高中物理人教版 必修1 自测题 第2章　习题课　匀变速直线运动规律的应用 Word版含解析

1．(多选)一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度的变化与对应时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加
解析：选CD　由速度公式vt＝v0＋at及vt－v0＝at可知速度的变化与时间成正比，A错误，C正确；由x＝v0t＋at2可知，只有当v0＝0时，x与t2成正比，B错误；匀加速直线运动速度和位移都随时间而增加，D正确．
2．(多选)(2018·陕西渭南尚德中学高一月考)某物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．2 ～5 s内物体静止
B．0～2 s内物体加速度为5 m/s2
C．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
D．第6 s末物体回到原出发点
解析：选BC　图象是速度与时间的图象，2～5 s内图象是水平的直线说明物体是在做匀速直线运动，所以A错误；斜率表示加速度，所以加速度为5 m/s2，所以B正确；斜率表示加速度，倾斜直线斜率的正负表示加速度的方向，第1 s内和第6 s内倾斜直线斜率的正负不同，说明加速度的方向相反，所以C正确；第6 s末图象组成的面积最大，说明位移最大，不是回到原出发点，所以D错误．
3．火车的速度为8 m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m时速度减为6 m/s.若再经过40 s，火车又前进的距离为(　　)
A．80 m　　　　　　　　 B．90 m
C．120 m D．160 m
解析：选B　设火车的加速度为a，根据v2－v＝2ax，解得a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，从6 m/s到停止所需要的时间为t＝＝ s＝30 s，故再经过40 s火车前进的距离实际为火车再经过30 s前进的距离，即x′＝ t＝×30 m＝90 m，选项B正确．
4．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为(　　)
A． B． 
C．  D．v1
解析：选C　设子弹的加速度为a，则v－v＝2a·3L　①
v－v＝2a·L　②
由①②两式得子弹穿出A时的速度vA＝ ，C正确．
5．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是(　　)
A．第2 s内的位移是2.5 m
B．质点的加速度是0.125 m/s2
C．第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s
D．第4 s末的速度为2.75 m/s
解析：选CD　由Δx＝aT2，得a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第2 s内的位移x2＝1.5 m，A、B错误；第3 s末的速度等于第2～4 s内的平均速度，所以v3＝＝2.25 m/s，C正确；v4＝v3＋at＝2.75 m/s，D正确．
6.如图所示，A、B两物体相距s＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
解析：选B　B物体能运动的时间tB＝＝ s＝5 s．此时B的位移xB＝＝ m＝25 m．在5 s内A物体的位移xA＝vAtB＝4×5 m＝20 m＜xB，所以在B停止运动之前A不能追上B.所以A追上B时，vAt＝xB＋s，t＝＝ s＝8 s．故B正确．
7．甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致．在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是(　　)
A．18 m B．24 m
C．22 m D．28 m
解析：选B　乙车从静止开始做匀加速直线运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前，当乙车速度小于甲车的速度时，两车距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两车距离减小，则当两车速度相等时距离最大．即a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，解得t乙＝6 s；两车距离的最大值为Δx＝x甲－x乙＝a甲(t乙＋2)2－a乙t＝24 m，故选B.
8．(2018·河南洛阳高一质检)如图所示为甲、乙、丙三个质点的位置x与时间t的关系图象，则在0～t2时间内(　　)
A．甲先做匀加速再做匀减速运动
B．在t2时刻丙的速率大于乙的速率
C．甲的平均速度最大
D．丙的路程大于乙的路程
解析：选B　x-t图线的斜率表示速度，则甲先向正方向匀速运动，后向负方向匀速运动，故A错误；在t2时刻丙的图线的切线的斜率大于乙，则丙的速率大于乙的速率，故B正确；三个质点在相同时间内的位移相同，则平均速度相同，故C错误；丙的速度方向没变，速度大小逐渐变大，乙的速度一直不变，则乙、丙的路程相同，故D错误．
「能力提升练」
9．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，司机发现前方有危险时，0.7 s后才能做出反应，开始制动，这个时间称为反应时间．若汽车以20 m/s的速度行驶时，汽车之间的距离至少应为(　　)
A．34 m B．14 m
C．20 m D．27 m
解析：选A　汽车的反应距离x1＝v0t1为确保安全，反应时间t1取0.7 s，x1＝20×0.7 m＝14 m，刹车后汽车做匀减速直线运动，滑行位移为x2，则v－v＝2ax2，代入数据解得x2＝20 m．汽车之间的安全距离至少为x＝x1＋x2＝34 m.
10．(多选)下列所给的图象分别是做直线运动的物体位移、速度和加速度随时间的变化图象，其中C图中物体在t＝0时的速度为0，能反映物体在2 s末回到初始位置的是(　　)
解析：选AB　 A图表示位移随时间变化规律图象，在2 s末物体的纵坐标为零，与初始坐标相同，故A图中物体在第2 s末回到了初始位置，A正确；B图表示速度随时间变化图象，其图象与坐标围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以2 s末合位移为零，故回到了原点，B正确；C图物体先做匀变速直线运动，后沿原方向做加速度大小相等、方向相反的匀变速直线运动，则t＝2 s内位移不为零，物体没有回到初始位置，C错误；由D图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，则知物体没有回到初始位置，D错误．
11.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图象中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是(　　)
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
解析：选C　由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s2.甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s.当t＝10 s时v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s内两车之间的距离越来越大.10～20 s内两车之间的距离越来越小，t＝20 s时，两车距离为0，再次相遇，故选项A、B、D错误；在5～15 s内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故选项C正确．
12．(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)的变化规律为：汽车为x＝10t－t2(m)，自行车为x＝6t(m)，则下列说法正确的是(　　)
A．汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动
B．不能确定汽车和自行车各做什么运动
C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后
D．当自行车追上汽车时，它们距路标96 m
解析：选AD　根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v0＝10 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v＝6 m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；由于v0＞v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零所用时间为t0，由题意得t0＝20 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有10t－t2＝6t，解得t＝16 s＜t0，符合情境，此时两者的位移为x＝96 m，故D正确．
13．目前我国动车组在广泛使用．假设动车轨道为直线，动车制动时的加速度为1 m/s2.
(1)如果动车司机发现前方450 m处有故障车停车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不能超过多少？(不考虑反应时间)
(2)如果动车运行的速度为252 km/h，当动车司机前方2 464 m 处有故障车停车，经反应后制动减速，为了确保列车不发生追尾，问动车司机反应时间不得超过多少？
解析：(1)动车减速的加速度a＝－1 m/s2，－v＝2ax，
解得v0＝30 m/s.
(2)v＝252 km/h＝70 m/s，设反应时间为t，反应时间内位移为x1，减速位移为x2
x′＝x1＋x2＝2 464 m
x1＝vt
－v2＝2ax2
解得t＝0.2 s.
答案：(1)30 m/s　(2)0.2 s
14．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：
(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；
(2)汽车从出发点到A点经过的距离；
(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？
解析：(1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，
则AB段平均速度为AB＝
故xAB＝ABt＝t，解得vA＝12 m/s.
对AB段：a＝＝1.5 m/s2.
(2)设出发点为O，对OA段(v0＝0)：由v2－v＝2ax，
得xOA＝＝48 m.
(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，
由位移差公式有：xBC－xAB＝aT2，
得xBC＝xAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m.
答案：(1)12 m/s　1.5 m/s2　(2)48 m　(3)33 m