2019-2020学年八年级下册第十九章一次函数同步练习：19.3《课题学习 选择方案》(解析版)

2020年春八年级下册同步练习：19.3《课题学习 选择方案》
一．选择题（共6小题）
1．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：
方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；
方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高250元（第6个月末发薪水10000元）
但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（　　）
A．方案一 B．方案二
C．两种方案一样 D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
2．某地为了改善生态环境，政府决定绿化荒山，计划第一年先植树0.5万公顷，以后每年比上年增加1万公顷，结果植树面积y（万公顷）是时间x（年）的一次函数，这个函数图象是（　　）
A． B．
C． D．
3．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表：
气温T/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348
根据表格下列分析错误的是（　　）
A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量
B．声速随气温的升高而增大
C．声速v与气温T的关系式为v＝T+330
D．气温每升高10℃，声速增加6m/s
4．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．乙车的速度是120km/h B．m＝160
C．点H的坐标是（7，80） D．n＝7.5
5．已知，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．A、B两地相距2480米
B．甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟
C．乙出发17分钟后，两人在C地相遇
D．乙到达A地时，甲与A地相距的路程是300米
6．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：
①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；
③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上．
在这些说法中，正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题）
7．如图，OA和BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者每秒多跑　 　米．

8．某市政府大力扶持大学生创业．小甬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y＝﹣10x+500．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果小甬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要　 　元．（成本＝进价×销售量）
9．某快递公司每天上午9：30﹣10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过　 　分钟时，当两仓库快递件数相同．

10．小红从家到图书馆查阅资料然后返回，她离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小红离家50分钟时离家的距离为0.3km，那么她在图书馆查阅资料的时间为　 　．

11．如图是某企业职工养老保险个人缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象，请你根椐图象回答下列问题：
①张总工程师5月份工资是3000元，这个月他应缴个人养老保险费　 　元．
②小王5月份工资为500元，这个月他应缴个人养老保险费　 　元．
③当月工资在600?2800元之间时，个人养老保险费y（元）与月工资x（元）之间的函数关系式为　 　．

12．已知A、B、C三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A地出发，向C地匀速行驶．甲比乙早出发5分钟，甲到达B地并休息了2分钟后，乙追上了甲．甲、乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶．当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶，到达C地就停止．若甲、乙间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法①甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分；②A、C两地相距7200米；③甲从A地到C地共用时26分钟；④当甲到达C地时，乙距A地6075米；其中正确的是　 　．

三．解答题（共6小题）
13．某学校有一批复印任务，原来由甲复印店承接，按每100页40元计费．现乙复印店表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印店每月收费情况如图所示．
（1）乙复印店的每月承包费是多少元？
（2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？
（3）求甲、乙复印店的函数表达式．
（4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算．

14．某单位要将一份宣传资料进行批量印刷．在甲印刷厂，在收取100元制版费的基础上，每份收费0.5元；在乙印刷厂，在收取40元制版费的基础上，每份收费0.7元．设该单位要印刷此宣传资料x份（x为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
印刷数量（份） 150 250 350 450 …
甲印刷厂收费（元） 175 ①　 　 275 ②　 　 …
乙印刷厂收费（元） 145 215 ③　 　 355 …
（2）设在甲印刷厂收费y1元，在乙印刷厂收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）当x≥100时，在哪家印刷厂花费少？请说明理由．
15．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示．其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用？

16．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为　 　km；
（2）请解释图中点B的实际意义：　 　；
（3）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

17．甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过20kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过20kg时，其中有20kg的价格仍为7元/kg，超过20kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）．
（Ⅰ）根据题意填空：
①若一次购买数量为10kg时，在甲批发店的花费为　 　元，在乙批发店的花费为　 　元；
②若一次购买数量为50kg时，在甲批发店的花费为　 　元，在乙批发店的花费为　 　元；
（Ⅱ）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为　 　kg；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为30kg，则他在甲、乙两个批发店中的　 　批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了260元，则他在甲、乙两个批发店中的　 　批发店购买数量多．
18．已知A地，火神山医院、B地顺次在一条笔直的公路上，且A地、B地距火神山医院的路程相同，甲、乙两家车队分别从A、B两地向火神山医院运送货物，甲车队比乙车队晚出发0.75小时．为避免拥堵，总调度部门通知距火神山医院更近的车队进工地卸货（卸货时间忽略不计），然后原路原速返回，而另一车队则在火神山医院40千米处等待直到另一车队卸货完毕后再按原速继续行驶进入工地，卸货后原路原速返回．甲车队距A地的路程y（千米）与甲车队行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示：
（1）甲车队的速度为　 　千米/时，乙车队的速度为　 　千米/时，A地与火神山医院之间的距离为　 　千米．
（2）甲车队原路返回时y与x之间的函数关系式．
（3）直接写出两车队相距80千米时x的值．








