第3章　第4节　力的合成 Word版含解析

1．(多选)关于共点力，下列说法中正确的是(　　)
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力
解析：选BCD　根据共点力的概念，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫做共点力，所以选项C、D正确；一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，所以选项B正确；对于选项A中所描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以选项A错误．
2．(多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则(　　)
A．合力一定大于每个分力
B．合力可能同时垂直于两个分力
C．合力的方向可能与一个分力的方向相反
D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大
解析：选CD　不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误；合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直两个边，故B错误；当两分力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相反，故C正确；两个大小不变的力，其合力随两力夹角的减小而增大，故D正确．
3．(2019·山西大学附属中学高一期中)作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小不可能是(　　)
A．6 N　　　　　　　　 B．8 N
C．10 N D．12 N
解析：选A　两力合成时，合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故8 N≤F≤12 N，故8 N,10 N,12 N是可能的合力，6 N没有在范围之内是不可能的合力，故选A．
4．(2018·湖南衡阳市八中高一期中)两个大小一定的共点力，合力最大值为A，合力最小值为B，则两个力相互垂直时合力大小为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C　当两力同向时：F1＋F2＝A；当两力反向时：F1－F2＝B，联立解得F1＝，F2＝，当这两个共点力互相垂直时，根据力的平行四边形定则，则其合力的大小为：F＝ ＝ ，故C正确，A、B、D错误．
5．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最小的是(　　)
解析：选C　由图可知，C图中三个力的合力为零，而A、B、D图中三个力的合力不为零，故选项C正确．
6.如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为(　　)
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．1 N和5 N
D．2 N和4 N
解析：选B　由题图知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．
7.(2019·福建省四地六校高一第二次联考)如图，两个体重相同的人静止坐在秋千上，两秋千绳子能承受的最大张力是一样的．往两人身上同时慢慢加相同重量的物体，直到绳子断开，则下面的叙述正确的是(　　)
A．甲中绳子先断 B．甲、乙中绳子同时断
C．乙中绳子先断 D．不确定
解析：选C　小孩的重力和两根绳子拉力的合力等值反向，合力一定，两分力夹角越大，分力越大，所以夹角越大，绳子拉力越大，则乙中绳子容易断，故C正确，A、B、D错误，故选C．
8．如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示．已知cos 53°＝0.6，则弓弦的夹角应为(　　)
A．53° B．127°
C．143° D．106°
解析：选D　由图知：F1cos ＋F2cos ＝F，F1＝F2＝100 N，F＝120 N，解得α＝106°，故选D.
9．如图所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用．每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．
解析：根据平行四边形定则作出合力的示意图，它是一个菱形，我们可以利用其对角线互相垂直平分的性质，由图知F＝2F1cos 30°＝200 N≈346 N，合力与F1、F2的夹角均为30°.
答案：346 N，合力与F1、F2的夹角均为30°
「能力提升练」
10．(2019·山西大学附属中学高一期中)已知力F1、F2的合力为F，下列能反映三者关系的矢量图是(　　)
解析：选B　A图中反映F1与F的合力是F2，选项A错误；B图中反映F1与F2的合力是F，选项B正确；C图中反映F2与F的合力是F1，选项C错误；D图中反映F与F2的合力是F1，选项D错误．
11．(多选)三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则它们的合力(　　)
A．不会大于35 N B．最小值为5 N
C．可能为0 D．可能为20 N
解析：选ABD　三个力的合力最大值Fmax＝F1＋F2＋F3＝35 N．F1与F2的合力范围为5 N≤F12≤15 N，当F12＝15 N且与F3反向时，三个力的合力最小，Fmin＝|F12－F3|＝5 N，故三个力的合力范围为5 N≤F≤35 N，故选项A、B、D正确．
12.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于(　　)
A．3F B．4F
C．5F D．6F
解析：选A　由几何关系得F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F，A正确．
13.如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)(　　)
A．50 N B．60 N
C．120 N D．100 N
解析：选D　轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N，夹角为120°，根据平行四边形定则，二力合成如图所示．由于F1＝F2，所以平行四边形为菱形，又因为∠DBE＝60°，所以△BDE为等边三角形，所以F1、F2的合力F＝F1＝F2＝100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N，选项D正确．
14.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，
使合力F沿正东方向，则
F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N，
F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N.
答案：50 N　50 N
15.如图所示，两根长度均为L的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，已知两绳承受的最大拉力均为FT，求在天花板上的MN两点间距离s的范围．
解析：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等，又因绳长固定，MN两点距离越大，
两绳张角越大，当合力一定时，绳的张力越大，越难承受，设绳子张力为FT时，MN两点间距离为s，受力分析如图所示，
在图中过O点作MN的垂线，由三角形相似，对应边成比例得＝，
解得s＝L，
所以，MN的范围s≤ L.
答案：s≤ L