第4章　第7节　用牛顿运动定律解决问题(二) Word版含解析

1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　　)
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
解析：选D　超、失重只是一种表面现象，实际的质量和重力均不变．由于质量不变，惯性不变，所以只有D正确．
2．(多选)(2019·苏州大学附中高一联考)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是(　　)
A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D．小孩和车所受的合力为零
解析：选CD　小孩和车做匀速直线运动，故小孩和车所受的合力为零．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误，D正确；小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故B错误，C正确．
3．(2019·贵州省安顺市高一质检)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中．一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，并用照相机进行了记录，如图所示，图1为电梯启动前，图2至图5中箭头方向表示电梯运动方向，下列说法中正确的是(　　)
A．图2表示电梯向上减速
B．图3 表示电梯向上加速
C．图4表示电梯向下减速
D．根据图1和图5可估测出图5中电梯的加速度
解析：选D　图2示数大于静止时体重计的示数，所以电梯是向上加速，故A错误；图3示数小于静止时体重计的示数，根据牛顿第二定律得这位同学加速度方向向下，处于失重状态，电梯向上减速，故B错误；图4示数小于静止时体重计的示数，所以电梯在向下加速运动，故C错误；根据图1示数可以求出同学的质量，根据图5示数运用牛顿第二定律可以求出图5中电梯的加速度，故D正确．
4.搭乘2名中国航天员的神舟十一号载人飞船返回舱，在内蒙古中部草原上顺利着陆．返回舱在重返大气层时，速度可达几千米每秒．为保证返回舱安全着陆，在下降过程中要利用降落伞使返回舱减速，如图所示为神十一返回舱主降落伞打开，返回舱减速下降过程，在这过程中(　　)
A．返回舱处于失重状态
B．返回舱处于超重状态
C．航天员受到的重力变小了
D．航天员受到的重力与返回舱对他的作用力相等
解析：选B　返回舱减速下降时，加速度方向向上，故返回舱处于超重状态．但返回舱的重力不变，选项B对，A、C错；由于返回舱处于超重状态，里面的人也处于超重状态，故航天员受到的重力小于返回舱对他的作用力，选项D错误．
5．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)(　　)
A．仅甲图　　　　　　 B．仅乙图
C．仅丙图 D．甲、乙、丙图
解析：选B　物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确．
6.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力(　　)
A．大小为7.5 N
B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方
D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
解析：选D　小球受力分析如图所示，则F2sin α＝G，F2cos α＝F1，tan α＝＝，α＝53°，F2＝＝ N＝12.5 N.
7.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)
A．－1 B．2－
C．－ D．1－
解析：选B　物块受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，联立解得μ＝2－.选项B正确．
8．一个质量是60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40 N，g取10 m/s2，求：
(1)此时升降机的加速度的大小；
(2)此时人对地板的压力．
解析：(1)弹簧秤对物体的拉力FT＝40 N
对物体由牛顿第二定律可得：FT－mg＝ma
解得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2
故升降机加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下．
(2)设地板对人的支持力为FN
对人由牛顿第二定律可得：FN－Mg＝Ma
解得FN＝Mg＋Ma＝60×10 N＋60×(－2)N＝480 N
由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480 N.
答案：(1)2 m/s2　(2)480 N
「能力提升练」
9.图示是杂技节目“力量”表演中的一个高难度动作，左侧演员身体悬空，右侧演员脚着地，两人用手互拉且躯干几乎成水平，两个演员均保持静止状态，已知左侧演员所受的重力大小为G，则(　　)
A．右侧演员对左侧演员的作用力大小等于G
B．右侧演员受到表演台向左的摩擦力
C．左侧演员对右侧演员的作用力大小大于G
D．如果左侧演员脚部缓慢上翘，则右侧演员对左侧演员的作用力逐渐增大
解析：选A　因两个演员保持静止状态，所以左侧的演员受力平衡，受重力和右侧的演员的作用力，由平衡条件可知右侧演员对左侧演员的作用力大小为G，故A正确；由于右侧演员没有相对地面的运动趋势，故不受地面的摩擦力，故B错误；根据作用力和反作用力可知，左侧演员对右侧演员的作用力大小为G，故C错误；如果左侧演员脚部缓慢上翘，但由于左侧演员一直处于平衡状态，故作用力一直为G，故D错误，故选A．
10.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)，下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力
解析：选A　不计空气阻力，则A、B均处于完全失重状态，在上升和下降过程中，A对B的压力一定都为零，A正确．
11．(多选)如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线．由图线可知(　　)
A．该同学体重约为650 N
B．该同学做了两次下蹲—起立的动作
C．该同学做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立
D．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态
解析：选AC　由图线可知该同学体重约为650 N，A正确；人下蹲动作有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，故下蹲时应先失重再超重．起立时应先超重再失重，由对应图象可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，B、D错误；由图象看出两次超重的时间间隔约为2 s，这就是人蹲下后持续的时间，C正确．
12．(多选)以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g＝10 m/s2，以下判断正确的是(　　)
A．小球到达最大高度时的速度为0
B．小球到达最大高度时的加速度为0
C．小球上升的最大高度为61.25 m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
解析：选ACD　小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高度，A正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为g，B错误；由v2－v＝2(－g)h?h＝＝61.25 m，C正确；由v＝v0－gt?t＝＝3.5 s，D正确．
13.
如图所示，一个倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)的固定斜面上，放着一个质量为M＝16 kg的三角形物块A，一轻绳一端系着物块A跨过光滑定滑轮，另一端挂着一个质量为m的物块B，A与滑轮间的轻绳水平．斜面与A间的动摩擦因数为μ＝0.8，若最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，为使系统保持静止，m最大为多少？(g取10 m/s2)
解析：B静止平衡时，绳拉力FT满足FT＝mg
A受力情况如图所示，
沿斜面方向FTcos θ＋Mgsin θ＝Ff
垂直斜面方向FN＋FTsin θ＝Mgcos θ
系统保持静止，则Ff不超过最大静摩擦力，有Ff≤μFN
代入数据联立解得m≤0.5 kg.
答案：0.5 kg
14．图甲是我国某运动员在蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g＝10 m/s2，根据F-t图象求：
(1)运动员的质量；
(2)运动员在运动过程中的最大加速度；
(3)在不计空气阻力情况下，运动员离开蹦床上升的最大高度．
解析：(1)由图象可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500 N，设运动员质量为m，则m＝＝50 kg.
(2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm＝2 500 N，设运动员的最大加速度为am，则
Fm－mg＝mam.
am＝＝ m/s2＝40 m/s2.
(3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8 s或9.4 s，再下落到蹦床上的时刻为8.4 s或11 s，它们的时间间隔均为1.6 s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8 s.
设运动员上升的最大高度为H，则H＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m.
答案：(1)50 kg　(2)40 m/s2　(3)3.2 m