参考答案
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：∵方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元），
∴按这种方案计算，第一年年薪为20000元，第二年年薪为20000+500＝20500元，
∵方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高250元（第6个月末发薪水10000元），
∴按这种方案计算，第一年年薪为10000+（10000+250）＝20250元，第二年年薪为（10000+500）+（10000+750）＝21250元，
由上可知，方案二比方案一对员工更有利．
故选：B．
2．【解答】解：总面积y（万亩）是x的一次函数，y＝x﹣0.5，
当x＝1，y＝0.5，x＝2，y＝1.5，
所以图象A符合题意．
故选：A．
3．【解答】解：在这个变化过程中，气温和声速都是变量，故选项A正确；
声速随气温的升高而增大，故选项B正确；
由表格可知，气温每升高10℃，速度增加6m/s，
设v＝kT+b，
，得
故声速v与气温T的关系式为v＝0.6T+330，故选项C错误；
气温每升高10℃，声速增加6m/s，故选项D正确；
故选：C．
4．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．A正确；
由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，B正确；
当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），C正确；
乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，D错误．
故选：D．
5．【解答】解：由图象可知，A、B两地相距2480米，故选项A不合题意；
甲的速度为（2480﹣2240）÷4＝60（米/分钟），
乙的速度为（2240﹣840）÷（14﹣4）﹣60＝80（米/分钟），故选项B不合题意；
甲、乙相遇的时间为4+2240÷（60+80）＝20（分钟），故选项C符合题意；
A、C两地之间的距离为60×20＝1200（米），
乙到达A地时，甲与A地相距的路程为1200﹣1200÷80×60＝300（米）．故选项D不合题意．
故选：C．
6．【解答】解：由图象可得，
甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，刚开始一段时间匀速，后来提速，继续做匀速运动，故①正确；
乙用了3个小时到达目的地，故②错误；
乙比甲晚出发1小时，故③错误；
甲在出发4小时后被乙超过，故④错误；
由上可得，正确是①，
故选：A．
二．填空题（共6小题）
7．【解答】解：如图所示：快者的速度为：64÷8＝8（m/s），
慢者的速度为：（64﹣12）÷8＝6.5（m/s），
8﹣6.5＝1.5（米），
所以快者比慢者每秒多跑1.5米．
故答案为：1.5
8．【解答】解：设成本为P（元），由题意，得：P＝20（﹣10x+500）＝﹣200x+10000，
∵a＝﹣200＜0，
∴P随x的增大而减小，
由∵x≤32，
∴当x＝32时，P最小＝3600，
答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
故答案为：
9．【解答】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6，
∴y1＝6x+40；
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4，
∴y2＝﹣4x+240，
联立，
解得，
∴经过20分钟时，当两仓库快递件数相同．
故答案为：20
10．【解答】解：设她返回时距离y与离家的时间x之间的函数解析式为y＝kx+b，
∵小红离家50分钟时离家的距离为0.3km，
∴，
解得：∴y＝﹣x+3.3，
当y＝0.9时，x＝40，
40﹣10＝30，
答：她在图书馆查阅资料的时间为30分钟．
故答案为：30分钟．
11．【解答】解：（1）根据图象可知当x≥2800时，y＝200，
∴张总工程师五月份工资3000元，这个月他个人应缴养老保险200元；

（2）根据图象可知当350≤x≤600时，y＝40；
∴小王5月份工资500元，这月他应缴养老保险40元；

（3）设工资在600?2800元之间所交养老保险金的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
，解得，
∴个人养老保险费y（元）与月工资x（元）之间的函数关系式为．
故答案为：（1）200；（2）40；（3）．
12．【解答】解：由题意可得，
甲乙两人刚开始的速度之差为：900÷（23﹣14）＝100（米/分），
设甲刚开始的速度为x米/分，乙刚开始的速度为（x+100）米/分，
12x＝（14﹣5）×（x+100），
解得，x＝300，
则x+100＝400，
即甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分．故①正确；
A、B两地之间的距离为：300×12＝3600（米），
A、C两地之间的距离为：400×（23﹣5）＝7200（米），故②正确；
∵当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶，
∴后来乙的速度为：400×＝500（米/分），甲的速度为300×＝400（米/分），
∴甲从A地到C地共用时：23+[7200﹣（23﹣2）×300]÷400＝25（分钟），故③错误；
∴当甲到达C地时，乙距A地：7200﹣（25﹣23）×500＝6075（米），故④正确．
综上所述，正确的有①②④．
故答案为：①②④
三．解答题（共6小题）
13．【解答】解：（1）x＝0时，y＝200，乙复印店的每月承包费是200元．

