第1章　第5节　速度变化快慢的描述——加速度 Word版含解析

1．(2019·辽宁葫芦岛第一中学高一月考)有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度，即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适，加速度变化的越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位是(　　)
A．m/s　　　　　　　 B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s
解析：选C　新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．
2．(多选)由a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D.叫速度变化率，就是加速度
解析：选CD　加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对．
3．(2018·江苏省南菁高级中学高一测试)做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m/s2，则(　　)
A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍
B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在第一秒末的速度为2 m/s
D．物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2 m/s
解析：选B　做匀加速直线运动的物体，加速度等于2 m/s2，说明速度每秒中增加2 m/s，也就是说任一秒内，末速度比初速度大2 m/s，所以A错误，B正确；假设物体初速度为零，那么第一秒末的速度为2 m/s，但是题目并没说明初速度是多少，所以C错误；任一秒内的初速度和前一秒内的末速度，它们对应的是同一时刻，所以速度相同，所以D错误．
4．若汽车的加速度方向与速度方向相反，当加速度增大时(　　)
A．汽车速度增加的越来越慢
B．汽车速度增加的越来越快
C．汽车速度减小的越来越快
D．汽车速度减小的越来越慢
解析：选C　汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加速度增大，汽车速度减小得越来越快，C正确．
5．(2018·福建省上杭县第一中学高一月考)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A．物体的速度越大，加速度也越大
B．物体加速度的方向，就是物体的速度方向
C．物体速度的变化量越大，加速度越大
D．物体的速度变化越快，加速度越大
解析：选D　根据a＝知，速度越大，加速度不一定大，加速度与速度的变化率有关，故A错误；物体加速度的方向，就是物体速度变化的方向，但不一定是速度的方向，故B错误；根据a＝知，速度变化量越大，加速度不一定大，还与时间有关，故C错误；根据a＝知，物体的速度变化越快，加速度越大，故D正确．
6．一运动物体的初速度v0＝－8 m/s，加速度a＝2 m/s2，表明(　　)
A．物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在增大
C．物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在增大
解析：选C　本题中初速度v0的方向为负，而加速度a的方向为正，说明v0的方向与加速度a的方向相反，物体做减速运动，故选项C正确．
7.(多选)质点做直线运动的v-t图象如图所示，则(　　)
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在2 s时质点回到出发点
解析：选BC　在前2 s内速度都在时间轴的上方，与规定的方向相同，运动方向一直不变，选项A错误；根据v-t图象的斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度a＝＝＝－2 m/s2，即质点做加速度大小为2 m/s2的变速直线运动，加速度方向与速度方向相反，选项B、C正确；由于0～2 s内质点运动方向不变，2 s时不可能回到出发点，选项D错误．
8．篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？
解析：选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10 m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v＝－6 m/s.由加速度的定义式可得：
a＝＝ m/s2＝－160 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值．
答案：160 m/s2　方向与初速度的方向相反
「能力提升练」
9．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．加速度为负值时，物体也可能做加速运动
B．比较加速度大小时，3 m/s2比－5 m/s2大
C．加速度逐渐变大，速度就逐渐变大
D．在不同图象上，比较物体的加速度时，要算出数值后再比较
解析：选AD　加速度为负值，速度可能也为负值，则加速度的方向与速度方向可能相同，则可能做加速运动，故A正确；加速度的正负表示方向，不表示大小，3 m/s2比－5 m/s2小，故B错误；当加速度的方向与速度方向相反，加速度变大，速度减小，故C错误；在不同的图象上，由于标度不同，需要通过计算出加速度才能进行比较，故D正确．
10．如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在下图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是(　　)
解析：选A　0～1秒内加速度a1＝m/s2＝4 m/s2；1～3秒内a2＝m/s2＝－2 m/s2，所以A选项正确，B、C、D选项错误．
11．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
解析：选AB　由v-t图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，故C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．
12．(多选)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是(　　)
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2
C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
解析：选BD　设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2.故B、D正确．
13．计算下列运动中的物体的加速度．
(1)某飞机的起飞速度是50 m/s，因地面跑道的限制，要求飞机在8 s内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度；
(2)一辆汽车正以54 km/h的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做匀减速直线运动，经5 s停止，求汽车的加速度．
解析：(1)取飞机的起飞方向为正方向，飞机从跑道滑行起飞的末速度是vt＝50 m/s，滑行的最长时间t＝8 s．由题意知飞机由静止启动，v0＝0.根据加速度公式得飞机起飞时的最小加速度a＝＝ m/s2＝6.25 m/s2.
(2)取汽车的初速度方向为正方向．汽车做匀减速直线运动的初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度vt＝0，时间t＝5 s．则汽车的加速度a＝＝ m/s2＝－3 m/s2，式中负号表示加速度方向与初速度方向相反．
答案：(1)6.25 m/s2，与起飞方向相同　(2)3 m/s2，与初速度方向相反
14．如图为甲、乙两个质点沿x轴运动的v-t图象，请根据图象回答下列问题：
(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
(2)它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
(3)甲、乙两图线交点的物理意义．
解析：(1)由图象知，甲质点在前2 s内沿x轴负向做减速运动，2 s末，速度减为零，2 s后，又沿x轴正向做加速运动．乙质点在前3 s内沿x轴正向做减速运动，3 s末，速度为零，3 s后，又沿x轴负向做加速运动．
(2)t甲＝2 s，v甲1＝－2 m/s，v甲2＝0.由a甲＝可得甲的加速度a甲＝ m/s2＝1 m/s2，为正值，说明其方向沿x轴正向．
t乙＝3 s，由题知v乙1＝4 m/s，v乙2＝0，则乙的加速度a乙＝＝ m/s2＝－ m/s2，即乙的加速度大小为 m/s2，方向沿x轴负向．
(3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同．
答案：(1)见解析　(2)1 m/s2　沿x轴正向　－ m/s2　沿x轴负向　(3)速度相同