高中物理人教版 必修1 自测题 章末质量检测卷(二) 匀变速直线运动的研究 Word版含解析

1．(2019·福建省上杭县第一中学高一月考)关于匀变速直线运动的研究，下列说法正确的是(　　)
A．做自由下落运动的物体，刚开始运动时的速度和加速度都为零
B．如果物体在相等位移内速度的变化相同，则物体做匀变速直线运动
C．如果物体在相等时间内加速度的变化相同，则物体一定做匀变速直线运动
D．做匀变速直线运动的物体，在连续相等时间内位移的变化一定相同
解析：选D　做自由下落运动的物体，刚开始运动时的速度为零，但加速度不为零，A错误；如果物体在任意相等时间内速度的变化相同，则物体做匀变速直线运动，B错误；匀变速直线运动的加速度不变，C错误；做匀变速直线运动的物体，在连续相等时间内，位移之差为常数，D正确．
2．(2018·天津南开区天津中学高一月考)某物体沿一直线运动，其位移x与时间t的关系式为x＝2t－2t2，则(　　)
A．其初速度v0＝2 m/s
B．其加速度大小为a＝2 m/s2
C．物体2 s内的位移为4 m
D．物体的运动方向一直不变
解析：选A　位移与时间t的关系式为x＝2t－2t2，可以简化为x＝v0t－at2，则a＝4 m/s2，v0＝2 m/s.物体在2 s内的位移为2×2－2×22＝－4 m，由v＝v0－at得0.5 s后运动方向改变．
3．下列图象中，不表示匀变速直线运动的是(　　)
解析：选A　选项A的信息是速度大小和方向不变，表示匀速直线运动，符合题意；选项B的信息表示v2与x是线性关系，由v2＝v＋2ax可知，选项B表示匀减速直线运动，不符合题意；选项C的信息表示加速度的大小和方向均不随位移改变，表示匀变速直线运动，不符合题意；选项D的信息表示速度与时间的关系是线性关系，由v＝v0＋at可知，不符合题意．故选A．
4．(2018·福建省上杭县第一中学高一月考)A为实心木球，B为实心铁球，C为空心铁球．已知三个球的直径相同，A、C球质量相同．它们从同一高度同时由静止开始下落，运动中空气阻力不计，以下说法中正确的是(　　)
A．三个球同时落地　　　　 B．A球先落地
C．B球先落地 D．C球先落地
解析：选A　空气阻力不计，三个小球做自由落体运动，根据公式h＝gt2可得t＝，三个小球从同一高度释放，说明下落高度相同，故下落时间相同，A正确．
5．高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是(　　)
A．10 m/s B．15 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
解析：选B　在反应时间内汽车的位移x1＝vt，减速的位移x2＝，由题意知，vt＋＝30 m，解得v＝15 m/s，所以B正确，A、C、D错误．
6．甲物体运动的速度—时间图象如图甲所示，乙物体运动的位移—时间图象如图乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．甲在整个t＝4 s时间内有往复运动，它通过的总路程为12 m
B．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C．乙在整个t＝4 s时间内有往复运动，它通过的总路程为12 m
D．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
解析：选D　甲在整个t＝4 s时间内有往复运动，它通过的总路程为×3×2×2 m＝6 m，通过的总位移大小为0，选项A、B错误；乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总路程和总位移大小均为6 m，选项D正确，C错误．
7.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下．某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB(照片中轨迹长度与实际长度相等)．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为0.001 s，则小石子出发点离A点约为(　　)
A．20 m B．10 m
C．6.5 cm D．45 m
解析：选A　据题意，由于照相机曝光时间极短，仅为t＝0.001 s，据在极短时间内的平均速度等于瞬时速度，即vA＝vAB＝，而据上图可知物体在0.001 s时间内的位移为0.02 m，则石子在A点的瞬时速度为vA＝＝20 m/s，据匀变速直线运动速度位移时间关系v2＝2gh可得物体下落位置到A点的高度为20 m，故A选项正确．
8．(2019·浙江嘉兴一中高一检测)爬竿运动员从竖直竿上端由静止开始先匀加速下滑2t时间，然后再匀减速下滑t时间恰好到达竿底且速度为0，则前后两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：选A　根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的加速度大小，从而得出加速度大小之比．设匀加速运动的末速度为v，则匀加速运动的加速度大小a1＝，匀减速运动的加速度大小a2＝，则a1∶a2＝1∶2，故A正确．
9.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内(　　)
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
解析：选BD　两段的加速度大小分别为a1＝，a2＝，A错误；两段的平均速度1＝2＝，C错误，D正确；两段的位移x1＝vt，x2＝vt，B正确．
10．以6 m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得大小为2 m/s2的加速度，则它的速度大小变为10 m/s需要的时间为(　　)
A．5 s B．2 s
C．3 s D．8 s
解析：选BD　加速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，故可由10 m/s＝6 m/s＋2 m/s2×t1及－10 m/s＝6 m/s－2 m/s2×t2，解得t1＝2 s，t2＝8 s.
