六年级下册数学教案-2.4 比例尺 北京版

《比例尺》教学设计


【教学目标】
1.结合具体情境理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
2.根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺；
3.正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化；
4.培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；
【教学重点】
比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺；
【教学难点】
比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺；
【教学过程】
创设情境，提供素材
教室地面，画一个长是9米宽是6米的长方形。（板书）
1.画图，直观感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系
学生独立画图。（老师关注学生是随便画出还是计算后画出。）
师：同学们的作品完成了，请在小组内展示，重点交流：你是怎样确定图上的长和宽的？
小组活动。（在学生交流过程中关注学生是怎样想的，搜集学生的作品。）
师：老师搜集了3份作品。第1份所画的长时9厘米，宽是6厘米。第2份所画的长是 厘米，宽是 厘米。第3份没有写上长、宽的长度。我们待会再讨论。9厘米、6厘米、？厘米、？厘米，是同学们画在图上的长和宽，统称为图上距离，9米、6米是教室实际的长和宽，称为实际距离。
2.交流画法，进一步感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系
同学们为什么这样画教室的平面图呢？说说自己的想法吧。
（指第1幅图）：谁是这样画的？你是怎样想的？
(缩小后画的)师：能具体说说吗？
师：有不同意见吗？
师：为什么是缩小100倍？
因为9米=900厘米，画下来是9厘米，所所以说缩小100倍。
师：表述得真清楚。那宽呢？
6米=600厘米，缩小100倍画下来就是6厘米。
师：其他同学的想法呢？
师：看来同学们的想法完全一致。谁能像刚才这个同学这样说一说？
把教室的长和宽同时缩小100倍。
师：是呀教室的长和宽同时缩小100倍，教室的形状保持不变。符合教室的实际形状。
（第2幅图）谁是这样画的？你是怎样想的？
师：把教室的长和宽同时缩小300倍，教室的形状也不变。
师：第1幅图是把教室的长和宽同时缩小100倍得到的，第2幅图是把教室的长和宽同时缩小300倍得到的.。看来，要让图形的形状保持不变，必须怎么办？
（要把长和宽同时缩小相同的倍数。）
师：（出示第3幅图）这幅图像吗？为什么不像？
（画的不直。）
（根本就是随便画的。）
师：对呀。要让图形的形状保持不变，可不能随便画，必须怎样？
生：把长和宽同时缩小相同的倍数。
三、借助素材，总结概念
1.化简比，揭示概念
师：刚才我们动手画了教室的平面图。知道所画图形和教室之间有一定的倍数关系。他们这种关系还可以怎样表示呢？请求出图上长和实际长（9厘米：9米），图上宽和实际宽（6厘米：60米）的比。（写出比，板书）
学生独立化简比。（老师关注有的同学忘记了怎样化简比，适时指导。）
师：谁说说你求出的比是多少？
师：说说怎样求的？（统一单位）
9米=900厘米，9:900=1:100
6米=600厘米，6:600=1:100
师：谁再说一说？
师：比除了可以这样写，还可以怎样写？
分数形式：1/100
师：观察这组比，你发现了什么？
它们的比相同。
师：对呀，它们的比都是1:100，1：100是什么意思？
小组讨论。
1：实际距离是图上距离的100倍。
2：图上距离是1厘米，实际距离就是100厘米 。
3：图上距离和实际距离的比。
师：对呀，图上1厘米就表示实际距离100厘米。1:100就是这幅图的比例尺。
师：什么叫比例尺？它是什么？
师：图上距离和实际距离的比就叫比例尺。它的前项是谁？后项是谁？
前项是图上距离，后项是实际距离。
师：在这幅图中，1:100表示什么意思？
图上1厘米等于实际100厘米。
师：我们可以说：图上1厘米表示实际距离100厘米。谁能这样说一说？
2.联系生活
师：我们研究了比例尺，生活中，你在哪里见过？
地图上。广告牌上。
师：老师看到学校前面在建设高楼，设计师要先画设计图，要用到比例尺；大桥设计图上也要用到比例尺，可见比例尺应用很广泛。
3.求比例尺
师：如果让你求比例尺，怎样求？
四、适当外延，深化概念
1.求第2幅图的比例尺
师：请求出第2幅图的比例尺。
学生独立计算。
师：这幅图的比例尺是多少？(1:300。)
师：你认为需要把长和宽的比都求出来吗？为什么？
不需要，因为长和宽的比都是1:300.
师：是呀。在一幅图中，比例尺是一定的。1:300是什么意思？
图上1厘米表示实际距离300厘米。
2.进一步感受比例尺包括图上距离、实际距离
师：再求出这幅图的比例尺吧。咦，有的同学怎么皱眉头了？
没有图上距离。
师：比例尺必须包括什么？
图上距离和实际距离。
师：老师已经量过从南京到上海得图上距离是4厘米。现在可以求了吧？
学生独立计算。
师：这幅图的比例尺是多少？
师： 1:?表示什么意思？
图上1厘米表示实际距离?厘米。
师：课前游戏中，我们知道了1可以表示10 ，现在知道了1还可以表示?…它的奥秘在哪里？
比例尺。
3.总结比例尺的特征：
师：仔细观察这些比例尺，它们有什么特征？
它们都是最简整数比。
它们有两种书写方式。
他们的前项都是1。
师：为了计算简便，比例尺往往写成前项是1的比。
看地图，这幅图有比例尺吗？和刚才的比例尺有什么不同？
师：刚才的比例尺叫数值比例尺。那么这个比例尺叫什么比例尺呢？
师：你知道这个线段比例尺的意义吗？
图上1厘米表示实际距离10米。
师：表达的真清楚。谁能像他这样再说一说？
师：在线段比例尺上，这样的一小段是图上1厘米。上面的数字表示的是实际距离？米。
师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。图上1厘米表示实际距离？米，转化成数值比例尺是多少？
怎么想的？
1米=100厘米，10=1000厘米，所以就表示为1:1000.
师：这些比例尺都是把实际距离缩小画在纸上，这个叫做缩小比例尺。缩小比例尺一般都是前项是1。
导言：画蚂蚁
师：会求蚂蚁的比例尺吗？
多少怎么求的？
师：这个是什么比例尺？
生活中有应用到放大比例尺的吗？精密仪器等。
四、巩固拓展，应用概念
师：通过探究学习，我们知道了什么叫比例尺。现在就让我们运用这些知识解决生活中的问题吧。
五、回顾总结，梳理提升：
这节课有什么收获？
师：什么叫比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别应用在哪些地方呢？请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。