2020年广东省深圳市中考数学命题趋势研究（含解析）

2020年深圳市中考数学命题趋势研究
中考数学备考除了进行基础知识的系统复习外，还要进行专题复习，专题练习题很多，题海战术不可取，在进行专题复习结束后，再进行有针对性的进行专题练习，是中考备考中很重要的技巧和方法。笔者根据十多年的备考经历，找到有一个十分有效的方法,就是对本地前两年中考数学题的考题和考点进行归类研究和分析，从而探究下一年的中考数学命题趋势，让学生有针对性的进行专题复习，提高中考数学成绩。
本文将对深圳市2018年2019年中考数学考题考点进行归类研究，希望对深圳市的2020年中考数学备考复习的教师和学生一点参考。
下面将从如下两个方面进行：一是对2018年和2019年的深圳市中考数学题进行考点的知识归类，找出共 19 条相同考点，形如：
一、考点归类研究列举
有理数定义和概念
（2018年中考题考点及解答）
（2019年中考题考点及解答）
二、对上面的考点的具体知识点进行统计列表，并分析2020年的命题走向。形如：
考题内容 年份 题型 分值 考查主要知识点 2020年预测



一、考点归类研究列举
1、有理数定义和概念
（2018年中考题考点及解答）
1．（3分）6的相反数是（　　）
A．﹣6 B． C． D．6
【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
（2019年中考题考点及解答）
1.（3分）的绝对值是（ ）
A. -5 B. C. 5 D.
【答案】B
【考点】绝对值.
2、三视图和展开图
（2018年中考题考点及解答）
3．（3分）图中立体图形的主视图是（　　）

B． C． D．
【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
（2019年中考题考点及解答）
4.（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）

【答案】B
【考点】立体图形的展开.
3、科学记数法
（2018年中考题考点及解答）
2．（3分）260000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.26×109 B．2.6×108 C．2.6×109 D．26×107
【答案】B
【考点】科学记数法
（2019年中考题考点及解答）
3.（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）
A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×109
【答案】C
【考点】科学计数法
4、对称图形
（2018年中考题考点及解答）
4．（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【考点】中心对称及中心对称图形
（2019年中考题考点及解答）
2.（3分）下列图形是轴对称图形的是（ ）

【答案】A
【考点】轴对称图形与中心对称图形

5、平行线的性质和判定
（2018年中考题考点及解答）
8．（3）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（　　）

∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°
【答案】B
【考点】平行线的性质

（2019年中考题考点及解答）
7.（3分）如图，已知，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）
A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3

【答案】B
【考点】平行线的性质

6、统计初步有关概念
（2018年中考题考点及解答）
5．（3）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（　　）
A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10
【答案】A
【考点】极差、众数
（2019年中考题考点及解答）
5.（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）
A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23
【答案】D
【考点】中位数、众数
概率
（2018年中考题考点及解答）
（3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：　 　．
【答案】
解：∵一个正六面体的骰子六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6，∴投掷一次得到正面向上的数字为奇数的有1,3,5共三次，
∴投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率P= .
【考点】概率
（2019年中考题考点及解答）
14.（3分）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 .
【答案】，全部共有8张卡片，标有数字2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为.
【考点】概率
8、代数式的运算法则
（2018年中考题考点及解答）
6. ( 2分 ) 下列运算正确的是(??? )
A.??B.??C.???D.??
【答案】B
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，同类二次根式，同类项
（2019年中考题考点及解答）
6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】同底数幂的乘法，同类项 ，幂的乘方，积的乘方
9、解直角三角形及应用
（2018年中考题考点及解答）
16．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=，则AC=　 　．

【答案】解：作EG⊥AF，连接CF，

∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
又∵AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,
∴∠FAB+∠FBA=45°，∴∠AFE=45°，
在Rt△EGF中，
∵EF= ,∠AFE=45°，
∴EG=FG=1，
又∵AF=4,
∴AG=3,
∴AE= ，
∵AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,
∴CF平分∠ACB,
∴∠ACF=45°，
∵∠AFE=∠ACF=45°，∠FAE=∠CAF，
∴△AEF∽△AFC，
∴ ,
即 ,
∴AC= .
【考点】勾股定理等
（2019年中考题考点及解答）
20.（3分）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，DE=500米，测得仰角为53°，求隧道BC长.（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）.