11．做自由落体运动的物体，先后经过空中的M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是(　　)
A．M、N间的距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
解析：选ABC　根据自由落体运动规律可得v－v＝2gh，解得h＝，A正确；＝v＝，B正确；v2＝v1＋gt，t＝，C正确；v＝ ，D错误．
12.甲、乙两质点在同一直线上，向同方向做匀加速直线运动v-t图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是(　　)
A．两质点出发点间的距离是甲在乙之前6 m
B．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5 m
C．在第2秒，乙质点加速度为2 m/s2，甲质点加速度为1.5 m/s2
D．在第2秒，乙质点加速度为3 m/s2，甲质点加速度为1 m/s2
解析：选AC　在v-t图象中图线与坐标轴形成的面积表示某段时间内物体的位移，0～3 s内甲的位移为3 m，乙的位移为9 m，在3 s末两质点相遇，二者初始距离为6 m，故A正确，B错误；两质点做匀加速直线运动，a甲＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，a乙＝＝ m/s2＝2 m/s2，故C正确，D错误．
13．为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度(　　)
A．最初1 s内的位移 B．石子落地的速度
C．最后1 s内的下落高度 D．下落经历的总时间
解析：选BCD　最初1 s内的位移可以不告知，也可以求出，无法知道落地的时间和落地的速度，故无法求出塔身的高度，故A错误；知道石子的落地速度，根据v2＝2gh可求出塔的高度，故B正确；知道石子最后1 s内的位移，根据h＝v0t＋gt2，可以求出最后1 s内的初速度，根据速度时间公式求出落地速度，再根据v2＝2gh，求出塔的高度，故C正确；知道石子下落的时间，根据h＝gt2求出塔身的高度，故D正确．
14．物体从静止开始做匀加速直线运动．已知第4 s内与第2 s内的位移之差是12 m．则可知(　　)
A．第1 s内的位移为3 m
B．第2 s末的速度为8 m/s
C．物体运动的加速度为2 m/s2
D．物体在第5 s内的平均速度为27 m/s
解析：选AD　根据x4－x2＝2aT2得，物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，则第1 s内的位移x1＝at＝×6×12 m＝3 m，故A正确，C错误；第2 s末的速度v2＝at2＝6×2 m/s＝12 m/s，故B错误；物体在第5 s内的位移x5＝at－at＝×6×25 m－×6×16 m＝27 m，则物体在第5 s内的平均速度＝＝ m/s＝27 m/s，故D正确．
15．(2018·黑龙江佳木斯一中高一月考)目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，发现有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2.则下列说法中不正确的是(　　)
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为2 m
B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下
C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停下
D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停下
解析：选ABC　若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s＜2 s，所以从刹车到停止的位移x2＝＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A错误；如果在距停车线6 m处开始刹车制动，从刹车到停止的位移是6.4 m，汽车将越过停车线停下，故B错误；从刹车到停下的位移是6.4 m，所以汽车匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s，故C错误，D正确．
二、非选择题(共5小题，共55分)
16．(6分)(2019·北京市中央民族大学附属中学高一月考)在研究小车做匀变速运动的加速度的实验中，实验装置如下：
(1)实验中不需要的器材是________(用代号表示)．
①电火花计时器、②刻度尺、③秒表、④带滑轮长木板、⑤小车、⑥纸带、⑦天平．
(2)打点计时器在纸带上打出点痕，下列说法正确的是________．
A．电磁打点计时器使用6 V的直流电源
B．电火花打点计时器使用220 V的交流电源
C．点痕记录了物体运动的时间
D．点痕记录了物体在某段时间内的位移
解析：(1)在本实验中不需要测量小车或砝码的质量，因此不需要天平，电火花打点计时器使用的是220 V交流电源，同时打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表．故不需要的器材为③⑦.
