安徽省涡阳县王元中学2019-2020学年第二学期九年级第一次月考数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省涡阳县王元中学2019-2020学年第二学期九年级第一次月考数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 560.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-02 15:42:39 | ||
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文档简介
2019—2020学年度第二学期九年级质量检测试卷（一）
数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列事件中的不可能事件是（ ）
A.三角形的两个内角的和小于第三个内角
B.未来3天内将下雨
C.经过交通信号灯的路口遇到红灯
D.三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形
2.二次函数y＝2x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A.y＝2x2＋3 B.y＝－2x2＋3 C.y＝2（x－3）2 D.y＝－2（x－3）2
3.如图所示的几何体，从上边看得到的图形是（ ）
4.如图，一个小球由地面沿着坡角为30°的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的
高度为（ ）
A.5m B.m
C. D.
5.下列说法中，不正确的是（ ）
A.圆既是轴对称图形又是旋转对称图形 B.一个圆的直径的长是它半径的2倍
C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.直径是圆的弦，但半径不是弦
6.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE＝∠B，已知AE＝6，，
则EC的长是（ ）
A.4.5 B.8 C.10.5 D.14
7.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 上的点，若∠BAC＝20°，
则∠D的度数为（ ）
A.100° B.110° C.120° D.130°
8.从－2，3，－8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝的图象上的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝4,则sinB的值是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在△ABC中，LACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP’，连接DP’，则DP’的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知A（－1，6）与B（2，m－3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值是_______。
12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是________cm2.
13.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若∠ABC＝30°，则 的长为_________.
14.如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2＋4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__________________.
三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
15.计算：
16.在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（－2.0），B（4，0），C（1，3）三点。求这个二次函数的解析式。
四、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）
17.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）。
（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；
（2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率。
18.如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（－2，4），B（－2，1），
C（－5，2）。
（1）将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，相似比为1:2，并写出A2的坐标。
五、（本大题共两小题，每小题12分，共24分）
19.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；
②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.
20.如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；
（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；
（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?
六、（本题12分）
21.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.
甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影.
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃3、4、5三张牌，小明先抽一张，记录后放回，小刚再从3张中随机抽一张，若两张牌上的数字之积是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影，乙的方案公平吗?请说明理由.
七、（本题12分）
22.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作OO的切线CE，交OF于点E.
（1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长.
八、（本题14分）
23.超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件.
（1）请写出y与x之间的函数表达式；
（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少?
2019—2020学年度第二学期九年级质量检测试卷参考答案
数学
1－5.DCBAC 6－10.BBBBA
11.0 12.36 13. 14.或
15.【答案】解：
==4－1+9=12．
16.【答案】由题意得，此二次函数的顶点为C（1，3），所以设此函数的解析式为，∵图象过点B（4， 0），∴，；.
17.【答案】解：（1）根据题意，可以画出如下的树状图：
则点A所有可能的坐标有：（1，﹣1）、（1，0）、（1，2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，0）、（﹣2，﹣2）；
（2）在反比例函数y＝图象上的坐标有：（1，2）、（﹣2，﹣1），
所以点A在反比例函数y＝图象上的概率为：．
18.【答案】（1）如图，△A1B1C1是所画的图形，A1（4,2）；
（2）如图，△A2B2C2是所画的图形，A2（8,4）.
19.【解答】（1）根据题意，得vt=480，所以，因为，所以当时，，
综上，v关于t的函数表达式为；
（2）①根据题意，得，当t=4.8时，v=10；当t=6时，v=8.
∴小汽车行驶速度v的范围是；
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：法一：若方方要在11点30分前到达B地，则，
所以，所以方方不能在11点30分前到达B地；
20.【答案】解：（1）如图所示：汽车行驶到点位置D时，司机刚好看不到建筑物B；
设CF=x米，∵CF⊥AE，∠CDF=45°,∴tan45°=∴DF=CF=40m.
