人教版五年级数学下册4.9 分数和小数的互化 教案（表格版）

_五_年级_数学_学科备课活页
第4_章（单元）节 13 课时
课题
分数和小数的互化
设计者
课标分析
本单元属于新课标内，数与代数的内容，即结合具体情境，理解分数的意义，会进行分数，小数的转化；能比较小数的大小和分数的大小。在数的运算方面，能分别进行简单的分数的加减乘除及混合运算，能解决小数的简单实际问题
教材分析
本单元内容主要有：分数的意义，真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的转化。每个内容间，都有内在逻辑联系。教材在编写上，多角度呈现分数的来源，把因数倍数的有关知识与分数结合起来教学，为学生提供了较为丰富的理解分数意义的教学素材
学情分析
在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期又学习了因数，倍数等概念，掌握了235的倍数的特征。这些都是本单元学习的重要基础。教学时，要关注学生已有的数学知识基础与学习经验，注意相关知识的复习，为学生全面理解分数的意义，掌握通分，约分的方法做好准备。
教学目标
知识与技能:
使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。
过程与方法:
使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。
情感、态度与价值观
通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。
重点
能根据分数与除法的关系把分数化成小数
难点
会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
教学方法
讲授法
教具准备
教具准备： 无
学具准备：无
预设教学流程（含评价设计）
备注
一、复习导入，引入新课
（1）0.7表示（ ）分之（ ），
0.9表示（ ）分之（ ），
0.125表示（ ）分之（ ），
（2）0.3表示（ ）分之（ ），写作（ ）/( ) 。
师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。
课前检测
师布置任务：
师生自查、互查预习单
预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
三、自主探索，合作探究
1、出示例1：把一条3m长的绳子平均分为10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
（1）学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
① 3÷10=0.3(m) ②3÷10=3／10(m)
3÷5=0.6(m) 3÷10=3／5(m)
通过用两种方法表示等分绳长的结果：
　　得出：?
　　两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？
（2）提问：通过刚才的同学们的计算，3／10m和0.3m有什么关系？
师：这里的0.3和3／10，0.6和3／5只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说0.3化成分数是3／10，0.6化成分数是3／5。
提问：怎么才能把小数化成分数呢？
学生讨论：如果有困难可提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
师：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。
试着完成教材第77页的“自己试一试”。
0.07=7/( ) 0.24=24/( )=( ) /( ) 0.123=( ) /( )
请学生汇报自己是怎么想的。24／100不是最简分数，要化成最简分数。所以把小数化成分数，需要注意什么？
小结方法：
小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。
2、出示例2：
把7／10，39／100，3／4，9／40，2／9，5／14化成小数（除不尽的保留两位小数。）
（1）大家先来看看，7／10，39／100写成小数分别是多少？
师：分母是10，100，1000…的分数，该怎么化成小数呢？
分母不是10，100，1000…的分数，该怎么化成小数呢？
学生独立解答，集体订正。
（2）请同学们尝试着把3／4，9／40化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流）可能出现两种方法：
方法一：把3／4的分子分母同时乘相同的数，转化成分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。
3/4=75/100=0.75
9/40=225/1000=0.225
方法二：利用分数与除法的关系，把分子除以分母得出小数。
3/4=3÷4=0.75
9/40=9÷40=0.225
（3）将2／9和5／14化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。（分母9和4不能转化成10，100，1000，…作分母。用分子除以分母时，除不尽）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，再写成小数。
2/9=2÷9≈0.22
5/14=5÷14≈0.36
（4）小结：分数化成小数有几种方法？
引导学生概括出，一般方法：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000…时，直接写成小数。②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。
四、巩固练习，拓展提高。
完成教材第77页做一做。
提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可有两种：
一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。
提问：哪种比较简便？为什么？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你收获了什么？
本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时， 一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000…直接化成小数；如果分母是10，100，1000..的因数，可以转化成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
六、布置作业
请完成教材第78页练习十九第1题、第2题、第3题、第4题、第5题。
请完成《典中点》剩余习题，预习下一课时并完成预习单
七、教学板书
复习旧知，建立联系
合作探究
合作展示
教学反思