【答案】
解：如图，是等腰直角三角形，，
作于点，则

在中，，即

（米）
隧道的长度为700米.
答：隧道的长度为700米.
【考点】解直角三角形的应用题

10、正方形和三角形有关性质
（2018年中考题考点及解答）
15．（3分）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是　 　．


【答案】8 ， 解：∵四边形ACFD是正方形，
∴∠CAF=90°，AC=AF，
∴∠CAE+∠FAB=90°，
又∵∠CEA和∠ABF都是直角，
∴∠CAE+∠ACE=90°，
∴∠ACE=∠FAB，
在△ACE和△FAB中，
∵ ,
∴△ACE≌△FAB（AAS），
∵AB=4，
∴CE=AB=4，
∴S阴影=S△ABC= ·AB·CE= ×4×4=8.
故答案为：8.
【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质
（2019年中考题考点及解答）
15.（3分）如图在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线AC上，求EF= .

【答案】
解：作于点，
由折叠可知：
正方形边长

【考点】正方形性质
11、因式分解
（2018年中考题考点及解答）
（3分）分解因式：a2﹣9=　 　．
【答案】（a+3）（a-3）．
解a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）．
【考点】因式分解：运用公式法
（2019年中考题考点及解答）
13.（3分）分解因式： .
【答案】
解：
【考点】因式分解：先提后公式法

12、菱形的判定与性质和相似三角形
（2018年中考题考点及解答）
20．（8分）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD．
（1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形；
（2）求四边形ACDB的面积．




【答案】（1）证明：由已知得：AC=CD,AB=DB,由已知尺规作图痕迹得：BC是∠FCE的角平分线,
∴∠ACB=∠DCB，
又∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCB，
∴∠ACB=∠ABC，
∴AC=AB，
又∵AC=CD,AB=DB,
∴AC=CD=DB=BA，
四边形ACDB是菱形，
又∵∠ACD与△FCE中的∠FCE重合，它的对角∠ABD顶点在EF上，
∴四边形ACDB为△FEC的亲密菱形.
（2）解：设菱形ACDB的边长为x，∵CF=6,CE=12,
∴FA=6-x，
又∵AB∥CE,
∴△FAB∽△FCE,
∴ ,
即 ，
解得：x=4，
过点A作AH⊥CD于点H,
在Rt△ACH中，∠ACH=45°,
∴sin∠ACH= ,
∴AH=4× =2 ,
∴四边形ACDB的面积为： .
【考点】菱形的判定与性质，相似三角形的判定与性质

（2019年中考题考点及解答）
12.（3分）已知菱形ABCD，E,F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（ ）
①△BEC≌△AFC ； ②△ECF为等边三角形
③∠AGE=∠AFC ④若AF=1，则
1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D
解：在四边形ABCD是菱形，因为∠BAD=120°，则∠B=∠DAC=60°，则AC=BC，且BE=AF，故可得△BEC≌△AFC；因为△BEC≌△AFC，所以FC=EC，∠FCA=∠ECB，所以△ECF为等边三角形；因为∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG；∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF，则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ；因为AF=1，则AE=3，所以根据相似可得.
【考点】菱形的判定与性质，相似三角形的判定与性质

13、一次函数、二次函数、与反比例函数客观题
（2018年中考题考点及解答）
11. （3分） 二次函数 的图像如图所示，下列结论正确是
A.?????B.??????C.?????D.?有两个不相等的实数根

