六年级下册数学单元测试- 5.数学广角（鸽巢问题） 人教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试- 5.数学广角（鸽巢问题） 人教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-03 16:56:04 | ||
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文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学单元测试- 5.数学广角（鸽巢问题）
一、单选题
1.7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
2.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
3.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（?? ）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
4.5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
5.下列说法正确的是（ ）
A.?小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学
B.?李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达97%
C.?把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了
二、判断题
6.六(2)班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。
7.有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。
8.把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。
9.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．
三、填空题
10.15个小朋友中，至少有________个小朋友在同一个月出生．
11.有红、黄、白三种颜色的小球各 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出________个，才能保证有 个小球是同色的？
12.盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个相同颜色的，至少要摸出________个球．
13.6个小组的同学栽树。
________
14.8只鸽子飞回了3个鸽舍，总有1个鸽舍至少飞进________?只鸽子．
四、解答题
15.从1，2，3，……49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数？
16.有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？
五、应用题
17.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
18.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解；7÷6=1…1，
因为每只笼子装1只的话，最多能装6只，还剩1只，
所以最少2只放在一个笼子里；
故选：B．
【分析】根据7只兔子要装进6个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一个笼子是2只，由此即可得出答案．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
故选：C．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；
3.【答案】A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故选：C．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、一年最多有366天，380÷366=1…14人，最坏的情况是，每天都有1名学生过生日的话，还余14人，根据抽屉原理，至少有1+1=2人在同一天过生日；
B、先用“100×95%”求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个数和零件总个数，进而根据公式：×100%；所以合格率是（100×95%+2）÷（100+2）×100%=95.1%；
C、把原价看做1，则提价20%后的价格：1×（1+20%）=1×1.20=1.2；
再降价20%的现价：1.2×（1﹣20%）=1.2×0.8=0.96，因为0.96＜1，所以它的价格变低了；
故选：C．
【分析】对各选项进行分析，然后得出正确结果．
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】因为50÷12=4（人）……2（人），至少：4+1=5（人），所以50人，至少有5人是同一个月出生的，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据抽屉原理可知，要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体。因为一年有12个月，假如每个月有1人出生，一年就有12个人出生，如果每个月有4人出生，一年就有48人出生，那么六（2）班50人中，剩下的两人必定是这12个月中的某一个月或两个月出生的，所以至少有5人是同一个月出生的，据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：10÷4=2……2，2+1=3(个)，所以至少有一个盘子不少于3个，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】假如每个盘子里先各放2个，那么余下的2个无论放在哪个盘子里都至少有一个盘子里的苹果不少于3个.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．
三、填空题
10.【答案】 2
【解析】【解答】解：15÷12=1（个）…3（个），
1+1=2（个）．
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为：2．
【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，15÷12=1个…3个，即平均每月出生一个小朋友，还余3个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个小朋友是同一个月出生的．
11.【答案】 13
【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出4×3+1=13（个）．
故答案为：13。
【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有4个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。
12.【答案】 5
【解析】【解答】解：4+1=5（个）
故答案为：5。
【分析】从最坏的情况考虑，共有4种颜色，如果前4个摸出的分别是四种颜色各一个，再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个相同颜色的。
13.【答案】 25
【解析】【解答】（5-1）×5+5
=4×5+5
=20+5
=25（棵）
故答案为：25.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“一定有一个小组至少栽了5棵树”可得，其他小组都栽了（5-1）棵，据此先求出其他小组栽的总棵数，然后加上这个小组栽的棵数，即可得到这些树至少有几棵，据此列式解答.
