1.2 集合间的基本关系课件（29张ppt）

课件29张PPT。1.2 集合间的基本关系复习引入1.集合、元素的概念
2.元素与集合的关系：
3.集合中元素的三大特性：

4.集合的表示方法：
5.常用数集：
属于，不属于 确定性、互异性，无序性 列举法、描述法用列举法表示：思考1：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合;
③ A={x| x＞2}, B={x | x＞1};
探究一 子集 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：读作：“A含于B” (或“B包含A”)符号语言：则子集定义： 韦恩图Venn图：
用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.BABA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)不是不是 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x | x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )√√××牛刀小试思考2：与实数中的结论
“若a ≥b,且b ≥a,则a=b ”
相类比，在集合中，你能得出什么结论?（1）中集合A中的元素和集合B中的元素相同．观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系（1）A＝｛x｜x是两条边相等的三角形｝，
B＝｛x｜x是等腰三角形｝.探究二 集合相等集合与集合之间的“相等”关系定义：如果集合Ａ的任何一个元素都是集合Ｂ的元素，同时集合Ｂ任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合Ａ等于集合Ｂ，记作Ａ＝Ｂ。一个集合有多种表达形式．A=B 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形}, B={多边形}探究三 真子集定义： 如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x A并且A≠B,称集合A是集合B的真子集．读作：“A真含于B（或“B真包含A”).BA探究四 空 集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 ，
并规定：空集是任何集合的子集。例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为?你还能举几个空集的例子吗？深化概念1.包含关系 与属于关系 有什么区别？2.集合 A B 与集合 有什么区别 ？ 前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.3.0，{0}与 Φ三者之间有什么关系?
{0}与Φ ：{0}是含有一个元素0的集合， Φ是不含任何元素的集合。
如 Φ {0}不能写成Φ ={0}，Φ ∈{0}由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：对于集合A、B、C， 如果 ，且 ，那么 .CBA结论例1 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a，b}的所有子集为： ，{a}，{b}，{a，b}.
真子集为： ,{a}，{b}.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.
写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.写出集合 的所有子集，并指出它的真子集.
解：集合的所有子集为
.
所有真子集为例2.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由。解：（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集。达标检测回顾本节课你有什么收获？1.子集：A ? B ? 任意x∈A ? x∈B.2.真子集: ? A ? B，
但存在 ∈B且 ?A.3.集合相等：A＝B? A?B且B?A.4.性质: ①??A，若A非空， 则? A.
②A?A. ③A?B，B?C?A?C.
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