1.2.1排列 第一课时课件 17张PPT

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粤B MW789

从4个不同的元素中,任取3个,按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排法.

从3个不同的元素中,任取3个, 按一定顺序排成一列,求一共有多少排法 .

从3个不同的元素中,任取2个,按一定顺序排成一列,求一共有多少种不同的排法？
元素
都是从一些不同的对象中任取出部分(或全部)按照顺序排列
一般地，从n个不同元素中取出m 个元素，按照一定的顺序排成一列，
叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement).
1.排列
说明：
1、元素不能重复。
2、“按一定顺序”就是与位置有关。
3、两个排列相同的条件：元素与顺序都相同
(m≤n)
判断下列几个计数问题是不是排列问题?
2.排列数：
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数.
【符号表示】 ：
下标n是被选元素的个数
上标m是选出元素的个数
⑴m个连续自然数的连乘积；
⑵最大因数为n以下依次减1，最小因数是(n-m+1)
【特点】
判断下列几个计数问题是不是排列问题?
(1)10名学生中抽3名学生开会;
(2)10名学生中选3名做正、副班长和学习委员;
(3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘;
(4)从2,3,5,7,11中任取两个数相除;
(5)以圆上的6个点为端点作弦;
(6)以圆上的6个点中的某一点为起点，作过另一个点的向量.
求出这些排列问题的排列数.
例1 某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
例2(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
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课本第20页：第1，5，6题