2.1　等式性质与不等式性质 （25张ppt）

课件24张PPT。第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质课程目标1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题．
2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小．
3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。
数学学科素养1.数学抽象：不等式的基本性质；
2.逻辑推理：不等式的证明；
3.数学运算：比较多项式的大小及重要不等式的应用；
4.数据分析：多项式的取值范围，许将单项式的范围之一求出，然后相加或相乘.（将减法转化为加法，将除法转化为乘法）；
5.数学建模：运用类比的思想有等式的基本性质猜测不等式的基本性质。
自主预习，回答问题阅读课本37-38页，思考并完成以下问题
1. 举例说明生活中的不等关系.
2.不等式的基本性质是？
3. 比较两个多项式（实数）大小的方法有哪些？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。注:是比较两个数大小的依据1、不等式的基本性质2、两个实数比较大小的方法
作差法>=<作商法 >=<自主预习，回答问题阅读课本39-42页，思考并完成以下问题
1.重要不等式是？
2.等式的基本性质？
3. 类比等式的基本性质猜测不等式的基本性质？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。3、重要不等式一般的， 有
当且仅当 时，等号成立.
一般的， 有
当且仅当 时，等号成立.
①、对称性： 传递性：_________

②、 ，a+c＞b+c
③、a＞b， ， 那么ac＞bc；
a＞b， ，那么ac＜bc
④、a＞b＞0， 那么，ac＞bd
⑤、a>b>0，那么an>bn.（条件 ）
⑥、 a＞b＞0 那么 （条件 ）
（可加性）（可乘性）（乘法法则）（乘方性）（开方性） 4、不等式的基本性质
答案：A?答案：A3. 用不等号填空:
(1)若a>b,则ac2　　　bc2.
?
(2)若a+b>0,b<0,则b　　　a.
?
(3)若a>b,c题型分析 举一反三题型一 不等式性质应用例1 答案：（1）× （2） × （3）× （4）√
（5）× （6） √ （7 ）×解题方法（不等式性质应用）
可用特殊值代入验证，也可用不等式的性质推证.
?答案：（1） > （2） < （3） < （4） < 题型二 比较大小
例2：(1).比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小。解：因为(x+2)(x+3)-(x+1)(x+4)
=x2+5x+6-(x2+5x+4)
=2>0，
所以(x+1)(x+2)>(x+1)(x+4)
(??解题方法（比较法的基本步骤）
????2.对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四弦五”勾股定理的特例,而西方直到公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等于　　　　　.?
??解题方法（重要不等式的应用及多项式的取值范围）
1、利用已知条件列出满足的等式和不等式，然后利用重要不等式解决相应的问题。（注意等于号满足的条件）
2、多项式的取值范围，许将单项式的范围之一求出，然后相加或相乘.（将减法转化为加法，将除法转化为乘法）
?1.某学习小组,调查鲜花市场价格得知,购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元,而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2只玫瑰花所需费用为A元,购买3只康乃馨所需费用为B元,则A,B的大小关系是(　　)
A.A>B
B.AC.A=B
D.A,B的大小关系不确定
?答案：A