【答案】C
解：根据抛物线开口向下得a<0；与y轴的正半轴相交得c>0；对称轴在y轴右侧得b>0，从而可知A错误；
B.由图像可知对称轴为2，即b=-2a，从而得出B错误；
C.由图像可知当x=-1时，a-b+c<0，将b=-2a代入即可知C正确；
D.由图像可知当y=3时，x=1，故此方程只有一个根，从而得出D错误.
【考点】二次函数图象与系数的关系
12．（3分）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（　　）
①△AOP≌△BOP；②S△AOP=S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16

①③ B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
设P（a,b），则A（ ，b）,B（a, ）,
①根据两点间距离公式得AP= -a，BP= -b,因为不知道a和b是否相等，所以不能判断AP与BP，OA与OB,是否相等，所以△AOP和△BOP不一定全等，故①错误；
②根据三角形的面积公式可得S△AOP=S△BOP=6- ab，故②正确；
③作PD⊥OB，PE⊥OA，根据S△AOP=S△BOP.底相等，从而得高相等，即PD=PE，再由角分线的判定定理可得OP平分∠AOB，故③正确；
④根据S△BOP=6- ab=4，求得ab=4，再 由三角形面积公式得S△ABP= ·BP·AP，代入计算即可得④错误；
【考点】反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积，角的平分线判定

（2019年中考题考点及解答）
9.（3分）已知的图象如图，则和的图象为（ ）

【答案】C
解：根据的图象可知抛物线开口向下，则，抛物线与y轴交点在负半轴，故c＜0，对称轴在y轴的右边，则b＞0.
【考点】一次函数、二次函数、与反比例函数的图象和性质
16.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-3），CD=3AD,点A在上，且y轴平分∠ACB，求k= .
【答案】
解：如图所示，作轴
出题意：可证
又：，
,令，则
Y轴平分
轴
可证：
则：，即，解得：
故：
【考点】反比例函数系数k的几何意义、反比例函数综合

14、实数的混合运算
（2018年中考题考点及解答）
（5分）计算：（）﹣1﹣2sin45°+|﹣|+（2018﹣π）0．
【答案】解：原式=2-2× + +1，=2- + +1，=3.
【考点】实数的运算 负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的性质，零指数幂????????
（2019年中考题考点及解答）
17.（5分）计算：
【答案】解：原式=3-1+8+1=11
【考点】实数运算：算术平方根、负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂??????
15、分式的先化简再求值

（2018年中考题考点及解答）
（6分）先化简，再求值：，其中x=2．
【答案】解：原式
∵x=2， ∴ = .
【考点】利用分式运算化简求值
（2019年中考题考点及解答）
18.（6分）先化简，再将代入求值.
【答案】解：原式=
=
将代入得：=-1+2=1
【考点】分式的化简求值
16、统计图表
（2018年中考题考点及解答）
19．（7分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
频数 频率
体育 40 0.4
科技 25 a
艺术 b 0.15
其它 20 0.2

请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为　 　人，a=　 　，b=　 　．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
【答案】
解：(1)由统计表可知体育频数为40，频率为0.4，∴总人数为:0.4÷40=100（人），
∴a=25÷100=0.25，
b=100×0.15=15（人），
故答案为：100，0.25,15.
（2）解：由（1）中求得的b值，补全条形统计图如下：
（3）解：∵喜欢艺术类的频率为0.15，∴全校喜欢艺术类学生的人数为：600×0.15=90（人）.
答：全校喜欢艺术类学生的人数为90人.
【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图
（2019年中考题考点及解答）
19.（7分）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的= .
请补全统计图；
在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；
若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.
【答案】（l）200 15%
（2）统计图如图所示：

（3）36
（4）900
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图





17、方程应用题和一元一次不等式应用题
（2018年中考题考点及解答）
21．（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
【答案】（1）解：设第一批饮料进货单价为 元，则第二批进货价为x+2，依题可得：
解得： .
经检验： 是原分式方程的解.
答：第一批饮料进货单价为8元.
（2）解：设销售单价为 元，依题可得：（m-8）·200+（m-10）·600≥1200，
化简得：（m-8）+3（m-10）≥6，
解得：m≥11.
答：销售单价至少为11元.
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用
（2019年中考题考点及解答）
21.（8分）有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度点，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.
（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发多少度电？
（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值.
【答案】
解：（1）设焚烧l吨垃圾，发电厂发电度，发电厂发电度，则
，解的：
答：焚烧l吨垃圾，发电厂发电300度，发电厂发电260度.
（2）设A发电厂炭烧吨垃圾，则B发电厂炭烧吨，总发电量为度，则



