人教版八年级数学 下册 第十九章 19.2.2 一次函数 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第十九章 19.2.2 一次函数 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-02 14:55:02 | ||
图片预览
文档简介
第十九章 变量与函数
19.2.2 一次函数
一、选择题
1、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
2、已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3、若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ）
A.且 B.且
C.且 D.且
4、一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）
5、下列函数：①；②；③；④y＝3x2－2；⑤y＝x2－(x－3)(x＋2)；⑥y＝6x.其中，是一次函数的有( )．
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
填空题
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
7、已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7= ．
8、如图，直线为一次函数的图象，则 ， .
9、若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为
10、已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．
三、解答题
11、图所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.
(1)求k,b的值.
(2)当x=3时,求y的值.
12、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
13、已知直线y=(5-3m)x+m－4与直线y=0.5x+6平行，求此直线的解析式.
14、已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．
15、已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．
16、如图,直线y=-x+10与x轴,y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=-x+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.
17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)求AB的长和点C的坐标；
(2)求直线CD的表达式．
18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为????? ?；
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
参考答案：
一、1、B 2、C 3、C 4、B 5、C
二、6、y=2x
7、-1
8、6
9、±1
10、(0，－1)
三、11、【解析】(1)由图象可知:直线经过(-1,0)与,把(-1,0)与代入y=kx+b,得
解得:∴y=x+.
(2)当x=3时,y=×3+=.
12、①5元；②0.5元；③45千克
13、解：∵y=(5－3m)x+2/3m-4与直线y=0.5x+6平行∴5－3m=0.5，解得：m=3/2∴ y=0.5x－3
14、解：（1）直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=-2x+5，可得直线y=kx+b的解析式为y=-2x+5-3=-2x+2.
（2）在直线y=-2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1，∴直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为
15、解：(1)将x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，
得－3＝2k－4，解得．
故一次函数的解析式为．
(2)将的图象向上平移6个单位得，当y＝0时，x＝－4，
故平移后的图象与x轴交点的坐标为(－4,0)．
16、【解析】(1)∵A(8,0),
∴OA=8,
S=OA·|yP|=×8×(-x+10)
=-4x+40(0(2)当S=10时,则-4x+40=10,解得x=,
当x=时,y=-+10=,
∴当△OPA的面积为10时,
点P的坐标为.
17、(1)∵直线y＝－x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，
∴A(6，0)，B(0，8)．在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝10.
∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴AC＝AB＝10.∴OC＝OA＋AC＝OA＋AB＝16.
∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为C(16，0)．
(2)设点D的坐标为D(0，y)(y＜0)，由题意可知CD＝BD，CD2＝BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162＋y2＝(8－y)2，解得y＝－12.∴点D的坐标为D(0，－12)．
设直线CD的表达式为y＝kx－12(k≠0)．
∵点C(16，0)在直线y＝kx－12上，∴16k－12＝0.解得k＝.∴直线CD的表达式为y＝x－12.
18、解：（1）∵点C在正比例函数图象上，＝4，m=3.∵点C（3，4）、A（-3，0）在一次函数图象上，∴代入一次函数解析式可解得k=2/3,b=2∴一次函数的解析式为.
（2）（-2，5）或（-5，3） 解析：如图，过点D1作D1E⊥y轴于点E，过点D2作D2F⊥x轴于点F，∵点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，∴AB=BD2.∵∠D1BE+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠EBD1.
∵在△BED1和△AOB中，△BED1≌△AOB（AAS），∴BE=AO=3，D1E=BO=2，即可得出点D的坐标为（-2，5）.同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA=BO=2，D2F=AO=3，∴点D的坐标为（-5，3）．综上可知点D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．??
（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；
当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则（a-3）2+42=a2，解得a=25/6，此时P的坐标是（25/6，0）；综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或（25/6，0）．
19.2.2 一次函数
一、选择题
1、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
2、已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3、若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ）
A.且 B.且
C.且 D.且
4、一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）
5、下列函数：①；②；③；④y＝3x2－2；⑤y＝x2－(x－3)(x＋2)；⑥y＝6x.其中，是一次函数的有( )．
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
填空题
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
7、已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7= ．
8、如图，直线为一次函数的图象，则 ， .
9、若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为
10、已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．
三、解答题
11、图所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.
(1)求k,b的值.
(2)当x=3时,求y的值.
12、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
13、已知直线y=(5-3m)x+m－4与直线y=0.5x+6平行，求此直线的解析式.
14、已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．
15、已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．
16、如图,直线y=-x+10与x轴,y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=-x+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.
17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)求AB的长和点C的坐标；
(2)求直线CD的表达式．
18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为????? ?；
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
参考答案：
一、1、B 2、C 3、C 4、B 5、C
二、6、y=2x
7、-1
8、6
9、±1
10、(0，－1)
三、11、【解析】(1)由图象可知:直线经过(-1,0)与,把(-1,0)与代入y=kx+b,得
解得:∴y=x+.
(2)当x=3时,y=×3+=.
12、①5元；②0.5元；③45千克
13、解：∵y=(5－3m)x+2/3m-4与直线y=0.5x+6平行∴5－3m=0.5，解得：m=3/2∴ y=0.5x－3
14、解：（1）直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=-2x+5，可得直线y=kx+b的解析式为y=-2x+5-3=-2x+2.
（2）在直线y=-2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1，∴直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为
15、解：(1)将x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，
得－3＝2k－4，解得．
故一次函数的解析式为．
(2)将的图象向上平移6个单位得，当y＝0时，x＝－4，
故平移后的图象与x轴交点的坐标为(－4,0)．
16、【解析】(1)∵A(8,0),
∴OA=8,
S=OA·|yP|=×8×(-x+10)
=-4x+40(0
当x=时,y=-+10=,
∴当△OPA的面积为10时,
点P的坐标为.
17、(1)∵直线y＝－x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，
∴A(6，0)，B(0，8)．在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝10.
∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴AC＝AB＝10.∴OC＝OA＋AC＝OA＋AB＝16.
∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为C(16，0)．
(2)设点D的坐标为D(0，y)(y＜0)，由题意可知CD＝BD，CD2＝BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162＋y2＝(8－y)2，解得y＝－12.∴点D的坐标为D(0，－12)．
设直线CD的表达式为y＝kx－12(k≠0)．
∵点C(16，0)在直线y＝kx－12上，∴16k－12＝0.解得k＝.∴直线CD的表达式为y＝x－12.
18、解：（1）∵点C在正比例函数图象上，＝4，m=3.∵点C（3，4）、A（-3，0）在一次函数图象上，∴代入一次函数解析式可解得k=2/3,b=2∴一次函数的解析式为.
（2）（-2，5）或（-5，3） 解析：如图，过点D1作D1E⊥y轴于点E，过点D2作D2F⊥x轴于点F，∵点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，∴AB=BD2.∵∠D1BE+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠EBD1.
∵在△BED1和△AOB中，△BED1≌△AOB（AAS），∴BE=AO=3，D1E=BO=2，即可得出点D的坐标为（-2，5）.同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA=BO=2，D2F=AO=3，∴点D的坐标为（-5，3）．综上可知点D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．??
（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；
当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则（a-3）2+42=a2，解得a=25/6，此时P的坐标是（25/6，0）；综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或（25/6，0）．