（2）设复印x页时两复印店实际收费相同，
由题意0.4x＝200+0.15x，
解得x＝800．
0.4×800＝320（元），
答：当每月复印800页时两复印店实际收费相同，费用是320元；

（3），，
y甲＝0.4x，
y乙＝0.15x+200；

（4）当x＝1200时，
y甲＝0.4×1200＝480（元），
y乙＝0.15×1200+200＝380（元）．
∵480元＞380元，
∴如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙家复印店更合算．
14．【解答】解：（1）由题意可得，
当x＝250时，甲印刷厂的费用为：100+0.5×250＝225（元），
当x＝450时，甲印刷厂的费用为：100+0.5×450＝325（元），
当x＝350时，乙印刷厂的费用为：40+0.7×350＝285（元），
故答案为：①225；②325；③285．

（2）根据题意，得y1＝100+0.5x，y2＝40+0.7x．

（3）设在甲、乙两个印刷厂收费金额的差为y元，则y＝y1﹣y2＝60﹣0.2x．
当y＝0时，即60﹣0.2x＝0，得x＝300．
∴当x＝300时，在甲、乙两个印刷厂花费相同．
∵﹣0.2＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴当100≤x＜300时，有y＞0，在乙印刷厂花费少；
当x＞300时，有y＜0，在甲印刷厂花费少．
15．【解答】解：（1）设当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，
，
解得，，
即当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝3x﹣30；
（2）当x＝35时，
y＝3×35﹣30＝105﹣30＝75，
即小李4月份上网35小时，他应付75元的上网费用．
16．【解答】解：（1）由题意，得
甲、乙两地之间的距为900km．
故答案为：900；

（2）由函数图象，得图中点B的实际意义是：当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇．
故答案为：当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇；

（3）设线段CD的解析式为y＝kx+b，
快车与慢车的速度和为：900÷4＝225（km/h），
慢车的速度为：900÷12＝75（km/h），
快车的速度为：225﹣75＝150（ km/h）．
由题意，得快车走完全程的时间按为：900÷150＝6h，
6时时两车之间的距离为：225×（6﹣4）＝450km．
则C（6，450）．
将点C（6，450）、D（12，900）代入函数关系式得
，解得，
∴线段CD的解析式为y＝75x（6≤x≤12）．
17．【解答】解：（I）①根据题意得，
在甲批发店的花费为：6×10＝60（元），
在乙批发店的花费为：7×10＝70（元）；
故答案为：60；70；
②根据题意得，
在甲批发店的花费为：6×50＝300（元）；
在乙批发店的花费为：7×20+5×（50﹣20）＝290（元）；
故答案为：300；290；

（II）根据题意得，
y1＝6x（x＞0）；
当0＜x≤20时，y2＝7x；
当x＞20时，y2＝7×20+5（x﹣20）＝5x+40．
即；

（III）①设他在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg，根据题意得
6x＝7×20+5（x﹣20），
解得，x＝40，
故答案为40；
②在甲店的花费为：6×30＝180（元），
在乙店的花费为：7×20+5×（30﹣20）＝190（元），
则在甲店批发购买花费较少，
故答案为：甲；
③在甲店购买苹果数量为：260÷6＝（kg），
设在乙店购买苹果数量为ykg，由题意得，
5x+40＝260，
解得，x＝44（kg），
则在乙店批发购买的苹果数量较多．
故答案为：乙．
18．【解答】解：（1）设甲车队速度为v甲千米/时，v甲×1+40＝v甲（3.25﹣1.75），v甲＝80，
80+40＝120千米．
v乙＝120÷[1.75﹣（3.25﹣1.75）+1+0.75]＝60（千米/时），
故答案为：80；60；120．

（2）设甲车队返回时一次函数为y＝kx+b．有，
解得k＝﹣80，b＝260，
∴y＝﹣80x+260．

（3）在乙车队没有到达火神山医院前，有80x+60（x+0.75）＝240﹣80，解得x＝；
在甲车队卸货结束后，有80（x﹣1.75）+60（x﹣1.75+40÷80）＝80，解得x＝．
即两车队相距80千米时x的值为或．