14.【答案】3
【解析】【解答】解：8÷3=2（只）…2（只）
2+1=3（只）
答：总有1个鸽舍至少飞进3只鸽子．
故答案为：3．
【分析】鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可．
四、解答题
15.【答案】 解：将 至 这 个数，按除以 的余数分为 类： ， ， ， ， ， ， ，所含的数的个数分别为 ， ， ， ， ， ， .被7除余1与余6的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 同样的，被7除余2与余5的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 被7除余3与余4的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 两个数都是7的倍数，它们的和也是7的倍数，所以7的倍数中只能取1个． 所以最多可以取出 个
【解析】【分析】因为要求任意两个数的和都不能被7整除，那么利用7的剩余类分组，然后把余数加起来不是7的求出来即可。
16.【答案】 解：将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，共有： （个），再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同．
【解析】【分析】将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。
五、应用题
17.【答案】解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：
68÷4=17（个）；
答：至少有17个同学得分相同．
【解析】【分析】所有的得分情况有：全做对得7分，只做对第一题得3分，做对第二题得4分，两题都不对得0分，共有4种得分情况；把这四种得分情况看做4个抽屉，利用抽屉原理即可解答．
18.【答案】解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
【解析】【分析】根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能 当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学单元测试- 5.数学广角（鸽巢问题）
一、单选题
1.7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
2.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
3.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（?? ）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
4.5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
5.下列说法正确的是（ ）
A.?小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学
B.?李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达97%
C.?把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了
二、判断题
6.六(2)班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。
7.有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。
8.把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。
9.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．
三、填空题
10.15个小朋友中，至少有________个小朋友在同一个月出生．
11.有红、黄、白三种颜色的小球各 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出________个，才能保证有 个小球是同色的？
12.盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个相同颜色的，至少要摸出________个球．
13.6个小组的同学栽树。
________
14.8只鸽子飞回了3个鸽舍，总有1个鸽舍至少飞进________?只鸽子．
四、解答题
15.从1，2，3，……49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数？
16.有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？
五、应用题
17.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
18.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解；7÷6=1…1，
因为每只笼子装1只的话，最多能装6只，还剩1只，
所以最少2只放在一个笼子里；
故选：B．
【分析】根据7只兔子要装进6个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一个笼子是2只，由此即可得出答案．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
故选：C．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；
3.【答案】A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故选：C．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、一年最多有366天，380÷366=1…14人，最坏的情况是，每天都有1名学生过生日的话，还余14人，根据抽屉原理，至少有1+1=2人在同一天过生日；
B、先用“100×95%”求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个数和零件总个数，进而根据公式：×100%；所以合格率是（100×95%+2）÷（100+2）×100%=95.1%；
C、把原价看做1，则提价20%后的价格：1×（1+20%）=1×1.20=1.2；
再降价20%的现价：1.2×（1﹣20%）=1.2×0.8=0.96，因为0.96＜1，所以它的价格变低了；
故选：C．
【分析】对各选项进行分析，然后得出正确结果．
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】因为50÷12=4（人）……2（人），至少：4+1=5（人），所以50人，至少有5人是同一个月出生的，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据抽屉原理可知，要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体。因为一年有12个月，假如每个月有1人出生，一年就有12个人出生，如果每个月有4人出生，一年就有48人出生，那么六（2）班50人中，剩下的两人必定是这12个月中的某一个月或两个月出生的，所以至少有5人是同一个月出生的，据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：10÷4=2……2，2+1=3(个)，所以至少有一个盘子不少于3个，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】假如每个盘子里先各放2个，那么余下的2个无论放在哪个盘子里都至少有一个盘子里的苹果不少于3个.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．
三、填空题
10.【答案】 2
【解析】【解答】解：15÷12=1（个）…3（个），
1+1=2（个）．
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为：2．
【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，15÷12=1个…3个，即平均每月出生一个小朋友，还余3个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个小朋友是同一个月出生的．
11.【答案】 13
【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出4×3+1=13（个）．
故答案为：13。
【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有4个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。
12.【答案】 5
【解析】【解答】解：4+1=5（个）
故答案为：5。
【分析】从最坏的情况考虑，共有4种颜色，如果前4个摸出的分别是四种颜色各一个，再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个相同颜色的。
13.【答案】 25
【解析】【解答】（5-1）×5+5
=4×5+5
=20+5
=25（棵）
故答案为：25.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“一定有一个小组至少栽了5棵树”可得，其他小组都栽了（5-1）棵，据此先求出其他小组栽的总棵数，然后加上这个小组栽的棵数，即可得到这些树至少有几棵，据此列式解答.
14.【答案】3
【解析】【解答】解：8÷3=2（只）…2（只）
2+1=3（只）
答：总有1个鸽舍至少飞进3只鸽子．
故答案为：3．
【分析】鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可．
四、解答题
15.【答案】 解：将 至 这 个数，按除以 的余数分为 类： ， ， ， ， ， ， ，所含的数的个数分别为 ， ， ， ， ， ， .被7除余1与余6的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 同样的，被7除余2与余5的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 被7除余3与余4的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 两个数都是7的倍数，它们的和也是7的倍数，所以7的倍数中只能取1个． 所以最多可以取出 个
【解析】【分析】因为要求任意两个数的和都不能被7整除，那么利用7的剩余类分组，然后把余数加起来不是7的求出来即可。
16.【答案】 解：将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，共有： （个），再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同．
【解析】【分析】将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。
五、应用题
17.【答案】解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：
68÷4=17（个）；
答：至少有17个同学得分相同．
【解析】【分析】所有的得分情况有：全做对得7分，只做对第一题得3分，做对第二题得4分，两题都不对得0分，共有4种得分情况；把这四种得分情况看做4个抽屉，利用抽屉原理即可解答．
18.【答案】解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
【解析】【分析】根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能 当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．