∵∠A=30°，tan30°＝＝，∴AF＝40，∴AD＝AF﹣DF＝(40﹣40)m．
则他向前行驶了(40﹣40)米．
21.【答案】解：（1）甲同学的方案不公平．理由如下：列表法，
小明 小刚 2 3 4 5
2 （2,2） （2，3） （2，4） （2，5）
3 （3，2） （3，4） （3，5）
4 （4，2） （4，3） （4，5）
5 （5，2） （5，3） （5，4）
所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：＝，则小刚获胜的概率为：，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；
（2）不公平．理由如下：
小明 小刚 3 4 5
3 （3,3） （3，4） （3，5）
4 （4，3） （4,4） （4，5）
5 （5，3） （4，5） （5,5）
所有可能出现的结果共有9种，其中抽出的牌面上的数字之积为奇数的有：4种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．
22.【答案】解：（1）证明：连接OC，
∵CE与⊙O相切，OC是⊙O的半径，∴OC⊥CE，∴∠OCA＋∠ACE＝90°．
∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，∴∠ACE＋∠A＝90°．
∵OD⊥AB，∴∠ODA＋∠A＝90°．又∵∠ODA＝∠CDE，∴∠CDE＋∠A＝90°．
∴∠CDE＝∠ACE，∴EC＝ED．
（2）解：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°．
在Rt△DCF中，∠DCE＋∠ECF＝90°，又∠DCE＝∠CDE，
∴∠CDE＋∠ECF＝90°，又∵∠CDE＋∠F＝90°，
∴∠ECF＝∠F，∴EC＝EF．
∵EF＝3，∴EC＝DE＝3.在Rt△OCE中，OC＝4，CE＝3，
∴OE＝＝＝5.
∴OD＝OE－DE＝2.
在Rt△OAD中，AD＝＝＝.
在Rt△AOD和Rt△ACB中，∵∠A＝∠A，∴Rt△AOD∽Rt△ACB，
∴，即，∴AC＝．
23.【答案】解： （1）；
（2）由题意得(50－)(40＋x)＝2250
解得x1＝10，x2＝50，因为x＋40≤60，所以x≤20．所以x＝10．
（3）w＝(50－)(40＋x)＝(x－30)2＋2450
因为<0，所以当x<30时，w随x的增大而增大，因为0所以x＝20时，w最大＝2400元．
数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列事件中的不可能事件是（ ）
A.三角形的两个内角的和小于第三个内角
B.未来3天内将下雨
C.经过交通信号灯的路口遇到红灯
D.三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形
2.二次函数y＝2x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A.y＝2x2＋3 B.y＝－2x2＋3 C.y＝2（x－3）2 D.y＝－2（x－3）2
3.如图所示的几何体，从上边看得到的图形是（ ）
4.如图，一个小球由地面沿着坡角为30°的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的
高度为（ ）
A.5m B.m
C. D.
5.下列说法中，不正确的是（ ）
A.圆既是轴对称图形又是旋转对称图形 B.一个圆的直径的长是它半径的2倍
C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.直径是圆的弦，但半径不是弦
6.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE＝∠B，已知AE＝6，，
则EC的长是（ ）
A.4.5 B.8 C.10.5 D.14
7.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 上的点，若∠BAC＝20°，
则∠D的度数为（ ）
A.100° B.110° C.120° D.130°
8.从－2，3，－8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝的图象上的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝4,则sinB的值是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在△ABC中，LACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP’，连接DP’，则DP’的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知A（－1，6）与B（2，m－3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值是_______。
12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是________cm2.
13.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若∠ABC＝30°，则 的长为_________.
14.如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2＋4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__________________.
三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
15.计算：
16.在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（－2.0），B（4，0），C（1，3）三点。求这个二次函数的解析式。
四、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）
17.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）。
（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；
（2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率。
18.如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（－2，4），B（－2，1），
C（－5，2）。
（1）将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，相似比为1:2，并写出A2的坐标。
五、（本大题共两小题，每小题12分，共24分）
19.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；
②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.
20.如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；
（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；
（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?
六、（本题12分）
21.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.
甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影.
