9.1.2 分式的基本性质及应用(要点测评+课后集训+答案)

沪科版数学七年级下册同步课时训练
第9章 分式
9.1　分式及其基本性质
第2课时　分式的基本性质及应用
要点测评 基础达标
要点1　分式的基本性质
1. 使分式=自左向右变形成立的条件是(　 　)
A. x>－3 B. x<－3 C. x≠－3 D. x≠3
2. 分式－可变形为(　 　)
A. － B. C. － D.
3. 下列各式从左到右的变形正确的是(　 　)
A. = B. =
C. －= D. =
要点2　约分和最简分式
4. 下列分式中，属于最简分式的是(　 　)
A. B. C. D.
5. 化简结果正确的是(　 　)
A. Ab B. －ab C. a2－b2 D. b2－a2
6. 将下列各式约分：
(1)；(2)；(3).
要点3　分式的综合应用
7. 已知x2－3x＋1=0，则的值是(　 　)
A. B. 2 C. D. 3
8. 某商城文具专柜以每支a(a为正整数)元的价格购进一批“英雄”牌钢笔，决定每支加价2元销售，由于这种品牌的钢笔价格优、质量好、外观美，很快销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为(399a＋805)元，你能根据上述信息求出文具专柜共购进多少支钢笔及每支钢笔的进价是多少元吗?
课后集训 巩固提升
9. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(　 　)
A. B. C. D.
10. 下列约分，结果正确的是(　 　)
A. =x3 B. = C. =x＋y D. =－1
11. 与分式相等的是(　 　)
A. B. C. － D. －
12. 不改变分式的值，使分式的各项系数都化为整数，分子、分母应乘以(　 　)
A. 10 B. 9 C. 45 D. 90
13. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是(　 　)
A. B.
C. D.
14. 若=，则a的取值范围是(　 　)
A. a>0且a≠1 B. a≤0 C. a≠0且a≠1 D. a<0
15. (1)化简：=　　 ；?
(2)化简：=　 　.?
16. 分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是　 　.?
17. 已知==，的值是　 　.?
18. 若=成立，则m的取值范围是　 　.?
19. 约分：
(1)； (2)； (3).
20. 先化简，再求值.
，其中x=3，y=－1.
21. 已知x2－5x＋1=0(x≠0)，求x2＋的值.
参 考 答 案
1. C　2. D　3. A　4. B　5. B　
6. 解：(1)=－.
(2)=.
(3)==.
7. A　
8. 解：设文具专柜共购进了钢笔y支，则y===399＋. 因为a>0，且为整数，y为正整数. 所以a＋2是7的约数，所以a＋2=7或a＋2=1. 所以a=5或a=－1(舍去)，所以共购进400支钢笔，每支钢笔的进价是5元.
9. A　10. D　11. B　12. D　13. D　14. D　
15. (1)　(2)x－y＋1　
16. m＋n=0　
17. 13　
18. m≠3　
19. 解：(1)=－=－.
(2)==.
(3)===.
20. 解：原式===，将x=3，y=－1代入得，原式==4.
21. 解：因为x2－5x＋1=0(x≠0)，所以x－5＋=0，所以x＋=5. x2＋=x2＋2·x·＋()2－2=(x＋)2－2=52－2=23.