(　 　)
A. x=1 B. x=－1 C. x=±1 D. x=0
12. 若分式的值为0，则x的值为(　 　)
A. －2 B. 0 C. 2 D. ±2
13. 当x=2时，分式的值是　 　.?
14. 如果分式的值为0，则x的值应为　 　.
15. 一辆汽车往返于相距a km的甲，乙两地，去时每小时行m km，返回时每小时行n km，则往返一次所用的时间是　 　h.
16. 已知一列有规律的数：，，，，，…则第n个数应是　　 (n是正整数).?
17. 已知分式，当x=－4时，该分式没有意义：当x=－5时，该分式的值为0，则(m＋n)2020=　 　.?
18. 在下列各式中：，，，，(a2－b2)，哪些是分式，哪些是整式?
19. 当x取什么值时，分式满足：
(1)值为零? (2)有意义? (3)无意义?
20. 已知代数式.
(1)当m为何值时，该式的值大于零?
(2)当m为何整数时，该式的值为正整数?
21. 观察下面一列分式：，－，，－，…(其中x≠0).
(1)根据上述分式的规律写出第6个分式；
(2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式，并简单说明理由.
参 考 答 案
1. C　
2. 解：中π是数，不是字母，因此不是分式；中不是整式，因此不是分式，所以整式有，(m2－n)，，0，x2－y；分式有，，，，2＋.
3. D　
4. 解：(1)根据题意，有3x＋2≠0，解得x≠－.
(2)根据题意得x2＋1≠0，因为x2＋1>0，所以x取全体实数.
(3)根据题意，有|－x|＋2≠0，得|x|≠－2，因为|x|≥0，所以x取全体实数.
(4)根据题意得x2－9≠0，解得x≠±3.
5. C　
6. 　
7. 解：(1)由分式值为零的条件可得2x＋3=0且3x＋5≠0，解得x=－1.5.
(2)由分式值为零的条件可得x2－4=0且x＋2≠0，解得x=2.
(3)由分式值为零的条件可得|x|－1=0且x2＋2x－3≠0，解得x=－1.
8. B　9. C　10. C　11. C　12. C　
13. 1　
14. －3　
15. (＋)　
16. 　
17. 1　
18. 解：分母中含有字母的是分式，则分式有，；整式有，，(a2－b2).
19. 解：(1)分式值为0的条件是分子为0，分母不为0，即(x＋1)(x＋2)=0且x－2≠0. 解得，x1=－1，x2=－2.
(2)分式有意义，只要分母不为零即可，即x－2≠0，所以x≠2.
(3)分式无意义，只要分母为零即可，即x－2=0，所以x=2.
20. 解：(1)当m－1>0时，该式的值大于零，所以m>1.
(2)当m－1=1，m－1=2，m－1=4时该式的值为正整数，所以m=2或3或5.
21. 解：(1)因为，－，，－，…所以第6个分式为－.
(2)由已知可得第n(n为正整数)个分式为(－1)n＋1×. 理由：因为分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数项的符号为负，所以第n(n为正整数)个分式为(－1)n＋1×.