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃3、4、5三张牌，小明先抽一张，记录后放回，小刚再从3张中随机抽一张，若两张牌上的数字之积是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影，乙的方案公平吗?请说明理由.
七、（本题12分）
22.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作OO的切线CE，交OF于点E.
（1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长.
八、（本题14分）
23.超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件.
（1）请写出y与x之间的函数表达式；
（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少?
2019—2020学年度第二学期九年级质量检测试卷参考答案
数学
1－5.DCBAC 6－10.BBBBA
11.0 12.36 13. 14.或
15.【答案】解：
==4－1+9=12．
16.【答案】由题意得，此二次函数的顶点为C（1，3），所以设此函数的解析式为，∵图象过点B（4， 0），∴，；.
17.【答案】解：（1）根据题意，可以画出如下的树状图：
则点A所有可能的坐标有：（1，﹣1）、（1，0）、（1，2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，0）、（﹣2，﹣2）；
（2）在反比例函数y＝图象上的坐标有：（1，2）、（﹣2，﹣1），
所以点A在反比例函数y＝图象上的概率为：．
18.【答案】（1）如图，△A1B1C1是所画的图形，A1（4,2）；
（2）如图，△A2B2C2是所画的图形，A2（8,4）.
19.【解答】（1）根据题意，得vt=480，所以，因为，所以当时，，
综上，v关于t的函数表达式为；
（2）①根据题意，得，当t=4.8时，v=10；当t=6时，v=8.
∴小汽车行驶速度v的范围是；
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：法一：若方方要在11点30分前到达B地，则，
所以，所以方方不能在11点30分前到达B地；
20.【答案】解：（1）如图所示：汽车行驶到点位置D时，司机刚好看不到建筑物B；
设CF=x米，∵CF⊥AE，∠CDF=45°,∴tan45°=∴DF=CF=40m.
∵∠A=30°，tan30°＝＝，∴AF＝40，∴AD＝AF﹣DF＝(40﹣40)m．
则他向前行驶了(40﹣40)米．
21.【答案】解：（1）甲同学的方案不公平．理由如下：列表法，
小明 小刚 2 3 4 5
2 （2,2） （2，3） （2，4） （2，5）
3 （3，2） （3，4） （3，5）
4 （4，2） （4，3） （4，5）
5 （5，2） （5，3） （5，4）
所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：＝，则小刚获胜的概率为：，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；
（2）不公平．理由如下：
小明 小刚 3 4 5
3 （3,3） （3，4） （3，5）
4 （4，3） （4,4） （4，5）
5 （5，3） （4，5） （5,5）
所有可能出现的结果共有9种，其中抽出的牌面上的数字之积为奇数的有：4种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．
22.【答案】解：（1）证明：连接OC，
∵CE与⊙O相切，OC是⊙O的半径，∴OC⊥CE，∴∠OCA＋∠ACE＝90°．
∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，∴∠ACE＋∠A＝90°．
∵OD⊥AB，∴∠ODA＋∠A＝90°．又∵∠ODA＝∠CDE，∴∠CDE＋∠A＝90°．
∴∠CDE＝∠ACE，∴EC＝ED．
（2）解：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°．
在Rt△DCF中，∠DCE＋∠ECF＝90°，又∠DCE＝∠CDE，
∴∠CDE＋∠ECF＝90°，又∵∠CDE＋∠F＝90°，
∴∠ECF＝∠F，∴EC＝EF．
∵EF＝3，∴EC＝DE＝3.在Rt△OCE中，OC＝4，CE＝3，
∴OE＝＝＝5.
∴OD＝OE－DE＝2.
在Rt△OAD中，AD＝＝＝.
在Rt△AOD和Rt△ACB中，∵∠A＝∠A，∴Rt△AOD∽Rt△ACB，
∴，即，∴AC＝．
23.【答案】解： （1）；
（2）由题意得(50－)(40＋x)＝2250
解得x1＝10，x2＝50，因为x＋40≤60，所以x≤20．所以x＝10．
（3）w＝(50－)(40＋x)＝(x－30)2＋2450
因为<0，所以当x<30时，w随x的增大而增大，因为0