8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-02 20:19:59 | ||
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文档简介
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人教版2019-2020学年七年级下学期
8.3实际问题与二元一次方程组
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.把方程化为y=kx+b的形式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.某校七年级（2）班40名同学为"希望工程捐款，共捐款100元。捐款情况如表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A. B. C. D.
4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x，小马有y匹，那么可歹方程组为（ ）
A. B. C. D.
5.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙：如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可上乙，若设甲的速度为x米秒，乙的速度为y米秒，则下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国国作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作数量的2倍多7幅，则展出的油国作品有__________幅.
8.一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组__________
9.一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____
10.我国古代数学著作《增制算法统宗》记载绳素量竿问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折D素子却量竿，却比竿子短一托.".其大意为：现有一根竿和一条绳素用绳素去量竿，绳素比竿长5尺；如果将绳素对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则列出符合题意的方程组是___________
三、解答题（共5题，共50分）
11.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队分别有多少支参赛？
12.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
13.某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求运个课外小组分成几组？共有多少人？
14.如图所示，周长为68的长方形ABCD被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD的长与宽.
15.根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高_______cm，放入一个大球水面升高_______cm
2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
答案
1.【解析】B
2.【解析】B
3.【解析】A
4.【解析】结合一共有100匹马，可知方程为，结合1匹大马拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦可知，方程为，所以方程组为，故选C。
5.【解析】A
6.【解析】设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，
3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数
所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数
当x=1时，y=7
当x=3时，y=4
当x=5时，y=1
综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的
第二种是：3间住3人的，4间住2人的，
第三种是：5间住3人的，1间住2人的，
所以有3种不同的安排
故选：C.
7.【解析】设展出的油国作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，依题意得
解得
故答案是：69
8.【解析】
9.【解析】设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，由题意得
解得，故这个两位数为95
10.【解析】
11.【解析】设有x支篮球队和y支排球队参赛，依题意得
，解得，篮球、排球队分别有28支与20支.
12.【解析】设用x张制盒身，y张制盒底，根据题意得：
解之得,经检验，符合题意。1686=1376（套）
答：用86张制盒身，64张制盒底，可制成1376套罐头盒。
13.【解析】设分成x组，共有y人，则
解得
答：有8组，共有59人
14.【解析】设小长方形的长为x，宽为y，由题意得，解得
所以大长方形的长为5y=20，宽为x+y=14.答：长方形ABCD的长为20，宽为14
15.【解析】.（1） 2 3
放入三个体积相同的小球水面升高32-26=6（cm），则放入一个小球水面升高2 cm，放入两个体积相同的大球水面升高32-26=6（cm），则放入一个大球水面升高3cm
（2）设应放入x个大球，y个小球，由题意，得,解得.即应放入4个大球，6个小球
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8.3实际问题与二元一次方程组
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.把方程化为y=kx+b的形式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.某校七年级（2）班40名同学为"希望工程捐款，共捐款100元。捐款情况如表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A. B. C. D.
4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x，小马有y匹，那么可歹方程组为（ ）
A. B. C. D.
5.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙：如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可上乙，若设甲的速度为x米秒，乙的速度为y米秒，则下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国国作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作数量的2倍多7幅，则展出的油国作品有__________幅.
8.一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组__________
9.一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____
10.我国古代数学著作《增制算法统宗》记载绳素量竿问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折D素子却量竿，却比竿子短一托.".其大意为：现有一根竿和一条绳素用绳素去量竿，绳素比竿长5尺；如果将绳素对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则列出符合题意的方程组是___________
三、解答题（共5题，共50分）
11.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队分别有多少支参赛？
12.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
13.某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求运个课外小组分成几组？共有多少人？
14.如图所示，周长为68的长方形ABCD被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD的长与宽.
15.根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高_______cm，放入一个大球水面升高_______cm
2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
答案
1.【解析】B
2.【解析】B
3.【解析】A
4.【解析】结合一共有100匹马，可知方程为，结合1匹大马拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦可知，方程为，所以方程组为，故选C。
5.【解析】A
6.【解析】设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，
3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数
所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数
当x=1时，y=7
当x=3时，y=4
当x=5时，y=1
综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的
第二种是：3间住3人的，4间住2人的，
第三种是：5间住3人的，1间住2人的，
所以有3种不同的安排
故选：C.
7.【解析】设展出的油国作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，依题意得
解得
故答案是：69
8.【解析】
9.【解析】设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，由题意得
解得，故这个两位数为95
10.【解析】
11.【解析】设有x支篮球队和y支排球队参赛，依题意得
，解得，篮球、排球队分别有28支与20支.
12.【解析】设用x张制盒身，y张制盒底，根据题意得：
解之得,经检验，符合题意。1686=1376（套）
答：用86张制盒身，64张制盒底，可制成1376套罐头盒。
13.【解析】设分成x组，共有y人，则
解得
答：有8组，共有59人
14.【解析】设小长方形的长为x，宽为y，由题意得，解得
所以大长方形的长为5y=20，宽为x+y=14.答：长方形ABCD的长为20，宽为14
15.【解析】.（1） 2 3
放入三个体积相同的小球水面升高32-26=6（cm），则放入一个小球水面升高2 cm，放入两个体积相同的大球水面升高32-26=6（cm），则放入一个大球水面升高3cm
（2）设应放入x个大球，y个小球，由题意，得,解得.即应放入4个大球，6个小球
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