随的增大而增大
当时，取最大值为25800.
答：发电厂发电总量最是25800度.
【考点】二元一次方程、一元一次不等式的应用

18、以圆为主的综合题
（2018年中考题考点及解答）
22．（9分）如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=．
（1）求AB的长度；
（2）求AD?AE的值；
（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．

【答案】
解：作AM⊥BC，

∵AB=AC,BC=2，AM⊥BC，
∴BM=CM= BC=1,
在Rt△AMB中，
∵cosB= ,BM=1,
∴AB=BM÷cosB=1÷ = .
（2）解：连接CD，∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC，
∵四边形ABCD内接于圆O，
∴∠ADC+∠ABC=180°,
又∵∠ACE+∠ACB=180°,
∴∠ADC=∠ACE，
∵∠CAE=∠CAD，
∴△EAC∽△CAD，
∴ ,
∴AD·AE=AC2=AB2=（ ）2=10.
（3）证明：在BD上取一点N，使得BN=CD,
在△ABN和△ACD中


∵
∴△ABN≌△ACD（SAS），
∴AN=AD，
∵AH⊥BD，AN=AD，
∴NH=DH,
又∵BN=CD,NH=DH,
∴BH=BN+NH=CD+DH.
【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，圆内接四边形的性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义
（2019年中考题考点及解答）
23.（15分）已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（-3，0），C（-3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交⊙E于点D，连接OD.
（1）求证：直线OD是⊙E的切线；
（2）点F为x轴上任意一动点,连接CF交⊙E于点G，连接BG：
①当tan∠ACF=时，求所有F点的坐标 （直接写出）；
②求的最大值.
【答案】
（1）连接，则：
BC为直径


OA=OB


EB=ED


即
CB┴x轴


D点在上
直线为⊙E的切线
（2）如图l，当位于上时：
∴∽△ABC，

设，则

，解得；


即
如图2，当位于的延长线上时：

设，则


解的：


即
（3）BC是直径

（记为，其中）
则：
的最大值为
【考点】圆，切线证明，相似三角形，三角函数，二次函数最值问题
以二次函数为主的综合题
（2018年中考题考点及解答）
23. ( 15分 ) 已知顶点为 抛物线 经过点 ，点 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积；
（3）如图2，点Q是折线A-B-C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1 ， 若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.


【答案】
（1）解：把点 代入 ，解得：a=1,
∴抛物线的解析式为： 或 .
（2）解：设直线AB解析式为：y=kx+b,代入点A、B的坐标得：，
解得： ，
∴直线AB的解析式为：y=-2x-1,
∴E（0，-1），F（0，- ），M（- ，0），
∴OE=1，FE= ,
∵∠OPM=∠MAF,
∴当OP∥AF时，△OPE∽△FAE，
∴
∴OP= FA= ,
设点P（t,-2t-1）,
∴OP= ,
化简得：（15t+2）（3t+2）=0,
解得 ， ，
∴S△OPE= ·OE· ,
当t=- 时 ，S△OPE= ×1× = ，
当t=- 时 ，S△OPE= ×1× = ，
综上，△POE的面积为 或 .
（3）Q（- ， ）.
【考点】二次函数的应用，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质
（2019年中考题考点及解答）

22.（9分）如图所示抛物线过点A（-1，0），点C（0，3），且OB=OC
求抛物线的解析式及其对称轴；
点D，E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值，
点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3∶5两部分，求点P的坐标.

【答案】（1）抛物线的解析式：，对称辅为：直线
（2）如图：作关于对称轴的对称点，则
取，又，则可证.