(2)电磁打点计时器使用的是4～6 V交流电源，而电火花打点计时器使用220 V的交流电源，故A错误，B正确；打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，故C正确；同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，故D正确，故选BCD.
答案：(1)③⑦　(2)BCD
17．(9分)(2018·福建省厦门外国语学校高一月考)研究小车匀加速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．
(1)某同学的部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是________(填字母代号即可)．
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______s.
(3)计数点6对应的瞬时速度大小计算式为v6＝______(用题中字母表示)．
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________________________.
解析：(1)做实验时应该遵循先安装器材，然后进行实验，因此实验步骤的正确顺序为DCBA．
(2)打点的时间间隔为0.02，每相邻两点之间还有4个记录点未画出．则相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s.
(3)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则计数点6的瞬时速度v6＝.
(4)根据Δx＝aT2得
a＝.
答案：(1)DCBA　(2)0.1　(3)
(4)
18．(13分)改装后的“瓦良格”号航空母舰进行出海航行试验，中国成为又一个拥有航空母舰的国家．已知该航空母舰的飞行甲板长度为L＝300 m，某型号的战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a＝4.5 m/s2，战斗机的速度达到v＝60 m/s才能安全起飞．
(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速运动，要保证战斗机能安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证战斗机能安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
解析：(1)设战斗机被弹射出来的速度为v0，由v2－v＝2aL得v0＝＝30 m/s.
(2)设战斗机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最小速度为v1.
对航空母舰有L1＝v1t，
对战斗机有v＝v1＋at，v2－v＝2a(L＋L1)，
联立解得v1＝8 m/s.
答案：(1)30 m/s　(2)8 m/s
19．(13分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当速度达到50 m/s时打开降落伞，伞张开后运动员就以5 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，g＝10 m/s2，求：
(1)运动员做自由落体运动的时间；
(2)运动员自由下落的高度；
(3)运动员做匀减速运动的时间．
解析：(1)设自由落体运动所用时间是t1，由自由落体运动规律得v1＝gt1
解得t1＝＝ s＝5 s.
(2)运动员自由下落的高度h1＝gt
解得h1＝125 m.
(3)设运动员做匀减速运动的时间是t2，则
t2＝＝ s＝9 s.
答案：(1)5 s　(2)125 m　(3)9 s
20．(14分)甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其v-t图象如图所示．试计算：
(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇？
(2)相遇处距出发点多远？
(3)相遇前两车的最大距离是多少？
解析：从题图知两车初速度是v0＝0，甲、乙两车的加速度分别为a1＝＝ m/s2，a2＝＝ m/s2，做匀加速运动．
(1)两车相遇时位移相等，设乙车运动t时间后两车相遇，
则甲、乙的位移分别为x1＝a1(t＋2 s)2，x2＝a2t2，
由于x1＝x2，所以a1(t＋2 s)2＝a2t2，
代入数据解得t′＝(2－2)s(舍去)，t＝(2＋2)s≈4.83 s.
(2)相遇点离出发点的距离x2＝a2t2＝××4.832 m≈17.5 m.
(3)由题图可知甲车行驶t4＝4 s时两车速度相等，此时两车距离最大，Δx＝x甲－x乙＝××42 m－××22 m＝3 m.
答案：(1)4.83 s　(2)17.5 m　(3)3 m