人教版八年级数学 下册 20.2 数据的波动程度 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 20.2 数据的波动程度 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 202.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-03 13:40:36 | ||
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文档简介
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
一、选择题
1、 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较（ ）
A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定 D.不能确定谁的成绩更稳定
2、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10 B. C． D．2
3、一次数学测试,某小组五名同学的成绩、成绩的方差、平均成绩如下表所示(有两个数据被遮盖),那么被遮盖的两个数据依次是( )
甲 乙 丙 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 82 ■ 80
A.80,2 B.80, C.78,2 D.78,
在统计里，样本方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均水平 B．波动大小 C．分布规律 D．最大值、最小值
甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）．
A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大
C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定
填空题
6、已知一个样本的方差，则这个样本容量为 ，＝ 。
7、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级 人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________(填序号).
8、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7,9,8,6,10；乙7,8,9,8,8.则这两人5次射击命中的环数的平均数甲 乙，方差 乙.（填“＞”“＜”或“=”）
9、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为，则另一组数据5x1－2，5x2－2，…，5xn－2的方差为 .
10、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）．
三、解答题
11、甲、乙两组数据如下：
甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；
乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．
分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据波动较小．
12、在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
根据以上信息，解决以下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得=8，≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
13、 甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：
甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494
乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499
哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
14、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营"金键学生奶"、"金键酸牛奶"、"金键原味奶"，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？
（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议．
17、某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
周次 组别 一 二 三 四 五 六
甲组 12 15 16 14 14 13
乙组 9 14 10 17 16 18
(1)请根据上表中的数据完成下表.(注:方差的计算结果精确到0.1)
平均数 中位数 方差
甲组
乙组
(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.
(3)由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.
参考答案：
一、1、B 2、D 3、C 4、B 5、A
二、6、20 5
7、①②③
8、= ＞
9、
10、变大
三、11、甲组的方差是3.5；乙组的方差是3；说明乙组的波动较小．
12、解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10；?
乙的平均数==8
乙的方差为：S2乙=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]≈3.71．
因为甲乙平均数相同，S2甲＜S2乙，所以甲的成绩更稳定
13、甲、乙两组数据的方差分别为38.05和7.96，所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定.
14、解析： 乙机床性能较好。
15、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
16、（1）学生奶=3，酸牛奶=80，原味奶=40，金键酸牛奶销量高，
（2）12.57，91.71，96.86，金键学生奶销量最稳定，
（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶．
17\【解析】(1)填表如下:
平均数 中位数 方差
甲组 14 14 1.7
乙组 14 15 11.7
(2)如图:
(3)从折线图可以看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.
20.2 数据的波动程度
一、选择题
1、 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较（ ）
A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定 D.不能确定谁的成绩更稳定
2、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10 B. C． D．2
3、一次数学测试,某小组五名同学的成绩、成绩的方差、平均成绩如下表所示(有两个数据被遮盖),那么被遮盖的两个数据依次是( )
甲 乙 丙 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 82 ■ 80
A.80,2 B.80, C.78,2 D.78,
在统计里，样本方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均水平 B．波动大小 C．分布规律 D．最大值、最小值
甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）．
A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大
C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定
填空题
6、已知一个样本的方差，则这个样本容量为 ，＝ 。
7、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级 人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________(填序号).
8、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7,9,8,6,10；乙7,8,9,8,8.则这两人5次射击命中的环数的平均数甲 乙，方差 乙.（填“＞”“＜”或“=”）
9、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为，则另一组数据5x1－2，5x2－2，…，5xn－2的方差为 .
10、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）．
三、解答题
11、甲、乙两组数据如下：
甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；
乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．
分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据波动较小．
12、在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
根据以上信息，解决以下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得=8，≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
13、 甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：
甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494
乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499
哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
14、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营"金键学生奶"、"金键酸牛奶"、"金键原味奶"，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？
（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议．
17、某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
周次 组别 一 二 三 四 五 六
甲组 12 15 16 14 14 13
乙组 9 14 10 17 16 18
(1)请根据上表中的数据完成下表.(注:方差的计算结果精确到0.1)
平均数 中位数 方差
甲组
乙组
(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.
(3)由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.
参考答案：
一、1、B 2、D 3、C 4、B 5、A
二、6、20 5
7、①②③
8、= ＞
9、
10、变大
三、11、甲组的方差是3.5；乙组的方差是3；说明乙组的波动较小．
12、解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10；?
乙的平均数==8
乙的方差为：S2乙=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]≈3.71．
因为甲乙平均数相同，S2甲＜S2乙，所以甲的成绩更稳定
13、甲、乙两组数据的方差分别为38.05和7.96，所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定.
14、解析： 乙机床性能较好。
15、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
16、（1）学生奶=3，酸牛奶=80，原味奶=40，金键酸牛奶销量高，
（2）12.57，91.71，96.86，金键学生奶销量最稳定，
（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶．
17\【解析】(1)填表如下:
平均数 中位数 方差
甲组 14 14 1.7
乙组 14 15 11.7
(2)如图:
(3)从折线图可以看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.