高中物理人教版 必修1 自测题 第2章　第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 Word版含解析.DOC

1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(　　)
A．4 m/s与2 m/s2　　　 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
解析：选C　对比x＝4t＋2t2和位移公式x＝v0t＋at2，可知其初速度v0＝4 m/s,2＝a，则加速度a＝4 m/s2.
2．做匀加速直线运动的物体运动时间为t，这段时间内(　　)
A．初速度越大，它通过的位移越大
B．加速度越大，它通过的位移越大
C．末速度越大，它通过的位移越大
D．它在时刻的速度越大，它通过的位移越大
解析：选D　根据x＝v0t＋at2得，初速度越大，加速度不一定大，位移不一定大，故A错误；根据x＝v0t＋at2得，加速度越大，初速度不一定大，位移不一定大，故B错误；根据平均速度推论知，x＝t，末速度越大，初速度不一定大，位移不一定大，故C错误；匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，中间时刻的瞬时速度越大，平均速度越大，根据x＝ t知，位移一定大，故D正确．
3．(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则(　　)
A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s
B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C．在这1 s内汽车通过的位移是3 m
D．汽车的加速度是3 m/s2
解析：选BD　汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为＝＝ m/s＝1.5 m/s，B正确，A错误；1 s内通过的位移为x＝ t＝1.5×1 m＝1.5 m，C错误；a＝＝ m/s2＝3 m/s2，D正确．
4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列火车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有(　　)
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
解析：选C　设一节车厢的长为L，则L＝at，nL＝at，将t1＝2 s，t2＝6 s代入上面两式，解得n＝9，选项C正确．
5．一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移分别为(　　)
A．－2 m/s,1 m B．2 m/s，－1 m
C．2 m/s,0 D．－2 m/s,0
解析：选D　由v＝v0＋at得，v＝2 m/s＋(－2)×2 m/s＝－2 m/s，由x＝v0t＋at2得，x＝2×2 m＋×(－2)×22 m＝0，故选项D正确．
6.(2018·北京市中央民族大学附属中学高一月考)表示甲、乙两运动物体相对同一原点的s-t图象如图所示，下面有关说法中正确的是(　　)
A．甲和乙都做匀速直线运动
B．甲、乙运动的出发点相同
C．甲、乙运动方向相同
D．甲和乙同时出发
解析：选A　甲、乙两物体的s-t图象都是倾斜直线，表示两物体都做匀速直线运动，A正确；甲从s0处出发，乙从坐标原点处出发，B错误；甲的运动方向与规定的正方向相反，乙运动方向与规定的正方向相同，C错误；甲t＝0时刻出发，乙t＝t1时刻出发，D错误．
7．(2019·山东烟台高一检测)汽车以大小为24 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度的大小为6 m/s2，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的路程之比为(　　)
A．1∶9 B．1∶1
C．1∶3 D．3∶4
解析：选D　汽车以大小为24 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度的大小为6 m/s2，则a＝－6 m/s2，汽车从开始刹车到停止的时间为t＝＝4 s．刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的路程之比等于刹车后2 s内与刹车后4 s内汽车通过的路程之比，即＝＝＝＝，故D项正确．
8．(2018·南京市第十二中月考)一个物体做初速度为1 m/s，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，试求：
(1)物体在2 s末和3 s末的速度大小；
(2)物体在第3 s内的位移大小．
解析：设小汽车初速度方向为正方向．
(1)物体在2 s末的速度由v2＝v0＋at2，
得v2＝1＋2×2 m/s＝5 m/s.
物体在3 s末的速度由v3＝v0＋at3，
得v3＝1＋2×3 m/s＝7 m/s.
(2)物体在第3 s内的平均速度3＝＝ m/s＝6 m/s，则物体在第3 s内的位移s＝3t，
得s＝6×1 m＝6 m.
答案：(1)5 m/s　7 m/s　(2)6 m
「能力提升练」
9．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　　)
A．物体运动的加速度为2 m/s2
B．物体第2 s内的位移为4 m
C．物体在第3 s内的平均速度为8 m/s
D．物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间
解析：选D　根据x1＝at得，物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；物体在第2 s内的位移x2＝at－at＝×4×(4－1)m＝6 m，故B错误；物体在第3 s内的位移x3＝at－at＝×4×(9－4)m＝10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误；物体从静止开始通过32 m的时间t＝ ＝  s＝4 s，故D正确．
10．(多选)(2018·北京市中央民族大学附属中学高一月考)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则可知(　　)
A．物体运动的加速度为4 m/s2
B．第2 s内的位移为6 m
C．第2 s末的速度为2 m/s
D．物体在5 s内的平均速度为10 m/s
解析：选ABD　两段时间为相等的时间段，故由推论Δx＝aT2可得a＝＝＝4 m/s2，A正确；第2 s内的位移等于前2 s的位移和前1 s的位移差，有x2＝×4×22－×4×12＝6 m，B正确；由速度公式v2＝at2＝4×2＝8 m/s，C错误；前5 s内的位移为x5＝×4×52＝50 m，则前5 s内的平均速度为5＝＝＝10 m/s，D正确.
11.一质点沿x轴做匀加速直线运动．其位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．该质点的加速度大小为2 m/s2
B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s
C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m
D．该质点在t＝0时速度为零
解析：选D　质点做匀加速直线运动，则x＝v0t＋at2，由图可知，第1 s内的位移为x1＝0－(－2)＝2 m，前2 s内的位移为x2＝6－(－2)＝8 m，则有2＝v0＋a,8＝2v0＋2a，解得v0＝0，a＝4 m/s2，故A、C错误，D正确；该质点在t＝1 s时的速度大小为v＝at＝4×1 m/s＝4 m/s，故B错误，故选D.
12．(多选)如图所示为甲、乙两物体运动的x-t图象，则下列说法正确的是(　　)
A．甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
解析：选ACD　由x-t图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，乙初速度不为零，A正确，B错误；0～t1时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C正确；t1时刻甲、乙相遇，根据x-t图象斜率等于速度大小的特点知，v甲＞v乙，D正确．
13．一辆汽车沿平直路面行驶的速度为36 km/h，刹车后获得的加速度的大小为4 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末汽车的速度；
(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．
解析：汽车刹车后匀减速滑行，其初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a＝－4 m/s2，设刹车后滑行t时间停止，滑行距离为x.
(1)由速度公式vt＝v0＋at得滑行时间为t＝＝ s＝2.5 s，
即刹车后经过2.5 s汽车停止，所以3 s末汽车的速度为零．
(2)由位移公式得汽车滑行的距离为x＝v0t＋at2＝10×2.5 m＋×(－4)×2.52 m＝12.5 m.
答案：(1)0　(2)12.5 m
14．(2019·南京市第十二中月考)某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止．若总位移大小L＝10 m，加速和减速过程的加速度大小之比为1∶4，整个过程历时5 s．求：
(1)全程平均速度的大小；
(2)加速过程的时间；
(3)全程最大速度的大小．
解析：(1)全程的平均速度＝＝ m/s＝2 m/s.
(2)设加速过程的末速度为v，即全程最大的速度，根据a＝，则有
加速过程的加速度大小a1＝，减速过程的加速度大小a2＝.
根据题意有＝，总时间t1＋t2＝5 s，
联立得t1＝4 s.
(3)加速过程的位移x1＝t1，减速过程的位移x2＝t2，
总位移L＝x1＋x2，
联立得L＝(t1＋t2)＝t，
解得v＝＝4 m/s.
答案：(1)2 m/s　(2)4 s　(3)4 m/s