要求四边形的周长最小值，只要求的最小值即可

当三点共线时，有最小值为
四边形的周长最小值为
（3）令与轴交于点，
直线把四边形的面积分为两部分
又
或

直线的解析式：或
由解析式和抛物线解析式联立解得：
【考点】一次函数，二次函数综合，线段和最值，点面积比例问题


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考题内容 年份 题型 分值 考查主要知识点 2020年预测
11、有理数的有关定义和概念 2018 选择题 3 相反数 必考，增加倒数
2019 选择题 3 绝对值
2、三视图和展开图 2018 选择题 3 简单几何体的三视图 必考
2019 选择题 3 立体图形的展开
3、科学记数法 2018 选择题 3 10的正整数指数科学记数法 可能考，增加复习负整数指数记数法。
2019 选择题 3 10的正整数指数科学记数法
44、对称图形 2018 选择题 3 有关图形的轴对称和中心对称性质。 必考。可增加在坐标轴中的对称复习。
2019 选择题 3 有关图形的轴对称和中心对称性质。
5、平行线的性质和判定 2018 选择题 3 平行线的性质 必考，但不一定是客观题。
2019 选择题 3 平行线的性质
6、统计初步有关概念 2018 选择题 3 众数和极差 此考点必考可增加平均数、方差等。
2019 选择题 3 中位数、众数
7、概率 2018 填空题 3 概率 此考点必考 可复习树柱图求概率等
2019 填空题 3 概率

考题内容 年份 题型 分值 考查主要知识点 2020年预测
8.代数式的法则 2018 选择题 3 同底数幂的乘法，同底数幂的除法，同类二次根式，同类项 必考 （不一定是客观题）
2019 选择题 3 同底数幂的乘法，同类项 ，幂的乘方，积的乘方
9、解直角三角形及应用 2018 填空题 3 角平分线定义，勾股定理，相似三角形的判定和性质， 此考点必考
2019 解答题 7 解直角三角形的应用题
10、正方形、和三角形有关知识 2018 填空题 3 正方形的性质、全等三角形的判定和性质， 此考点必考 （不一定是客观题）
2019 填空题 3 正方形性质及折叠
11、因式分解 2018 填空题 3 公式法。 此考点必考
2019 填空题 3 先提取后公式法。
12.菱形和相似三角形 2018 解答题 8 角平分线作法的性质，菱形的性质和判定，解直角三角形，相似三角形的性质和判定等知识点， 必考
2019 选择题 3 菱形的判定与性质，相似三角形的判定与性质
13、一次二次与反比例函数 2018 2选择题 6 二次函数图象与系数的关系 反比例函数综合题 此考点必考
2019 选择题+填空题 6 一次函数、二次函数、与反比例函数的图象和性质
14、实数的混合运算 2018 解答题 6 绝对值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；零指数。 此考点必考
2019 解答题 6 算术平方根、负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂??

考题内容 年份 题型 分值 考查主要知识点 2020年预测
15、分式的先化简再求值 2018 解答题 6 通分、约分、代入求值 此考点必考通分、约分、代入求值
2019 解答题 6 通分、约分、代入求值
16、统计图表统 2018 解答题 7 条形统计图、样本估计总体，；频数（率）分布表． 此内容必考 增加折线图的复习
2019 解答题 7 用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
17方程应用题 2018 解答题 8 分式方程的应用以及一元一次不等式的应用 此考点必考。 强化方案设计
2019 解答题 8 二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用
18、以圆为主的综合题 2018 解答题 9 作辅助线、圆周角定理，圆内接四边形的性质，全等三角形的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质 以以圆为主的综合题必考。
2019 解答题 9 作辅助线，切线证明，相似三角形，三角函数，二次函数最值问题
19、以二次函数为主的综合题 2018 解答题 15 求函数解析式、相似三角形的判定与性质、翻折变换的性质及勾股定理等知识点． 二次函数为主的综合题 必考。
2019 解答题 9 一次函数，二次函数综合，线段和最值，点面积比例问题