9.2.1 分式的乘除(要点测评+课后集训+答案)

沪科版数学七年级下册同步课时训练
第9章 分式
9.2　分式的运算
1.分式的乘除
要点测评 基础达标
要点1　分式的乘除
1. 计算(a2b)3·的结果是(　 　)
A. a5b5 B. a4b5 C. ab5 D. a5b6
2. (1)计算：·=　　 .?
(2)化简：÷=　 　.?
3. 计算：
(1)·；
(2)÷；
(3)·.
要点2　分式的乘方与分式乘除的混合运算
4. 计算(－)3的结果是(　 　)
A. － B. － C. － D.
5. 计算：
(1)(－a8)·(－)7·(－)6；
(2)(－)÷(－)2÷()3；
(3)化简：·，然后选择一个使分式有意义的数代入求值.
要点3　分式乘除的简单应用
6. 先化简，再求值：(a2b＋ab)÷，其中a=＋1，b=－1.
7. “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号” 小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田都收获了m千克的小麦.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
课后集训 巩固提升
8. 化简·(－)的结果是(　 　)
A. B. － C. －6xyz D. 6x2yz
9. 化简(a2－b2)÷的值为(　 　)
A. a B. b C. b(a－b)2 D. (a－b)2
10. 化简÷·，其结果是(　 　)
A. －2 B. 2 C. － D.
11. 化简(－)2÷()3×()4的结果是(　 　)
A. －x2 B. －x3 C. －x2y4 D.
12. 若分式÷的值等于5，则a的值是(　 　)
A. 5 B. －5 C. D. －
13. 使式子÷有意义的x值是(　 　)
A. x≠3，且x≠－5 B. x≠3，且x≠4
C. x≠4且x≠－5 D. x≠3，且x≠4且x≠－5
14. 化简：÷=　　 .?
15. (1)若实数a，b满足|a＋2|＋=0，则()3·=　　 ；?
(2)化简：－3xy·÷(－)2=　 　.?
16. 王强到超市买了a千克苹果，用了m元钱，又买了b千克的鲜橙，用了(m＋n)元钱，鲜橙的单价是苹果的　 　倍.?
17. 若x等于它的倒数，则分式÷=　 　.?
18. (1)先化简，再求值：÷(2x＋y)2，其中x=2，y=－1；
(2)计算：·；
(3)÷＋1，在0，1，2三个数中选一个合适的代入求值.
19. 化简代数式÷，并判断当x满足不等式组时，该代数式的符号.
参 考 答 案
1. A　
2. (1)　(2)x－1　
3. 解： (1)原式==－.
(2)原式=·=.
(3)原式=·=.
4. C　
5. (1)原式=－a8·－·=a8··=ab.
(2)原式=－··x3y3=－=－.
(3)原式=·=，当x=0 时，原式=.(答案不唯一).
6. 解：原式=ab(a＋1)·=ab，当a=＋1，b=－1时，原式=3－1=2.
7. 解：(1)“丰收1号”小麦的试验田的面积为(a2－1)平方米，单位面积的产量为千克；“丰收2号”小麦的试验田的面积为(a－1)2平方米，单位面积的产量为千克；因为a>1，所以2a－1>1，(a－1)2=a2－2a＋1=a2－(2a－1)，即“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
(2)由(1)，得÷=·=·=. 即“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.
8. C　9. C　10. A　11. D　12. C　13. D　
14. 　
15. (1)　(2)－9y　
16. 　
17. －3　
18. 解：(1)原式=·=，当x=2，y=－1时，原式==.
(2)原式=·=x.
(3)原式=·＋1=＋1=.当x=1时，原式=.
19. 解：÷=·=. 解不等式①，得x<－1. 解不等式②，得x>－2. 故不等式组的解集是－20，所以<0，即该代数式的符号为负号.