第4章　第3节　牛顿第二定律 Word版含解析

1．(多选)关于力的单位“牛”，下列说法正确的是(　　)
A．“牛”这个单位是由质量为1 kg的物体所受的重力为9.8 N这个规定确定的
B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时确定的
C．1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力
D．地面附近质量是1 kg的物体所受的重力是9.8 N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果
解析：选BCD　根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1 kg，a＝1 m/s2时的力叫做“一个单位的力”，即1 kg· m/s2的力叫做1牛顿，用符号“1 N”表示，故选项B、C正确，选项A错误；地面附近的重力加速度g约为9.8 m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1 kg的物体重力约为9.8 N，并不是规定的，故选项D正确．
2．(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是(　　)
A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度
B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D．合力变小，物体的速度一定变小
解析：选ABC　由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误．
3．(多选)从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有(　　)
A．向上的速度 　　　　　　 B.向下的速度
C．向上的加速度 D.向下的加速度
解析：选AD　由牛顿第二定律a＝可知，a与F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直向下，C错误，D正确；在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，A正确，B错误．
4.
(2019·辽宁省沈阳市高一期中)如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合力的变化情况是(　　)
A．合力变小、速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大；速度先变大后变小
D．合力先变大后变小；速度先变小后变大
解析：选C　小球开始接触弹簧时，开始重力大于弹力，合力向下，合力为零后，重力小于弹力，合力向上，合力先变小后变大．则加速度方向先向下，与速度方向相同，然后加速度方向向上，与速度方向相反，所以速度先增大后减小．故C正确，A、B、D错误．
5．力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度是(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C　力F作用于m1时，F＝m1a1，力F作用于m2时，F＝m2a2，力F作用于m1＋m2时，F＝(m1＋m2)a3，解得a3＝，故选项C正确．
6.如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间(　　)
A．A球加速度为g，B球加速度为g
B．A球加速度为g，B球加速度为0
C．A球加速度为g，B球加速度为0
D．A球加速度为g，B球加速度为g
解析：选B　在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则B球的合力为零，加速度为零；对A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝g，故B选项正确．
7.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为(　　)
A．gsin α B．gcos α
C．gtan α D．
解析：选C　物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示由牛顿第二定律得mgtan α＝ma，则a＝gtan α，选项C正确，A、B、D错误．
8．一个有钢滑板的雪橇，钢滑板与雪地的动摩擦因数为0.02，雪橇连同雪橇上的货物总质量为1 000 kg，当马水平拉雪橇在水平雪地上以2 m/s2的加速度匀加速前进时，试求：
(1)雪橇受到的摩擦力是多大？
(2)马的拉力是多大？(g取10 m/s2)
解析：(1)雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，即Ff＝μFN＝μmg＝0.02×1 000×10 N＝200 N.
(2)对雪橇，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma，所以，拉力F＝ma＋Ff＝1 000×2 N＋200 N＝2 200 N.
答案：(1)200 N　(2)2 200 N
「能力提升练」
9．(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是(　　)
A．1 m/s2 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
解析：选AB　两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B对．
10.
(多选)如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)，则(　　)
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
C．小物块受到的摩擦力为mg＋ma
D．小物块受到的摩擦力为mg－ma
解析：选BC　以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得：f－mgsin 30°＝ma，解得f＝mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正确，D错误．
11.如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为(重力加速度为g)(　　)
A．a＝g－μg
B．a＝g－
C．a＝g－
D．a＝g－
解析：选D　将F分解可得，物块在垂直于墙壁方向上受到的压力为FN＝Fcos θ，则墙壁对物块的支持力为FN′＝FN＝Fcos θ；物块受到的滑动摩擦力为Ff＝μFN′＝μFcos θ；由牛顿第二定律，得mg－Fsin θ－Ff＝ma，得a＝g－.
12．(多选)
如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间(　　)
A．a1＝3g B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
解析：选AC　设物体的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．
13.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，跳下高度足够高，(g取10 m/s2)则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？
解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.
由F＝kv＝G，得vm＝＝ ＝6 m/s.
(2)当v＝4 m/s＜vm时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，
由牛顿第二定律F合＝ma得a＝g－＝10 m/s2－ m/s2≈5.6 m/s2.
答案：(1)做加速度越来越小的加速运动　vm＝6 m/s　(2)a＝5.6 m/s2
14.如图所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝，球受到竖直向上的拉力，F＝20 N，则球的加速度多大？(g取10 m/s2)
解析：球受到重力mg、杆的支持力FN、杆的摩擦力Ff和竖直向上的拉力F四个力的作用(如图所示)，建立直角坐标系，由牛顿第二定律得
Fsin 30°－mgsin 30°－Ff＝ma，
Fcos 30°＝mgcos 30°＋FN，Ff＝μFN，
联立以上各式解得a＝2.5 m/s2.
答案：2.5 m/s2