8.2 消元-解二元一次方程组同步测试题（含解析）

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人教版2019-2020学年七年级下学期
8.2消元-解二元一次方程组
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2.解方程组比较简便的方法是（ ）
A.代入法 B.加减法 C.试数法 D.无法确定
3.方程组的解:x与y的值相等，则k等于（ ）
A.2 B.1 C.3 D.4
4.若方程组的解是，则m，n的值分别是（ ）
A.m=2，n-1 B.m=2，n=3 C.m=1，n=8 D.无法确定
5.若m、n满足，则mn的值等于（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
6.若方程组的解是，那么a、b的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.解二元一次方程组用________法消去未知数______比较方便.
8.已知x+y=4，x-y=10，则2xy=___________
9.2x+y=5的正整数解是__________
10.若方程组的解中x与y的和为1，则a=_________
三、解答题（共5题，共50分）
11.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是多少元.
12.解方程组
13.已知关于x，y的方程组的解为，求mn的值
14.若二元一次方程组的解互为相反数，求k的值。
15.关于x、y的方程组的解是一组正整数，求整数m的值.
答案
1.【解析】C
2.【解析】B。解方程組比较简便的方法是加减法
3.【解析】结合题意可知，可知，解得，故选B。
4.【解析】将代入方程组中，得到，采用加减消元法，解得m=2，n=3，故选B。
5.【解析】结合题意可知，该方程满足，解得,所以，故选A。
6.【解析】A
7.【解析】加减消元，x
8.【解析】结合题意可知，采用加减消元法，解得，所以
9.【解析】
10.【解析】结合题意可知，建立方程组，解得，代入中，解得
11.【解析】设水壶单价为x元，杯子单价为y元
则有
解得
答：一个杯子的价格是8元
12.【解析】
①x2+②得：7x=14解得x=2
把x=2代入①得：2x2+y=2，解得y=-2，
所以此方程组的解为
13.【解析】根据定义，把代入方程组，得
解得，所以
14.【解析】解方程组得，因为x、y互为相反数，则有
解得
15.【解析】解方程组得
因为x、y均为正整数
解得
因为m为整数
所以m=4或5
当m=4时，
当m=5时，
因为x，y均为整数
所以m=5.
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